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1、
反比例函數(shù)
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【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．掌握反比例函數(shù)與其他知識的綜合運(yùn)用；
2．理解并靈活運(yùn)用函數(shù)圖像與性質(zhì)解題.
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
中考題反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的靈活運(yùn)用；
【考點(diǎn)鏈接】
1.如圖1，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，則△OAB的面積等于______．
x
y
O
圖1
B
A
y＝
y＝
2.如圖所示，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線AC的中點(diǎn)D．若矩形OABC的面積為8，則k的
2、值為 ?。?
3.如圖，已知點(diǎn)P（6，3），過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)y=的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B．若四邊形OAPB的面積為12，則k= ?。?
【例題教學(xué)】
1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3，
（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（3）求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式．
2. 如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)
3、為（2，1）．
（1）求m及k的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x+m≤的解集．
3. △ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，點(diǎn)B′、C′分別是點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)．
（1）求過點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式；
（2）求線段CC′的長．
【課堂檢測】
1.如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，則△ABO的面積為（ ?。?
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系
4、xOy中，雙曲線y=與直線y=﹣2x+2交于點(diǎn)A（﹣1，a）．
（1）求a，m的值；
（2）求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)．
【課后鞏固】
1. 如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（ ?。?
A．36 B．12 C．6 D．3
2.如圖是函數(shù)y＝與函數(shù)y＝在第一象限的圖象，點(diǎn)P是y＝的圖象上一動點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交y＝的圖象與點(diǎn)C，PB⊥y軸于點(diǎn)B，交y＝的圖象于點(diǎn)D.
(1)求證：D是BP的中點(diǎn)；
(2)求四邊形O
5、DPC的面積．
3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，tan∠ABO＝，OB＝4,OE＝2．
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 反比例函數(shù)學(xué)案2（無答案）
