人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.3概率的基本性質(zhì) 同步測(cè)試（I）卷

人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.3概率的基本性質(zhì) 同步測(cè)試（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2016高一下江門期中) 已知函數(shù) ， 其中 ， 則使得f(x)>0在上有解的概率為（ ）A . B . C . D . 02. （2分） 一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017新課標(biāo)卷文) 從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018茂名模擬) 投擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體散子，將兩枚散子向上點(diǎn)數(shù)之和記作 .在一次投擲中，已知 是奇數(shù)，則 的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球，現(xiàn)從甲乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，球的標(biāo)號(hào)分別記做a，b，每個(gè)球被取出的可能性相等，則|ab|1的概率為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 有下列四個(gè)命題：若事件A,B是互斥事件，則A,B是對(duì)立事件；若事件A,B是對(duì)立事件，則A,B是互斥事件；若事件A是必然事件，則P(A)=1；若事件A,B是互斥事件，則；其中正確的命題序號(hào)是：（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 將4本不同的書全發(fā)給3名同學(xué)，則每名同學(xué)至少有一本書的概率為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017鞍山模擬) 將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則概率P（A|B）等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 某一批花生種子，若每1粒發(fā)芽的概率為 ， 則播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2020貴州模擬) 西游記三國演義水滸傳和紅樓夢(mèng)是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，其中閱讀過西游記的學(xué)生有70位，只閱讀過紅樓夢(mèng)的學(xué)生有20位，則既沒閱讀過西游記也沒閱讀過紅樓夢(mèng)的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為（ ） A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.411. （2分） 一人連續(xù)投擲硬幣兩次，事件“至少有一次為正面”的互斥事件是（ ）A . 至多有一次為正面B . 兩次均為正面C . 只有一次為正面D . 兩次均為反面12. （2分） 如圖，面積為4的矩形ABCD中有一塊陰影部分，若往矩形ABCD中隨機(jī)投擲1000個(gè)點(diǎn)，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為600個(gè)，則據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為（ ）A . 1.2B . 1.4C . 1.6D . 1.813. （2分） 某射手射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.24，0.28，0.19，那么，在一次射擊訓(xùn)練中，該射手射擊一次不夠9環(huán)的概率為（ ）A . 0.48B . 0.52C . 0.71D . 0.2914. （2分） 從4名男生和2名女生中任選3人參加一項(xiàng)“智力大比拼”活動(dòng)，則所選的3人中女生人數(shù)不超過1人的概率是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2016高一下煙臺(tái)期中) 袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ） A . 至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球B . 至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè)C . 恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球D . 至少有一個(gè)白球；都是白球二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） 兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2m的概率是_17. （1分） 在圓周上有10個(gè)等分點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，每3個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形，如果隨機(jī)選擇了3個(gè)點(diǎn)，剛好構(gòu)成直角三角形的概率是_18. （1分） 甲乙兩輛車去同一貨場(chǎng)裝貨物，貨場(chǎng)每次只能給一輛車裝貨物，所以若兩輛車同時(shí)到達(dá)，則需要有一輛車等待已知甲、乙兩車裝貨物需要的時(shí)間都為20分鐘，倘若甲、乙兩車都在某1小時(shí)內(nèi)到達(dá)該貨場(chǎng)（在此期間貨場(chǎng)沒有其他車輛），則至少有一輛車需要等待裝貨物的概率是_ 19. （1分） 向區(qū)間0，1）內(nèi)隨機(jī)地任投一點(diǎn)，以事件A表示點(diǎn)落在子區(qū)間0，）內(nèi)，而事件B表示點(diǎn)落在子區(qū)間 ， ）內(nèi)，則事件A與事件B_相互獨(dú)立事件（填“是”或“不是”）20. （1分） 因乙肝疫苗事件，需要對(duì)某種疫苗進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從800支中抽取60支進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將800支按000，001，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第10列的數(shù)開始向右讀，則得到的第6個(gè)樣本個(gè)體的編號(hào)是_（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 42 4576 72 76 33 50258306 7663 01 63 78 5916 95 56 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） 某銀行柜臺(tái)有服務(wù)窗口，假設(shè)顧客在此辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，對(duì)以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間/分12345頻率0.10.4a0.10.1從第一個(gè)顧客開始辦理業(yè)務(wù)時(shí)計(jì)時(shí)，（1）求a的值；（2）估計(jì)第三個(gè)顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率22. （5分） (2017高二下深圳月考) 某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是 ，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2分鐘.（）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；（）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4分鐘的概率.23. （5分） (2015高三上駐馬店期末) 某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種芯片，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為合格品，小于82為次品現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種芯片各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：測(cè)試指標(biāo)70，76）76，82）82，88）88，94）94，100芯片甲81240328芯片乙71840296（1） 試分別估計(jì)芯片甲，芯片乙為合格品的概率； （2） 生產(chǎn)一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元在（I）的前提下，（i）記X為生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（ii）求生產(chǎn)5件芯片乙所獲得的利潤不少于140元的概率24. （5分） (2018棲霞模擬) 某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)抽取 輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于 公里和 公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成 組： ， ， ， ， ，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.（1） 求直方圖中 的值； （2） 求續(xù)駛里程在 的車輛數(shù)； （3） 若從續(xù)駛里程在 的車輛中隨機(jī)抽取 輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在 內(nèi)的概率. 25. （5分） (2016高二上天心期中) 設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0 （1） 若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率 （2） 若a是從區(qū)間0，3任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間0，2任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、