第十章《簡單機械功和能》知識點復(fù)習(xí)

第十章簡單機械 功和能知識點復(fù)習(xí)一、基礎(chǔ)知識（一）簡單機械1杠桿（1）杠桿的平衡：即指杠桿靜止不轉(zhuǎn)成勻速轉(zhuǎn)動。（2）杠桿的平衡條件：動力×動力臂 = 阻力×阻力臂公式： 即動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。（3）杠桿的分類：省力杠桿：動力臂大于阻力臂，即， 動力小于阻力，。費力杠桿：動力臂小于阻力臂，即， 動力大于阻力，。等臂杠桿：動力臂等于阻力臂，即， 動力等于阻力，。省力的杠桿，需要多移動距離，即費距離。費力的杠桿，則可少移動距離，即省距離。2滑輪定滑輪：實質(zhì)是一個等臂的杠桿，使用定滑輪不省力，但能改變力的方向。動滑輪：實質(zhì)是個動力臂(l1)為阻力臂 (l2)二倍的杠桿，使用動滑輪能省一半力，但費距離，且不能改變力的方向?；喗M：使用滑輪組時，滑輪組用幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的幾分之一。，其中n表示吊著物體的繩子的段數(shù)。（二）功1做功的兩個必要因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離。2功的計算公式：W = FS。3功的單位：在國際單位制中，功的單位是焦耳。4正確理解物理學(xué)中“功”的意義。物理中的做“功”跟日常生活中的“做工”或“工作”的含意不同。在物理學(xué)中，做功是指兩個因素同時存在的物理過程，這兩個因素是，有力作用在物體上，物體在力的方向上通過一段距離，這兩個因素缺一不可，缺少了其中任何一個條件，物理上就說沒有做功。這就是我們所說的做功的兩個必要因素。根據(jù)做功的兩個必要條件，下面的三種情況沒有做功。（1）物體受到力的作用，但沒有通過距離，這個力對物體沒有做功，例如人用力推一個笨重的物體而沒有推動；一個人舉著一個物體不動，力都沒有對物體做功。（2）物體不受外力，由于慣性做勻速線運動。物體雖然通過了一段距離，但物體沒有受到力的作用，這種情況也沒有做功。（3）物體通過的距離跟它受到的力的方向垂直，這種情況，雖然有力的作用，物體也通過了一段距離，但這個距離不是在力的方向上的距離，這個力也沒有做功。例如人在水平面上推車前進，重力的方向豎直向下，車雖然通過了距離，但在重力方向上沒有通過距離，因而重力沒有對車做功。 （三）功率1定義：單位時間里完成的功，叫做功率。它是表示做功快慢的物理量。2功率的計算公式 ：。3功率的單位：在國際單位制中，功率的單位是瓦特。（四）機械效率1有用功、額外功、總功：利用機械做功時，對人們有用的功叫做有用功(W有)；對人們沒有用，但又不得不做的功叫做額外功(W額)；有用功加額外功是總共做的功，叫總功(W總)。則。2機械效率的定義：有用功跟總功的比值叫做機械效率。3機械效率的公式：因為有用功總小于總功，所以機械效率h總小于1。（五）機械能1動能：物體由于運動而且有的功，叫做動能。運動物體的質(zhì)量越大，速度越大，它的動能就越大。2勢能重力勢能：舉高的物體具有的能，叫做重力勢能。物體的質(zhì)量越大，舉得越高，它具有的重力勢能就越大。彈性勢能：發(fā)生彈性形彎的物體具有的能叫彈性勢能。物體的彈性形變越大，它具有的彈性勢能就越大。3機械能：動能和勢能統(tǒng)稱為機械能。4動能和勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化。二、典型應(yīng)用（一）掌握篇1正確畫力臂力臂從支點到力的作用線的垂直距離。杠桿能否平衡，不僅與動力、阻力的大小有關(guān)，而且與動力臂、阻力臂的大小也有關(guān)系。因此正確理解力臂的概念，并畫出力臂是解決杠桿問題的關(guān)鍵。