人教新課標A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步測試C卷

人教新課標A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步測試C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） 假定一個家族有兩個小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一個是女孩的前提下，則另一個小孩是男孩的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列隨機事件模型屬于古典概型的有幾個（ ） 在平面直角坐標系內(nèi)，從橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的所有點中任取一點某射手射擊一次，可能命中0環(huán)、1環(huán)、2環(huán)，10環(huán)一個小組有男生5人，女生3人，從中任選1人進行活動匯報一只使用中的燈泡的壽命長短拋出一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面的情況A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 有5個大小、質(zhì)地都相同的小球，標號分別為1，3，5，7，9，從中任取三個小球，其標號之和能夠被3整除的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 從一副標準的52張撲克牌（不含大王和小王）中任意抽一張，抽到黑桃Q的概率為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2020武漢模擬) 同時拋擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，向上的點數(shù)之和小于5的概率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下莆田期末) 甲、乙兩人練習(xí)射擊，命中目標的概率分別為 和 ，甲、乙兩人各射擊一次，目標被命中的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 一個單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個容量為10的樣本，每個管理人員被抽到的概率為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 某5個同學(xué)進行投籃比賽，已知每個同學(xué)投籃命中率為 ， 每個同學(xué)投籃2次，且投籃之間和同學(xué)之間都沒有影響.現(xiàn)規(guī)定：投中兩個得100分，投中一個得50分，一個未中得0分，記為5個同學(xué)的得分總和，則的數(shù)學(xué)期望為（ ）A . 400B . 200C . 100D . 809. （2分） (2019高二下南寧期末) 易經(jīng)是我國古代預(yù)測未來的著作，其中同時拋擲三枚古錢幣觀察正反面進行預(yù)測未知，則拋擲一次時出現(xiàn)兩枚正面一枚反面的概率為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在三棱錐的六條棱中任選兩條，則這兩條棱所在直線為異面直線的概率是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019景德鎮(zhèn)模擬) 袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件 ，用隨機模擬的方法估計事件 發(fā)生的概率.利用電腦隨機產(chǎn)生整數(shù)0，1，2，3四個隨機數(shù)，分別代表“瓷、都、文、明”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取卡片三次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)： 232321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估計事件 發(fā)生的概率為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知地鐵列車每10分鐘一班，在車站停1分鐘，則乘客到達站臺立即乘車的概率為（ ） A . B . C . D . 無法確定13. （2分） 甲、乙兩人參加一次射擊游戲，規(guī)則規(guī)定，每射擊一次，命中目標得2分，未命中目標得0分已知甲、乙兩人射擊的命中率分別為 和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分數(shù)之和為2的概率是 假設(shè)甲、乙兩人射擊是相互獨立的，則p的值為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2016高二下吉林期中) 三個人獨立地破譯一個密碼，他們能單獨譯出的概率分別為 ， ， ，假設(shè)他們破譯密碼是彼此獨立的，則此密碼被破譯出的概率為（ ） A . B . C . D . 不確定15. （2分） (2017高一上山西期末) 從集合1，2，3，4，5中隨機取出一個數(shù)，設(shè)事件A為“取出的數(shù)為偶數(shù)”，事件B為“取出的數(shù)為奇數(shù)”，則事件A與B（ ） A . 是互斥且對立事件B . 是互斥且不對立事件C . 不是互斥事件D . 不是對立事件二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分） (2017龍巖模擬) 甲盒放有2017個白球和n個黑球，乙盒中放有足夠的黑球現(xiàn)每次從甲盒中任取兩個球放在外面當(dāng)被取出的兩個球同色時，需再從乙盒中取一個黑球放入甲盒；當(dāng)取出的兩球異色時，將取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩兩個球，則下列結(jié)論不可能發(fā)生的是_（填入滿足題意的所有序號） 甲盒中剩兩個黑球；甲盒中剩兩個白球；甲盒中剩兩個同色球；甲盒中剩兩個異色球17. （1分） 有一道數(shù)學(xué)難題，在半小時內(nèi)甲能解決的概率是 ，乙能解決的概率為 ，兩人試圖獨立地在半小時解決，則難題半小時內(nèi)被解決的概率為_ 18. （1分） (2019高二下虹口期末) 在大小相同的6個球中，2個是紅球，4個是白球若從中任意選取3個，則所選的3個球中至少有1個紅球的概率是_（結(jié)果用分數(shù)表示） 19. （1分） (2012重慶理) 某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課程表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為_（用數(shù)字作答） 20. （2分） 從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)不能被3整除的概率為_ 三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） (2016高二下黑龍江開學(xué)考) 隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖 （1） 根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高； （2） 計算甲班的樣本方差； （3） 現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率 22. （5分） (2016高一下周口期末) 某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取50名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：40，50），50，60），90，100，得到如圖所示的頻率分布直方圖 （1） 若該校高一年級共有學(xué)生1000人，試估計成績不低于60分的人數(shù)； （2） 為了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定在隨機抽取的50名學(xué)生中成立“二幫一”小組，即從成績90，100中選兩位同學(xué)，共同幫助40，50）中的某一位同學(xué)已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績?yōu)?5分，求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率 23. （5分） 以下莖葉圖記錄了甲組3名同學(xué)寒假假期中去圖書館A學(xué)習(xí)的次數(shù)和乙組4名同學(xué)寒假假期中去圖書館B學(xué)習(xí)的次數(shù)乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以x表示（1）如果x=7，求乙組同學(xué)去圖書館學(xué)習(xí)次數(shù)的平均數(shù)和方差；（2）如果x=9，從學(xué)習(xí)次數(shù)大于8的學(xué)生中選兩名同學(xué)，求選出的兩名同學(xué)恰好分別在兩個圖書館學(xué)習(xí)且學(xué)習(xí)的次數(shù)和大于20的概率24. （5分） 一汽車廠生產(chǎn)A、B、C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）： 轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛（1） 求抽取的轎車中，B類轎車的數(shù)量； （2） 求z的值； （3） 用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率 25. （5分） (2016高三上大連期中) 某保險的基本保費為a（單位：元），繼續(xù)購買該保險的投保人成為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下： 上年度出險次數(shù)012345保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：一年內(nèi)出險次數(shù)012345概率0.300.150.200.200.100.05（1） 求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率； （2） 若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率； （3） 求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、