2018年七年級數(shù)學(xué)下冊 1.4 整式的乘法 第2課時 單項式乘以多項式導(dǎo)學(xué)案 （新版）北師大版

第2課時 單項式乘以多項式 理解單項式與多項式相乘的法則，會進行單項式乘以多項式以及含有單項式乘以多項式的混合運算.自學(xué)指導(dǎo) 閱讀課本P1617，完成下列問題.知識準(zhǔn)備乘法的分配律：m(a+b+c)=am+bm+cm.(1)填空：-2x(x2-3x+2)=-2x·(x2)+(-2x)·(-3x)+(-2x)·(2)=-2x3+6x2-4x.(2)總結(jié)法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.自學(xué)反饋計算： (1)-5x(2x3-x-3); (2)x（x3-3x+1）;(3)(-2a2)(3ab2-5ab3); (4)-3x2·xy-y2-10x·(x2y-xy2).解：(1)-10x4+5x2+15x；(2)x4-x2+x；(3)-6a3b2+10a3b3；(4)-11x3y+13x2y2.第(4)小題注意符號問題，括號前是負號去括號里面各項都要變號.活動1 小組討論例 計算：（1）2ab(5ab2+3a2b); （2）（ab2-2ab）ab;（2）5m2n(2n+3m-n2); （4）2（x+y2z+xy2z3）xyz.解：（1）10a2b3+6a3b2.(2)a2b3-a2b2.(3)10m2n2+15m3n-5m2n3.(4)2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.活動2 跟蹤訓(xùn)練1.計算：（1）（-2x）（x-5y）； （2）2x2(4xy-+1）；（3）（b2-4a2）（-4ab)； （4）（3xy2-2x2y+x2）（-2xy）.解：（1）原式=-2x2+10xy.（2）原式=8x3y-x3+2x2.（3）原式=-2ab3+16a3b.（4）原式=-6x2y3+4x3y2-x3y.活動3 課堂小結(jié) 單項式與多項式相乘：理論依據(jù)是乘法的分配律；單項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同；計算時都要注意符號問題，多項式中每一項都包括它的符號，同時要注意單項式的符號.2