人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.2概率的意義 同步測試D卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.2概率的意義 同步測試D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（ ） A . 1365石 B . 338石 C . 169石 D . 134石 2. （2分） 盒中有1個(gè)黑球，9個(gè)白球，它們除顏色不同外，其他方面

2、沒什么差別，現(xiàn)由10人依次摸出1個(gè)球后放回，設(shè)第1個(gè)人摸出黑球的概率是P1 ， 第10個(gè)人摸出黑球的概率是P10 ， 則（ ） A . P10= P1 B . P10= P1 C . P10=0 D . P10=P1 3. （2分） 從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在[160，175]cm的概率為0.5，那么該同學(xué)的身高超過175cm的概率為（ ） A . 0.8 B . 0.7 C . 0.3 D . 0.2 4. （2分） 假定一個(gè)家族有兩個(gè)小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一個(gè)是女孩的前提下

3、，則另一個(gè)小孩是男孩的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 有編號分別為1，2，3，4，5的5個(gè)紅球和5個(gè)黑球，從中隨機(jī)取出4個(gè)，則取出球的編號互不相同的概率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019武漢模擬) 大學(xué)生小明與另外3名大學(xué)生一起分配到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)甲、乙丙3個(gè)村小學(xué)進(jìn)行支教，若每個(gè)村小學(xué)至少分配1名大學(xué)生，則小明恰好分配到甲村小學(xué)的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是 ， 乙獲勝的概率是 ， 則是（

4、 ） A . 乙勝的概率 B . 乙不輸?shù)母怕? C . 甲勝的概率 D . 甲不輸?shù)母怕? 8. （2分） 一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 設(shè)為兩個(gè)事件，且 ， ， 則（ ） A . 與互斥 B . 與對立 C . D . A、B、C都不對 10. （2分） 甲、乙兩人各擲一次骰子（均勻的正方體，六個(gè)面上分別為l，2，3，4，5，6點(diǎn)），所得點(diǎn)數(shù)分別

5、記為x、y，則的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016肇慶模擬) 體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是：每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止．設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p （p≠0），發(fā)球次數(shù)為X，若X的數(shù)學(xué)期望EX＞1.75，則p的取值范圍是（ ） A . （0， ） B . （ ，1） C . （0， ） D . （ ，1） 12. （2分） (2015高二上大方期末) 從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，每次取一個(gè)數(shù)，則所取的兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為（

6、 ） A . B . C . D . 13. （2分） 從1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)，分別有下列事件： ①恰有一個(gè)是奇數(shù)和恰有一個(gè)是偶數(shù)； ②至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)； ③至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)； ④至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù)． 其中為互斥事件的是（ ） A . ① B . ②④ C . ③ D . ①③ 14. （2分） (2018高二上沈陽期末) 將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂陕湎拢∏蛟谙侣涞倪^程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入 袋或 袋中，已知小球

7、每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率分別為 ，則小球落入 袋中的概率為 （ ） A . B . C . D . 15. （2分） 設(shè)m，n分別是先后拋擲兩枚骰子所得的點(diǎn)數(shù)，則m，n中有4的概率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） (2017高二上佳木斯期末) 任取 ， ，則 的概率為________． 17. （1分） (2018高二上河北月考) 下列關(guān)于概率和統(tǒng)計(jì)的幾種說法： ①10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17

8、，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為c＞a＞b；②樣本4，2，1，0，－2的標(biāo)準(zhǔn)差是2；③在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“△PBC的面積小于 ”的概率為 ；④從寫有0，1，2，…，9的十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是 .其中正確說法的序號有________． 18. （1分） (2016高二下張家港期中) 甲，乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼，他們能破譯密碼的概率分別是 和 ，則這個(gè)密碼能被破譯的概率為________． 19. （2分） (2018楊浦模擬) 擲一顆均勻的骰子

9、，出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)的概率為________ 20. （1分） 下列事件A、B是相互獨(dú)立事件的是________． ①一枚硬幣擲兩次，事件A表示“第一次為正面”，事件B表示“第二次為反面”②袋中有2白，2黑的小球，不放回的摸兩球，事件A表示“第一次摸到白球”，事件B表示“第二次摸到白球”③擲一枚骰子，事件A表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件B表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”④事件A表示“人能活到20歲”，事件B表示“人能活到50歲” 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2017高一上山西期末) 2016年某招聘會上，有5個(gè)條件很類似的求職者，把他們記為A，B，C，D，E，他們應(yīng)聘秘書工

10、作，但只有2個(gè)秘書職位，因此5人中僅有2人被錄用，如果5個(gè)人被錄用的機(jī)會相等，分別計(jì)算下列事件的概率： （1） C得到一個(gè)職位 （2） B或E得到一個(gè)職位． 22. （5分） 氣象部門提供了某地區(qū)今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下： 日最高氣溫t（單位：℃） t≤22℃ 22℃＜t≤28℃ 28℃＜t≤32℃ t＞32℃ 天數(shù) 6 12 Y Z 由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，Y和Z數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9． 某水果商根據(jù)多年的銷售經(jīng)驗(yàn)，六月份的日最高氣溫t（單位：℃）對西瓜的銷售影響如下

11、表： 日最高氣溫t（單位：℃） t≤22℃ 22℃＜t≤28℃ 28℃＜t≤32℃ t＞32℃ 日銷售額X（千元） 2 5 6 8 （1） 求Y，Z的值； （2） 若視頻率為概率，求六月份西瓜日銷售額的期望和方差； （3） 在日最高氣溫不高于32℃時(shí)，求日銷售額不低于5千元的概率． 23. （5分） (2017重慶模擬) 某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種芯片，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為合格品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種芯片各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表： 測試指標(biāo) [70，76） [76，82） [82，88） [88，94）

12、[94，100] 芯片甲 8 12 40 32 8 芯片乙 7 18 40 29 6 （Ⅰ）試分別估計(jì)芯片甲，芯片乙為合格品的概率； （Ⅱ）生產(chǎn)一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（I）的前提下， （i）記X為生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望； （ii）求生產(chǎn)5件芯片乙所獲得的利潤不少于140元的概率． 24. （5分） (2017高三上連城開學(xué)考) 某班從6名干部中（其中男生4人，女生2人）選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)． （1） 設(shè)所選3

13、人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及Eξ； （2） 求男生甲或女生乙被選中的概率； （3） 在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率． 25. （5分） (2017四川模擬) 某商場進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購物每滿500元，可選擇返回50元現(xiàn)金或參加一次抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：從1個(gè)裝有6個(gè)白球、4個(gè)紅球的箱子中任摸一球，摸到紅球就可獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，假設(shè)顧客抽獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立． （Ⅰ）若顧客選擇參加一次抽獎(jiǎng)，求他獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的概率； （Ⅱ）某顧客已購物1500元，作為商場經(jīng)理，是希望顧客直接選擇返回150元現(xiàn)金，還是選擇參加3次抽獎(jiǎng)？說明理由； （Ⅲ）若顧客參加1

14、0次抽獎(jiǎng)，則最有可能獲得多少現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)？ 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、