例1：在圖1中畫出力F1、F2對支點O的力臂，并分別用字母L1、L2表示。分析和解：畫力臂的步驟如下：（1）在杠桿的示意圖上確定支點。將力的作用線用虛線延長。如圖2所示。得到動力作用線和阻力作用線。（2）再從支點O向力的作用線做垂線，畫出垂足。則支點列垂足的距離就是力臂。力臂用虛線表示，支點到垂足用大括號勾出，并用字母L1、L2分別表示動力臂和阻力臂。注意：（1）力臂是從支點到力的作用線的垂直距離。不要錯誤地理解為從支點到力的作用點的距離。（2）畫力臂，要規(guī)范。力的延長線、力臂要用虛線表示，力臂要用大括號括出，且在力臂旁邊用字母L表示出來。2運用杠桿的平衡條件解決有關(guān)的問題例2：如圖3所示，在距杠桿右端20厘米的B處掛有600牛的重物。要使杠桿平衡，需要在距B處60厘米的A處至少加牛的力，且方向為。分析和解：運用杠桿的平衡條件解題注意：（1）在杠桿的示意圖上標(biāo)明支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂。（2）再根據(jù)杠桿平衡條件列出方程，代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果。掛在B處的重物，對杠桿的力為阻力用F2表示，阻力臂l2 = 20厘米，作用在A點的力用F1表示，當(dāng)豎直向上用力時，所用動力F1最小，此時，動力臂為l1 = 20厘米 + 60厘米 = 80厘米，如圖4所示。利用杠桿平衡條件，求解。應(yīng)在A處加150牛的力。判斷力的方向的方法：作用在B點的F2×l2的作用效果是使杠桿繞支點沿順時針的方向轉(zhuǎn)動。要使杠桿平衡，作用在A點的F1×l1的作用效果應(yīng)使杠桿沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，因而動力F1的方向應(yīng)是豎直向上。說明：（1）杠桿平衡條件的另一種表達方式為： 即動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。所以×600牛 = 150牛（2）使用杠桿平衡條件解題時，等號兩邊力臂的單位可約去，所以只要動力臂和阻力臂單位相同就可以了。例3：如圖5所示，O為杠桿的支點，杠桿的重物G和力F1的作用下處于水平位置并且平衡。如果用力F2代替力F1使杠桿在圖中位置保持平衡，下面關(guān)系中正確的是ABCD分析和解：杠桿在重物和力F1作用下處于平衡。設(shè)杠桿平衡時，物體用在杠桿上的力為F，其力臂為l，作用力F1的力臂為l1，則Fl = F1l1。 當(dāng)力F1改為F2時，F(xiàn)2的力臂為l2，如圖6所示，杠桿仍然平衡，所以，從圖中也可看出，所以，即。分析結(jié)果，本題的正確答案，應(yīng)選A、D。3功、功率、機械效率例4：一學(xué)生用100牛的力將重為50牛的足球沿水平方向踢出20米遠，則該學(xué)生對球做的功是：A3000焦B1000焦C2000焦D無法確定分析與解：在物理學(xué)中，做功是指兩個因素同時存在的物理過程。這兩個因素是，物體受到力的作用和物體沿力的方向通過了一段距離。我們把它們叫做做功的兩個必要因素。本題最容易出的錯誤是選擇C，認(rèn)為W = FS = 100牛×20米 = 2000焦。錯誤原因在于沒有從根本上理解做功兩必要因素同時存在。足球從被踢到落地停止，經(jīng)歷了兩個過程。第一個過程從學(xué)生的腳與球接觸開始到腳離開球為止。在這一過程中，球受到學(xué)生的踢力，足球并在此力方向上移動，但移動的距離是不知道的，不是20米，因此這一過程中，學(xué)生對球做了功，W = FS = 100牛×S，此功大小不能確定。