人教新課標A版 高中數(shù)學 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測試（II）卷

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1、人教新課標A版 高中數(shù)學 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測試（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 在區(qū)間［－2,3］上任取一個數(shù)a，則函數(shù)f（x）＝x2－2ax＋a＋2有零點的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知菱形ABCD的邊長為4， ， 若在菱形內(nèi)任取一點，則該點到菱形的四個頂點的距離大于1的概率（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 設(shè)f

2、（x）=x2﹣2x﹣3（x∈R），則在區(qū)間[﹣π，π]上隨機取一個實數(shù)x，使f（x）＜0的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017渝中模擬) 若a∈[1，6]，則函數(shù) 在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 利用隨機模擬方法計算y=x2+1與y=5圍成的面積時，先利用計算器產(chǎn)生兩組0～1之間的均勻隨機數(shù)a1=RAND，b1=RAND，然后進行平移與伸縮變換a=4a1﹣2，b=4b1+1，實驗進行了1000次，前998次中落在所求面積區(qū)域內(nèi)的樣本點數(shù)為624，若

3、最后兩次實驗產(chǎn)生的0～1之間的均勻隨機數(shù)為（0.3，0.1），（0.9，0.7），則本次模擬得到的面積的估計值是（ ） A . 10 B . C . D . 6. （2分） 將一根長為3m的木棒隨機折成三段，折成的這三段木棒能夠圍成三角形的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 設(shè)點（a,b）是區(qū)域內(nèi)的隨機點，函數(shù)在區(qū)間[1,）上是增函數(shù)的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在等腰直角△ABC中，過頂點C的直線l與斜邊AB相交的概率為（ ） A . B . C

4、. D . 9. （2分） 天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989 據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ ） A . 0.35 B . 0.15 C . 0.20 D . 0.2

5、5 10. （2分） (2017高二下懷仁期末) 在區(qū)間 內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別為 ，則使得方程 有實根的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)： 7527029371409857 034743738636694714174698 03716233261680456011366195977424

6、76104281 根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ） A . 0.852 B . 0.8192 C . 0.8 D . 0.75 12. （2分） 下列不能產(chǎn)生隨機數(shù)的是（ ） A . 拋擲骰子試驗 B . 拋硬幣 C . 計算器 D . 正方體的六個面上分別寫有1，2，3，4，5，拋擲該正方體 13. （2分） 已知某射擊運動員，每次擊中目標的概率都是0.8．現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0，1，表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，，7，8，9表示擊中

7、目標；因為射擊4次，故以每4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)： 5727029371409857034743738636964714174698 0371623326168045601136619597742467104281 據(jù)此估計，該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ） A . 0.85 B . 0.8192 C . 0.8 D . 0.75 14. （2分） (2016高三上閩侯期中) 如圖，已知正方形的面積為100，向正方形內(nèi)隨機地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計出陰影部分的面

8、積約為（ ） A . 53 B . 43 C . 47 D . 57 15. （2分） (2017武邑模擬) 在區(qū)間[0，1]上隨機取兩個數(shù)x和y，則 的概率為（ ） A . B . C . D . 二、 解答題 (共4題；共20分) 16. （5分） 為了了解某校高一學生體能情況，抽取200位同學進行1分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖所示），請回答下列問題： （1）次數(shù)在100～110之間的頻率是多少？ （2）若次數(shù)在110以上為達標，試估計該校全體高一學生的達標率是多少？ （3）根據(jù)頻率分布直方圖估計，學生

9、跳繩次數(shù)的平均數(shù)是多少？ 17. （5分） 在區(qū)間（0，1）中隨機地取出兩個數(shù)，求兩數(shù)之和小于的概率． 18. （5分） (2016高一下煙臺期中) 已知正方形ABCD的邊長為1，弧BD是以點A為圓心的圓弧． （1） 在正方形內(nèi)任取一點M，求事件“|AM|≤1”的概率； （2） 用大豆將正方形均勻鋪滿，經(jīng)清點，發(fā)現(xiàn)大豆一共28粒，其中有22粒落在圓中陰影部分內(nèi)，請據(jù)此估計圓周率π的近似值（精確到0.01）． 19. （5分） 已知f（x）=（a+b﹣3）x+1，g（x）=ax ， 其中a，b∈[0，3]，求兩個函數(shù)在定義域內(nèi)都為增函數(shù)的概率． 三、 填空題 (共5題；

10、共5分) 20. （1分） 因乙肝疫苗事件，需要對某種疫苗進行檢測，現(xiàn)從800支中抽取60支進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將800支按000，001，…，799進行編號，如果從隨機數(shù)表第7行第10列的數(shù)開始向右讀，則得到的第6個樣本個體的編號是________（下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行） 84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 42 4576 72 76 33 50258306 76 63 01 63 78 5916 95 56 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 79 33 21 1

11、2 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54． 21. （1分） (2017涼山模擬) 已知單位圓內(nèi)有一封閉圖形，現(xiàn)向單位圓內(nèi)隨機撒N顆黃豆，恰有n顆落在該封閉圖形內(nèi)，則該封閉圖形的面積估計值為________． 22. （1分） (2016高一下承德期中) 在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如圖所示），隨機向矩形內(nèi)丟一粒豆子，求豆子落入圓內(nèi)的概率________． 23. （1分） (2016高三上山西期中) 如圖，在長方形OABC內(nèi)任取一點P（x，y），則點P落在陰影部分內(nèi)的概率為_____

12、___． 24. （1分） (2016高二上沭陽期中) 有一張畫有內(nèi)接正方形的圓形紙片，若隨機向圓形紙片內(nèi)丟一粒小豆子，則豆子落入正方形內(nèi)的概率為________． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 解答題 (共4題；共20分) 16-1、 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 三、 填空題 (共5題；共5分) 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、