《江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 圓的有關(guān)概念與性質(zhì)學(xué)案（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 圓的有關(guān)概念與性質(zhì)學(xué)案（無(wú)答案）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
圓的有關(guān)概念與性質(zhì)
班級(jí) 姓名 日期
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、 回顧圓及其有關(guān)概念，探索確定圓的條件
2、 掌握?qǐng)A的性質(zhì)：垂徑定理，圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系定理，直徑與圓周角的性質(zhì)。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重難點(diǎn)：掌握?qǐng)A的性質(zhì)，并應(yīng)用其解決相應(yīng)問(wèn)題
【課前熱身】
1.如圖1，在⊙O中，，且∠AOC=100°，∠BOC =45°，弧CD的度數(shù)為 0.
2.如圖2，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O 上，∠BAC=35°，
則∠ADC=_______度．
2、
A
C
B
O
圖3一1
圖2一1
圖1一1
3． 如圖3，是⊙O的弦，于點(diǎn)，若，，
則⊙O的半徑為_(kāi)______．
4．已知⊙O的半徑為8cm，OP=5cm，則在過(guò)點(diǎn)P的所有弦中，最短的弦長(zhǎng)為_(kāi)________ ，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為_(kāi)__________．
5．已知：如圖M是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的弦MN交AB于點(diǎn)C，設(shè)⊙0的半徑為4cm，MN＝4cm．
第5題
A
B
C
M
N
O
·
（1）求圓心O到弦MN
3、的距離；
（2）求∠ACM的度數(shù)．
【知識(shí)梳理】
1．圓的對(duì)稱性：圓既是 圖形，又是 圖形；它的對(duì)稱軸是 ,
對(duì)稱中心是 。
2．垂徑定理：如圖：已知CD⊥AB，則AE BE ，并且。
3．圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：
若則, ；
若，則；
若，則。
4．圓周角定理及推論：
①如圖：
若，則
弧的度數(shù)與它所對(duì)圓心角的度數(shù) .
②若則
CD為⊙O直徑，則∠DAC= °
【例題教學(xué)】
例1．如圖①，△ABC內(nèi)接于⊙
4、0，且∠ABC＝∠C，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC．DE交直線AB于點(diǎn)E，連結(jié)BD．
(1)求證：∠ADB=∠E；
(2)求證：AD2=AC·AE；
(3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△DBE∽△ADE請(qǐng)你利用圖②進(jìn)行探索和證明。
圖②
A
例2．如圖，是的直徑，是弦，于點(diǎn)，
（1）求證：；
（2）若，設(shè)（），，請(qǐng)求出關(guān)于的函數(shù)解析式；
（3）探究：當(dāng)為何值時(shí)，．
5、
【課堂檢測(cè)】
1．下列命題中，正確的是（ ）
① 頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角； ② 圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；
③ 的圓周角所對(duì)的弦是直徑；④ 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；
⑤ 同弧所對(duì)的圓周角相等
A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤
2．下列結(jié)論中正確的是（ ）
（A）長(zhǎng)度相等的兩條弧相等 （B）相等的圓心角所對(duì)的弧相等
（C）圓是軸對(duì)稱圖形 （D）平分弦的直徑垂直于弦
3．如圖，⊙O中，，則的度數(shù)為 ．
4．已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為G，F(xiàn)是CD延
6、長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)CE。若CF=10，，求證：△AEC∽△ACF，并求CE的長(zhǎng).
【課后鞏固】
1．如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=，CE=1．則弧BD的長(zhǎng)是（ ?。?
A．
B．
C．
D．
2．如圖1，半圓的直徑AB＝___ ．
3．如圖2，是⊙O的內(nèi)接三角形，，點(diǎn)在弧AC上移動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn),重合），則的變化范圍是___ ____．
A
C
B
D
O
4．如圖3，已知是的直徑，弦，，，那么的值是 ．
7、
圖1 圖2 圖3
5．△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為a，DF⊥AB，EF⊥AC，
（1）求證：△BDF∽△CEF；
（2）若a=4，設(shè)BF=m，四邊形ADFE面積為S，求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系，并探究當(dāng)m為何值時(shí)S取最大值；
（3）已知A、D、F、E四點(diǎn)共圓，已知tan∠EDF=，求此圓直徑．
教師評(píng)價(jià)
日期
課后反思
5
江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 圓的有關(guān)概念與性質(zhì)學(xué)案（無(wú)答案）