第二個過程是球由于慣性而運動，在這一過程中，球雖然移動一段距離，但球不受學(xué)生踢力，因此，在此過程中，學(xué)生不對球做功。所以，學(xué)生將球踢出20米遠，而對球做功是不能確定的。因此選項D是正確的。例5：如圖7所示，在水平拉力F的作用下，物體A以0.1米 / 秒的速度沿水平面勻速運動了5秒鐘，已知物體A重100牛，物體A所受摩擦力，當(dāng)物重的0.2倍，不計滑輪重及滑輪的摩擦，拉力F的功率是瓦。分析與解：物體A與水平面摩擦力f = 0.2G = 0.2×100牛 = 20牛，物體A在F作用下勻速運動，則F = = 10牛，物體A移動的距離為SA = vAt = 0.1米 / 秒×5秒 = 0.5米，則自由端移動的S = 2SA = 1米，拉力的功W = F·S = 10牛×1米 = 10焦，拉力功率= 2瓦。還可以先求出繩子自由端的速度，v = 0.2米 / 秒，再根據(jù)P = Fv，求出功率的大小。P = F·v = 10牛×0.2米 / 秒 = 2瓦。例6：用圖8所示的滑輪組，將重為600牛的物體勻速上拉2米，所用拉力為200牛。求滑輪組的機械效率。分析與解：通過審題，應(yīng)分析出物重G = 600牛，重物被提高h = 2米，拉力F = 200牛。通過審圖，應(yīng)能分析出有5段繩子承擔(dān)動滑輪和物體的重力。所以繩子的自由端移動的距離S = 5h = 5×2米 = 10米?；喗M的目的是提升重物，所以提升重物所做的功就是有用功，拉力對滑輪組所做的功為總功，進而可以求出機械效率。計算過程如下：W有用= Gh = 600牛×2米 = 1200焦=200牛×10米=2000焦答：滑輪組的機械效率為60%說明：在簡單機械中，動力作用點移動的距離S與物體移動距離h的關(guān)系是由機械自身結(jié)構(gòu)決定的，在滑輪組中，有n段繩子承擔(dān)午重物，則S = nh。它跟物體受到的重力、動力的大小以及機械效率的高低無關(guān)。 4機械能例7：下面哪種情況動能、重力勢能都是增加的：A跳傘員張開傘后，勻速下降B汽車沿斜坡勻速向下行駛C電梯從樓下加速上升D列車在平直軌道上勻速行駛分析與解：動能和勢能統(tǒng)稱為機械能。動能的大小決定于它的質(zhì)量和速度，重力勢能的大小決定于它的質(zhì)量和高度。A選項中，跳傘員張開傘勻速下降的過程中，它的質(zhì)量不變，高度減小，所以他的重力勢能減小。而下降過程中速度沒有變化，所以他的動能不變。B選項中，汽車勻速下坡，也是勢能減少，而動能不變。C選項中，電梯上升，質(zhì)量不變，而高度變大。電梯重力勢能增加，加速上升時，質(zhì)量不變，而速度變大，則動能增加，動能、勢能都變大。D選項中，列車在平直軌道上勻速行駛。列車的質(zhì)量、高度，速度都沒有變化，既動能、重力勢能都沒有變化。本題的正確答案，應(yīng)選C說明：（1）物體勻速下降時，它的勢能減少，有的同學(xué)就認(rèn)為勢能轉(zhuǎn)化為動能，動能就一定增加。這種分析是錯誤的。當(dāng)物體勻速下降時，它一定受到了摩擦力， 這時一部分機械能轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能，機械能減少。（2）在研究動能或熱能大小時，要注意它們各自是由兩個因素決定的。（二）提高篇例8：銅塊和鐵塊的質(zhì)量不相等，將它們分別放在輕質(zhì)杠桿的兩端，杠桿保持水平平衡狀態(tài)。若將它們分別浸沒在水中，見圖9所示，結(jié)果是：A杠桿仍能保持平衡B杠桿不能保持平衡，掛銅塊的一端下降C杠桿不能保持平衡，掛鐵塊的一端下降D條件不足，無法判斷分析：設(shè)杠桿的右端受到動力FB，左端受到阻力FA，則圖9中分別為動力臂和阻力臂，在沒入水中之前如（甲）圖，即。