人教版八級數學上第章分式單元測試含答案

《人教版八級數學上第章分式單元測試含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版八級數學上第章分式單元測試含答案（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第15章 分式 　 一、解答題 1．2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運行時間減少了9小時，已知煙臺到北京的普快列車里程約為1026千米，高鐵平均時速為普快平均時速的2.5倍． （1）求高鐵列車的平均時速； （2）某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14：00召開的會議，如果他買到當日8：40從煙臺至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要1.5小時，試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前到達嗎？ 2．某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長36

2、00米道路的任務，按原計劃完成總任務的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務． （1）按原計劃完成總任務的時，已搶修道路　1200　米； （2）求原計劃每小時搶修道路多少米？ 3．濟南與北京兩地相距480km，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達，已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度． 4．在我市開展“五城聯(lián)創(chuàng)”活動中，某工程隊承擔了某小區(qū)900米長的污水管道改造任務．工程隊在改造完360米管道后，引進了新設備，每天的工作效率比原來提高了20%，結果共用27天完成了任務，問引進新設備前工程隊每天改造管道多少

3、米？ 5．為解決“最后一公里”的交通接駁問題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行車25 000輛，租賃點600個．預計到2015年底，全市將有公租自行車50 000輛，并且平均每個租賃點的公租自行車數量是2013年底平均每個租賃點的公租自行車數量的1.2倍．預計到2015年底，全市將有租賃點多少個？ 6．聯(lián)華商場以150元/臺的價格購進某款電風扇若干臺，很快售完．商場用相同的貨款再次購進這款電風扇，因價格提高30元，進貨量減少了10臺． （1）這兩次各購進電風扇多少臺？ （2）商場以250元/臺的售價賣完這兩批電風扇，商場獲利多少元？ 7．從甲市到

4、乙市乘坐高速列車的路程為180千米，乘坐普通列車的路程為240千米．高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍．高速列車的乘車時間比普通列車的乘車時間縮短了2小時．高速列車的平均速度是每小時多少千米？ 8．高速鐵路列車已成為中國人出行的重要交通工具，其平均速度是普通鐵路列車平均速度的3倍，同樣行駛690km，高速鐵路列車比普通鐵路列車少運行了4.6h，求高速鐵路列車的平均速度． 9．為了美化環(huán)境，某地政府計劃對轄區(qū)內60km2的土地進行綠化．為了盡快完成任務．實際平均每月的綠化面積是原計劃的1.5倍．結果提前2個月完成任務，求原計劃平均每月的綠化面積． 10．華昌中學開學初在金利源商場

5、購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌足球數量是購買B品牌足球數量的2倍，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元． （1）求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元？ （2）華昌中學響應習總書記“足球進校園”的號召，決定兩次購進A、B兩種品牌足球共50個，恰逢金利源商場對兩種品牌足球的售價進行調整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3260元，那么華昌中學此次最多可購買多少個B品牌足球？ 11．自2014年12月

6、啟動“綠茵行動，青春聚力”郴州共青林植樹活動以來，某單位籌集7000元購買了桂花樹和櫻花樹共30棵，其中購買桂花樹花費3000元．已知桂花樹比櫻花樹的單價高50%，求櫻花樹的單價及棵樹． 12．端午節(jié)前夕，小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋（每個粽子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同）．已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，花30元購買粽子的個數與花12元購買咸鴨蛋的個數相同，求粽子與咸鴨蛋的價格各多少？ 13．寧波火車站北廣場將于2015年底投入使用，計劃在廣場內種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵 （1）A，B兩種花木的數量分別是多少棵？ （2

7、）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？ 14．列方程或方程組解應用題： 近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險制度．甲、乙兩人計劃用相同的年數分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元，甲計劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險金0.2萬元．求甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元？ 15．為充分利用雨水資源，幸福村的小明家和相鄰的爺爺家采取了修建蓄水池、屋頂收集雨水的做法．已知小明和爺爺家的屋頂收集雨水的面積、蓄水池的容積和蓄水池已有水的量如表： 小明家 爺爺家 屋頂收集雨水面積（m2）

8、 160 120 蓄水池容積（m3） 50 13 蓄水池已有水量（m3） 34 11.5 氣象預報即將會下雨，為了收集盡可能多的雨水，下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？ 16．某校舉行書法比賽，為獎勵優(yōu)勝學生，購買了一些鋼筆和毛筆，毛筆單價是鋼筆單價的1.5倍，購買鋼筆用了1500元，購買毛筆用了1800元，購買的鋼筆支數比毛筆多30支，鋼筆、毛筆的單價分別為多少元？ 17．“母親節(jié)”前夕，某商店根據市場調查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數是第一批所購花盒數的2倍，且

9、每盒花的進價比第一批的進價少5元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？ 18．某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元． （1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？ （2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？ 19．某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍

10、，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元． （1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？ （2）商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？ 20．某工廠計劃在規(guī)定時間內生產24000個零件．若每天比原計劃多生產30個零件，則在規(guī)定時間內可以多生產300個零件． （1）求原計劃每天生產的零件個數和規(guī)定的天數； （2）為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數

11、比20個工人原計劃每天生產的零件總數還多20%．按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數． 21．某中學要進行理、化實驗加試，需用九年級兩個班級的學生整理實驗器材．已知一班單獨整理需要30分鐘完成． （1）如果一班與二班共同整理15分鐘后，一班另有任務需要離開，剩余工作由二班單獨整理15分鐘才完成任務，求二班單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？ （2）如果一、二的工作效率不變，先由二班單獨整理，時間不超過20分鐘，剩余工作再由一班獨立完成，那么整理完這批器材一班至少還需要多少分鐘？ 22．李老師家距學校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時發(fā)現(xiàn)

