高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1(文科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程A卷

高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2017高二上臨淄期末) 已知橢圓C1： =1（ab0）與雙曲線C2：x2 =1有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)若C1恰好將線段AB三等分，則（ ） A . a2= B . a2=3C . b2= D . b2=22. （2分） (2016高二上黃石期中) 雙曲線 =1和橢圓 =1（a0，mb0）的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長的三角形是（ ） A . 銳角三角形B . 鈍角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形3. （2分） (2016高二上臨漳期中) 已知橢圓的兩個焦點(diǎn)是（3，0），（3，0），且點(diǎn)（0，2）在橢圓上，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（ ）A . 2B . 2C . 4D . 45. （2分） 如果表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（ ）A . (0，+)B . (0,2)C . (1，+)D . (0,1)6. （2分） 橢圓=1的焦點(diǎn)為F1 ， 點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)M在y軸上，那么點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 一動圓與圓外切，同時與圓內(nèi)切，則動圓的圓心在（ ）A . 一個橢圓上B . 一條拋物線上C . 雙曲線的一支上D . 一個圓上8. （2分） (2016潮州模擬) 設(shè)F1 ， F2為橢圓C： +y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cosF1PF2=（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） (2017高二上西安期末) 曲線 （為參數(shù)）上一點(diǎn)P到點(diǎn)A（2，0）、B（2，0）距離之和為_ 10. （1分） (2018高二下陸川月考) 已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 ，橢圓上的點(diǎn)P滿足 ，則 的面積為_. 11. （1分） (2017高二上紹興期末) 設(shè)F1 ， F2分別為橢圓 +y2=1的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在橢圓上，若 =5 ；則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_ 三、 解答題 (共3題；共35分)12. （10分） (2019新鄉(xiāng)模擬) 設(shè)橢圓 的右頂點(diǎn)為 ，上頂點(diǎn)為 .已知橢圓的焦距為 ，直線 的斜率為 . （1） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 設(shè)直線 （ ）與橢圓交于 ， 兩點(diǎn)，且點(diǎn) 在第二象限. 與 延長線交于點(diǎn) ，若 的面積是 面積的 倍，求 的值. 13. （10分） (2018高二上壽光月考) 已知長方形 ， ， .以 的中點(diǎn) 為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 .（1） 求以 、 為焦點(diǎn)，且過 、 兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 過點(diǎn) 的直線 交（1）中橢圓于 、 兩點(diǎn)，是否存在直線 ，使得弦 為直徑的圓恰好過原點(diǎn)？若存在，求出直線 的方程；若不存在，說明理由.14. （15分） (2018高一上大連期末) 已知兩個定點(diǎn) ，動點(diǎn)P滿足 .設(shè)動點(diǎn)P的軌跡為曲線E，直線 . （1） 求曲線E的軌跡方程； （2） 若l與曲線E交于不同的C,D兩點(diǎn)，且 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率；（3） 若 是直線l上的動點(diǎn)，過Q作曲線E的兩條切線QM,QN，切點(diǎn)為M,N，探究：直線MN是否過定點(diǎn).第 7 頁 共 7 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共3題；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答題 (共3題；共35分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、