將銅塊、鐵塊浸沒在水中，杠桿能否平衡，要看它是否符合杠桿平衡條件。在這種情況下，杠桿受到動力，則，同理，杠桿受到的阻力。當(dāng)銅塊、鐵塊未浸入水中水，杠桿處于平衡狀態(tài)。根據(jù)杠桿平衡條件，因此只要比較的大小即可，具體的解法如下：當(dāng)鐵塊、銅塊浸沒在水中時， 由此得出銅塊、鐵塊浸沒在水中，杠桿不再平衡，并且掛銅塊一端下降，B是正確答案。三、習(xí)題（一）掌握篇1如圖10所示，要使杠桿平衡，在A點所用的力分別為，其中用力最小的是A沿豎直方向的力F1最小B沿垂直于杠桿OA方向的力F2最小C沿水平方向力F3最小D無論什么方向，用力一樣大2如圖11所示的杠桿處于平衡，若使彈簧秤的示數(shù)變?yōu)樵瓉淼?/2，杠桿仍然平衡，可以：A減少二個鉤碼B減少三個鉤碼C把鉤碼向左移一個小格D把勾碼向右移一個小格 3水平路面上有一個小車，車重200牛，人用50牛的水平力，在推小車勻速前進5米的過程中，下列判斷正確的是：A重力不做功B人做功250焦C車受到的阻力是250牛D車受到的阻力是50牛 4用動滑輪提升一個重物，若用的力是100牛，重物在0.5秒內(nèi)勻速上升0.6米，不計滑輪重，則拉力做功的功率為：A300瓦B240瓦C120瓦D100瓦 5有甲、乙兩臺機器，甲機器的機械效率是80%，乙機器的機械效率是60%，那么下列說法正確的是：A甲機器一定比乙機器省力B甲機器的功率一定比乙機器的功率大C甲機器工作時的有用功一定比乙機器多D以上說法均不正確6自行車沿斜坡勻速下滑的過程中，它具有的： A重力勢能減少，動能增加B動能不變，重力勢能減少C動能不變，機械能減少D重力熱能減少，機械能減少 71米長的杠桿左端掛GA = 80牛的物體，右端掛GB = 20牛的物體，要使杠桿平衡，支點應(yīng)在距左端厘米處，如果兩端重物各增重10牛，要使杠桿重新平衡，則支點應(yīng)向端移動厘米。8功率相同的兩輛汽車，在相等的時間內(nèi)勻速通過的路程之比為1 2 ，則兩輛汽車的牽引力之比為，兩輛汽車做功之比為。9馬用300牛的水平拉力，拉著重為5000牛的車，在2分鐘內(nèi)沿水平路面前進了100米，則拉力做功焦耳，地面對車的支持力做功焦耳，馬拉車的功率是瓦。10某工人用一個動滑輪將重500牛的物體沿豎直方向勻速提升了3米，拉力做功的功率為50瓦，若不計摩擦和動滑輪重，則繩子自由端移動的速度是米 / 秒。（二）提高篇1在相同的時間內(nèi)，用同一滑輪組可以分別把質(zhì)量不同的物件勻速地提升相同的高度，若在提升過程中的額外相等，則：A繩子自由端移動的距離相等B所用的總功相等C滑輪組的功率相等D滑輪組的機械效率相等 2杠桿兩端各掛有重力不相等的實心鐵塊GA、GB，如圖12所示，且GA > GB，此時杠桿恰好平衡。如果把GA、GB都浸沒在水中，則杠桿將：A失去平衡，杠桿左端下沉B失去平衡，杠桿右端下沉C保持平衡狀態(tài)D條件不足，無法判斷 3如圖13所示OAOB = 12，用細繩把金屬塊懸掛于A點，用彈簧秤施加一個豎直向上的力，當(dāng)OB杠桿水平靜止時，彈簧秤讀數(shù)為1.8牛，當(dāng)向容器中加水，金屬塊浸沒于水中后，彈簧秤讀數(shù)為1.13牛，（g = 10牛 / 千克，保留1位小數(shù)）求：（1）金屬塊的質(zhì)量多大？（2）金屬塊的密度多大？ 答 案（一）掌握篇1B2A、D3A、B、D4B5D6B、D720，右，582 1, 1 193×104，0，250100.2 （二）提高篇1A2C分析和解：A、B浸沒水中之前，杠桿水平平衡，杠桿左端受力FA，右端受力為FB，杠桿平衡，因為，所以，代入公式展開，所以。A、B同時浸沒水中，杠桿左端受的力，右端受力，則左端右端因為相同所以本題的正確答案，應(yīng)選C。3（1）m = 0.54千克（2）2.7×103千克 / 米3 9