人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步測試A卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步測試A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 假定一個家族有兩個小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一個是女孩的前提下，則另一個小孩是男孩的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下普寧期中) 在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么以 為概率的事件是（ ） A . 都不是一等品 B . 恰有

2、一件一等品 C . 至少有一件一等品 D . 至多一件一等品 3. （2分） 在2，0，1，7這組數(shù)據(jù)中，隨機取出三個不同的數(shù)，則數(shù)字2是取出的三個不同數(shù)的中位數(shù)的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 從一副標(biāo)準(zhǔn)的52張撲克牌（不含大王和小王）中任意抽一張，抽到黑桃Q的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下黃陵期末) 從5名男同學(xué)，3名女同學(xué)中任選4名參加體能測試，則選到的4名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為（ ） A . B . C . D .

3、6. （2分） (2017高二下赤峰期末) 從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8，4.85)（ g ）范圍內(nèi)的概率是（ ） A . 0.62 B . 0.38 C . 0.02 D . 0.68 7. （2分） 一個單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個容量為10的樣本，每個管理人員被抽到的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 公務(wù)員考試分筆試和面試，筆試的通過率為2

4、0%，最后的錄取率為4%，已知某人已經(jīng)通過筆試，則他最后被錄取的概率為（ ） A . 20% B . 24% C . 16% D . 4% 9. （2分） (2019高一下深圳期末) 連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上與反面向上各一次的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 有4個編號分別為1、2、3、4的小球全部放入同樣編號為1、2、3、4的4個盒子中，每個盒子只能放一個球，則有且只有一個小球和盒子編號相同的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 一個小組有6人，任選

5、2名代表，求其中某甲當(dāng)選的概率是 A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下陸川期末) 一工廠生產(chǎn)的100個產(chǎn)品中有90個一等品，10個二等品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中抽取4個，則最多有一個二等品的概率為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2016高二下豐城期中) 兩個實習(xí)生每人加工一個零件．加工為一等品的概率分別為 和 ，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次

6、，記“硬幣數(shù)字一面向上”為事件A，“骰子向上的點數(shù)是偶數(shù)”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 對同一試驗來說，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，則事件A與事件B的關(guān)系是（ ） A . 互斥不對立 B . 對立不互斥 C . 互斥且對立 D . 不互斥也不對立 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） 從邊長為1的正方形的中心和頂點這五個點中,隨機(等可能)取兩點,則該兩點間的距離為 的概率是________. 17. （1分） (2016高二下張家港期中) 甲，

7、乙兩人獨立地破譯1個密碼，他們能破譯密碼的概率分別是 和 ，則這個密碼能被破譯的概率為________． 18. （1分） (2019普陀模擬) 從5名同學(xué)中任選3人擔(dān)任上海進博會志愿者，則“甲被選中，乙沒有被選中”的概率是________． 19. （1分） 一家保險公司想了解汽車的擋風(fēng)玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽車的資料，時間是從某年的5月1日到下一年的5月1日，共發(fā)現(xiàn)有600部汽車的擋風(fēng)玻璃破碎，則一部汽車在一年時間里擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似為________． 20. （2分） (2018高一下南陽期中) 某班按座位將學(xué)生分為兩組，第一組18人，第二組27人

8、，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中安排兩人去打掃衛(wèi)生，則這兩人來自同一組的概率為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2018河南模擬) 某班為了活躍元旦晚會氣氛，主持人請12位同學(xué)做一個游戲，第一輪游戲中，主持人將標(biāo)有數(shù)字1到12的十二張相同的卡片放入一個不透明的盒子中，每人依次從中取出一張卡片，取到標(biāo)有數(shù)字7到12的卡片的同學(xué)留下，其余的淘汰；第二輪將標(biāo)有數(shù)字1到6的六張相同的卡片放入一個不透明的盒子中，每人依次從中取出一張卡片，取到標(biāo)有數(shù)字4到6的卡片的同學(xué)留下，其余的淘汰；第三輪將標(biāo)有數(shù)字1,2，3的三張相同的卡片放入一個不透明的盒子

9、中，每人依次從中取出一張卡片，取到標(biāo)有數(shù)字2，3的卡片的同學(xué)留下，其余的淘汰；第四輪用同樣的辦法淘汰一位同學(xué)，最后留下的這位同學(xué)獲得一個獎品.已知同學(xué)甲參加了該游戲. （1） 求甲獲得獎品的概率； （2） 設(shè) 為甲參加游戲的輪數(shù)，求 的分布列與數(shù)學(xué)期望. 22. （5分） (2018河南模擬) 進入12月以來，某地區(qū)為了防止出現(xiàn)重污染天氣，堅持保民生、保藍天，嚴(yán)格落實機動車限行等一系列“管控令”.該地區(qū)交通管理部門為了了解市民對“單雙號限行”的贊同情況，隨機采訪了220名市民，將他們的意見和是否擁有私家車情況進行了統(tǒng)計，得到如下的 列聯(lián)表： 贊同限行 不贊同限行 合

10、計 沒有私家車 90 20 110 有私家車 70 40 110 合計 160 60 220 附： . 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （1） 根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“是否贊同限行與是否擁有私家車”有關(guān)； （2） 為了了解限行之后是否對交通擁堵、環(huán)境污染起到改善作用，從上述調(diào)查的不贊同限行的人員中按分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽出3名進行電話回訪，求3人中至少抽到1名“

11、沒有私家車”人員的概率. 23. （5分） 從10雙鞋中任取8只，求下列事件的概率 （A）取出的鞋都不成雙； （B）取出的鞋恰好有兩只成雙． 24. （5分） 現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者A1 ， A2 ， A3通曉日語，B1 ， B2 ， B3通曉俄語，C1 ， C2通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組． （Ⅰ）求A1被選中的概率； （Ⅱ）求B1和C1不全被選中的概率． 25. （5分） (2018衡陽模擬) 《贏在博物館》是中央電視臺于2018 春節(jié)期間推出的全國首檔大型益智類博物館文物知識節(jié)目，中央電視臺為了解該節(jié)目的收視情況，抽查北方

12、與南方各5個城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)(單位:千人)如莖葉圖所示，但其中一個數(shù)字被污損. （1） 若將被污損的數(shù)字視為0-9中10 個數(shù)字的隨機一個，求北方觀眾平均人數(shù)超過南方觀眾平均人數(shù)的概率. （2） 該節(jié)目的播出極大激發(fā)了觀眾學(xué)習(xí)中國歷史知識的熱情，現(xiàn)在隨機統(tǒng)計了4位觀眾每周學(xué)習(xí)中國歷史知識的平均時間 (單位:小時)與年齡 (單位:歲)，并制作了對照表(如下表所示): 年齡 20 30 40 50 每周學(xué)習(xí)中國歷史知識平均時間 2.5 3 4 4.5 由表中數(shù)據(jù)分析， 呈線性相關(guān)關(guān)系，試求線性同歸方程 ,并預(yù)測年齡為60歲觀眾每周學(xué)習(xí)中國歷史知識的平均時間. 參考公式： . 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 25-1、 25-2、