人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測(cè)試(I)卷

人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測(cè)試（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2018高三上凌源期末) 太極圖是以黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖形圖案，它形象化地表達(dá)了陰陽(yáng)輪轉(zhuǎn)，相反相成是萬(wàn)物生成變化根源的哲理，展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對(duì)統(tǒng)一的形式美.按照太極圖的構(gòu)圖方法，在平面直角坐標(biāo)系中，圓 被 的圖象分割為兩個(gè)對(duì)稱的魚形圖案，其中小圓的半徑均為1，現(xiàn)在大圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017武邑模擬) 在區(qū)間0，1上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x和y，則 的概率為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下臨汾期末) 設(shè)曲線 及直線 所圍成的封閉圖形為區(qū)域 ，不等式組 所確定的區(qū)域?yàn)?，在區(qū)域 內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在區(qū)域 內(nèi)的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在正方體ABCDA1B1C1D1的面A1B1C1D1內(nèi)任取一點(diǎn)S，作四棱錐SABCD，在正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，那么點(diǎn)M落在SABCD內(nèi)部的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017廣元模擬) 現(xiàn)用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算積分 dx，先產(chǎn)生兩組（每組1000個(gè)）在區(qū)間0，2上的均勻隨機(jī)數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， ，x1000和y1 ， y2 ， y3 ， ，y1000 ， 由此得到1000個(gè)點(diǎn)（xi ， yi）（i=1，2，1000），再數(shù)出其中滿足 + 1（i=1，2，1000）的點(diǎn)數(shù)400，那么由隨機(jī)模擬方法可得積分 dx的近似值為（ ） A . 1.4B . 1.6C . 1.8D . 2.06. （2分） (2016高一下威海期末) 在AB=4，AD=2的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則AMD90的概率為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 如圖已知圓的半徑為 ， 其內(nèi)接的內(nèi)角 ， 分別為和 ， 現(xiàn)向圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在內(nèi)的概率為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知正方形的面積為10，向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出陰影部分的面積約為（ ）A . 5.3B . 4.7C . 4.3D . 5.79. （2分） (2017高一上深圳期末) 為了測(cè)算如圖陰影部分的面積，作一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形將其包含在內(nèi)，并向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲800個(gè)點(diǎn)，已知恰有200個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，可估計(jì)陰影部分的面積是（ ） A . 12B . 9C . 8D . 610. （2分） (2017太原模擬) 如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形（陰影部分）圍成一個(gè)大正方形，中間空出一個(gè)小正方形組成的圖形，若在大正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在小正方形的概率為 ，則圖中直角三角形中較大銳角的正弦值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1表示沒(méi)有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ）A . 0.852B . 0.8192C . 0.8D . 0.7512. （2分） 從1到815這815個(gè)整數(shù)中選出100個(gè)整數(shù)（一個(gè)整數(shù)可以重復(fù)被選），現(xiàn)在利用電腦模擬隨機(jī)數(shù)抽樣，程序框圖如圖所示，則在A、B兩框中應(yīng)填入（ ）A . x815，i100B . x815，i100C . x0.815，i100D . x0.815，i10013. （2分） 若利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個(gè)不等的隨機(jī)數(shù)a和b，則方程x=2有不等實(shí)數(shù)根的概率為（ ）A . B . C . D . 14. （2分） 已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示命中，用5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果。經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）A . 0.35B . 0.30C . 0.25D . 0.2015. （2分） 已知 ， 若向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為（ ）A . B . C . D . 二、 解答題 (共4題；共20分)16. （5分） (2012北京) 近年來(lái)，某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，先隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱總計(jì)1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）；“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（1） 試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率； （2） 試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率； （3） 假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中a0，a+b+c=600當(dāng)數(shù)據(jù)a，b，c的方差s2最大時(shí)，寫出a，b，c的值（結(jié)論不要求證明），并求此時(shí)s2的值（求：S2= + + ，其中 為數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)）17. （5分） (2017高二下眉山期中) 某旅游公司為甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)提供四條不同的旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)可任選其中一條旅游線路 （1） 求甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)所選旅游線路不同的概率； （2） 某天上午9時(shí)至10時(shí)，甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)都到同一個(gè)著名景點(diǎn)游覽，20分鐘后游覽結(jié)束即離去求兩個(gè)旅游團(tuán)在該著名景點(diǎn)相遇的概率 18. （5分） (2018高二下哈爾濱月考) 若點(diǎn) ，在 中按均勻分布出現(xiàn). （1） 點(diǎn) 橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，則點(diǎn) 落在上述區(qū)域的概率？（2） 試求方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率.19. （5分） 已知f（x）=（a+b3）x+1，g（x）=ax ， 其中a，b0，3，求兩個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)都為增函數(shù)的概率三、 填空題 (共5題；共5分)20. （1分） 為了近似估計(jì)的值，用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生90個(gè)在1，1的均勻隨機(jī)數(shù)x1 ， x2 ， ，x90和y1 ， y2 ， ，y90 ， 在90組數(shù)對(duì)（xi ， yi）（1i90，iN*）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有25組數(shù)對(duì)滿足 ， 則以此估計(jì)的值為_21. （1分） (2016高二上昌吉期中) 如圖所示，分別以A，B，C為圓心，在ABC內(nèi)作半徑為2的扇形（圖中的陰影部分），在ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，如果點(diǎn)P落在陰影內(nèi)的概率為 ，那么ABC的面積是_ 22. （1分） 在區(qū)間1，4和2，4內(nèi)分別取一個(gè)數(shù)記為a，b，則方程=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率為_23. （1分） (2017高二下仙桃期末) 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），函數(shù)f（x）=x2 ， 若在矩形ABCD 內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于 _ 24. （1分） (2018高一下龍巖期末) 在區(qū)間 中隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù) ，則 的概率是_ 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答題 (共4題；共20分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、答案：略三、 填空題 (共5題；共5分)20-1、21、答案：略22-1、23-1、24-1、