高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（I）卷

高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2018河北模擬) 已知橢圓 的離心率為 ，則實數(shù) 等于（ ） A . 2B . 2或 C . 或6D . 2或82. （2分） 已知橢圓 的兩個焦點分別為 、 ， 若點 在橢圓上，且 ，則點 到 軸的距離為 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下孝感期中) 已知橢圓 上的一點 到焦點F1的距離為 ，點 是 的中點, 為坐標(biāo)原點,則 等于（ ）A . 2B . 4C . 7D . 4. （2分） (2016湖南模擬) 已知A，B分別為橢圓 的左、右頂點，不同兩點P，Q在橢圓C上，且關(guān)于x軸對稱，設(shè)直線AP，BQ的斜率分別為m，n，則當(dāng) 取最小值時，橢圓C的離心率為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上鶴崗月考) 己知橢圓 直線 過左焦點且傾斜角為 ，以橢圓的長軸為直徑的圓截 所得的弦長等于橢圓的焦距，則橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019邢臺模擬) 已知橢圓 ，設(shè)過點 的直線 與橢圓 交于不同的 ， 兩點，且 為鈍角（其中 為坐標(biāo)原點），則直線 斜率的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018河南模擬) 設(shè)橢圓 ： 的一個焦點為 ，點 為橢圓 內(nèi)一點，若橢圓 上存在一點 ，使得 ，則橢圓 的離心率的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 橢圓的右焦點F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） 橢圓 的兩焦點為 ，一直線過 交橢圓于 、 ，則 的周長為_ 10. （1分） (2018中山模擬) 已知橢圓方程 為 ， 、 為橢圓上的兩個焦點，點 在 上且 。則三角形 的面積為_ 11. （1分） (2017虹口模擬) 一個底面半徑為2的圓柱被與其底面所成角是60的平面所截，截面是一個橢圓，則該橢圓的焦距等于_ 三、 解答題 (共3題；共25分)12. （10分） (2016高三上吉安期中) 設(shè)橢圓C： =1（ab0）的焦點F1 ， F2 ， 過右焦點F2的直線l與C相交于P、Q兩點，若PQF1的周長為短軸長的2 倍 （1） 求C的離心率； （2） 設(shè)l的斜率為1，在C上是否存在一點M，使得 ？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由 13. （5分） (2018高二上潮州期末) 如圖，在直角坐標(biāo) 中，設(shè)橢圓 的左右兩個焦點分別為 ，過右焦點 且與 軸垂直的直線 與橢圓 相交，其中一個交點為 .（1） 求橢圓 的方程； 14. （10分） (2019鞍山模擬) 已知橢圓 的方程為 ，離心率 ，且短軸長為4 （1） 求橢圓 的方程； （2） 已知 ， ，若直線l與圓 相切，且交橢圓E于C、D兩點，記 的面積為 ，記 的面積為 ，求 的最大值 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共3題；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答題 (共3題；共25分)12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、