2018年七年級數(shù)學(xué)下冊 1.4 整式的乘法 第3課時(shí) 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案 （新版）北師大版

第3課時(shí) 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式1.理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，會運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，能用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行化簡求值.2.通過對解決實(shí)際問題的探索，加深對劃歸、轉(zhuǎn)化思想方法的理解.3.經(jīng)歷對多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的探究，感知合作學(xué)習(xí)探究問題的樂趣，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣.自學(xué)指導(dǎo) 閱讀課本P1819，完成下列問題.知識探究(1)看圖填空：大長方形的長是a+b，寬是m+n，面積等于(a+b)(m+n).圖中四個(gè)小長方形的面積分別是am,bm,an,bn，由上述可得(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn.(2)總結(jié)法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.以數(shù)形結(jié)合的方法解決數(shù)學(xué)問題更直觀.自學(xué)反饋計(jì)算：(1)(a-4)(a+10)=a·a+a·10+-4·a+-4·10=a2+6a-40;(2)(3x-1)(2x+1);(3)(x-3y)(x+7y);(4)（-3x+）（2x-）.解：(2)6x2+x-1；(3)x2+4xy-21y2；(4)-6x2+2x-.一般用第一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)去和另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，以免漏乘或重復(fù).活動1 小組討論例 計(jì)算：（1）（1-x）(0.6-x); (2)(2x+y)(x-y).解：（1）0.6-1.6x+x2.（2）2x2-xy-y2.活動2 跟蹤訓(xùn)練1.計(jì)算：(1)(x-1)(x-2); (2)(m-3)(m+5); (3)(x+2)(x-2).解：(1)x2-3x+2；(2)m2+2m-15；(3)x2-4.2.計(jì)算：(1)(x+1)(x2-x+1);(2)(a-b)(a2+ab+b2).解：(1)原式=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1;(2)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3.3.先化簡，再求值：(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y)，其中：x=-1，y=2.解：-61.活動3 課堂小結(jié)在多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算中，必須做到不重不漏，并注意合并同類項(xiàng).2