12、忘帶手機，此時離上班時間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機，隨后騎電瓶車返回學校．已知李老師騎電瓶車到學校比他步行到學校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開門、取手機、啟動電瓶車等共用4分鐘． （1）求李老師步行的平均速度； （2）請你判斷李老師能否按時上班，并說明理由． 23．某工廠通過科技創(chuàng)新，生產效率不斷提高．已知去年月平均生產量為120臺機器，今年一月份的生產量比去年月平均生產量增長了m%，二月份的生產量又比一月份生產量多50臺機器，而且二月份生產60臺機器所需要時間與一月份生產45臺機器所需時間相同，三月份的生產量恰好是去年月平均生產量的2倍．

13、 問：今年第一季度生產總量是多少臺機器？m的值是多少？ 24．大華服裝廠生產一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價比里料的單價的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元． （1）求面料和里料的單價； （2）該款外套9月份投放市場的批發(fā)價為150元/件，出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢，10月份進入批發(fā)淡季，廠方決定采取打折促銷．已知生產一件外套需人工等固定費用14元，為確保每件外套的利潤不低于30元． ①設10月份廠方的打折數為m，求m的最小值；（利潤=銷售價﹣布料成本﹣固定費用） ②進入11月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉，廠方決定對VIP客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施更大的

14、優(yōu)惠，對普通客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施價格上?。阎獙IP客戶的降價率和對普通客戶的提價率相等，結果一個VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數和一個普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數相同，求VIP客戶享受的降價率． 25．某校為了增強學生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購買一批相關的書籍．據了解，經典著作的單價比傳說故事的單價多8元，用12000元購買經典著作與用8000元購買傳說故事的本數相同，這兩類書籍的單價各是多少元？ 26．為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件．已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購

15、買B型學習用品的件數與用120元購買A型學習用品的件數相同． （1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？ （2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？ 27．某中學組織學生去福利院慰問，在準備禮品時發(fā)現(xiàn)，購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元，并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數量相等． （1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？ （2）學校準備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？ 28．甲、乙兩位同學同時為校文化藝術節(jié)制作彩旗．已知甲每小時比乙多做5面

16、彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時間相等，問：甲、乙每小時各做多少面彩旗？ 29．在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進第一批禮盒鮮花，上市后很快預售一空．根據市場需求情況，該花店又用7500元購進第二批禮盒鮮花．已知第二批所購鮮花的盒數是第一批所購鮮花的，且每盒鮮花的進價比第一批的進價少10元．問第二批鮮花每盒的進價是多少元？ 30．2015年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災區(qū)．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運800件帳蓬所用車輛相等．

17、 （1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？ （2）如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？ 　 第15章 分式 參考答案 　 一、解答題（共30小題） 1． 2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運行時間減少了9小時，已知煙臺到北京的普快列車里程約為1026千米，高鐵平均時速為普快平均時速的2.5倍． （1）求高鐵列車的平均時速； （2）某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14：00召開的會議，

18、如果他買到當日8：40從煙臺至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要1.5小時，試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前到達嗎？ 【解答】解：（1）設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時， 由題意得，﹣=9， 解得：x=72， 經檢驗，x=72是原分式方程的解，且符合題意， 則2.5x=180， 答：高鐵列車的平均時速為180千米/小時； （2）630÷180=3.5， 則坐車共需要3.5+1.5=5（小時）， 王老師到達會議地點的時間為1點40． 故他能在開會之前到達． 　 2．某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習，為了使道

19、路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務，按原計劃完成總任務的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務． （1）按原計劃完成總任務的時，已搶修道路　1200　米； （2）求原計劃每小時搶修道路多少米？ 【解答】解：（1）按原計劃完成總任務的時，已搶修道路3600×=1200米， 故答案為：1200米； （2）設原計劃每小時搶修道路x米， 根據題意得：， 解得：x=280， 經檢驗：x=280是原方程的解． 答：原計劃每小時搶修道路280米． 　 3．濟南與北京兩地相距480km，乘坐高鐵列車比乘坐普

20、通快車能提前4h到達，已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度． 【解答】解：設普通快車的速度為xkm/h，由題意得： ﹣=4， 解得：x=80， 經檢驗：x=80是原分式方程的解， 3x=3×80=240， 答：高鐵列車的平均行駛速度是240km/h． 　 4．在我市開展“五城聯(lián)創(chuàng)”活動中，某工程隊承擔了某小區(qū)900米長的污水管道改造任務．工程隊在改造完360米管道后，引進了新設備，每天的工作效率比原來提高了20%，結果共用27天完成了任務，問引進新設備前工程隊每天改造管道多少米？ 【解答】解：設原來每天改造管道x米，由題意得： +=27，

21、解得：x=30， 經檢驗：x=30是原分式方程的解， 答：引進新設備前工程隊每天改造管道30米． 　 5．為解決“最后一公里”的交通接駁問題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行車25 000輛，租賃點600個．預計到2015年底，全市將有公租自行車50 000輛，并且平均每個租賃點的公租自行車數量是2013年底平均每個租賃點的公租自行車數量的1.2倍．預計到2015年底，全市將有租賃點多少個？ 【解答】解：設到2015年底，全市將有租賃點x個，根據題意可得： ×1.2=， 解得：x=1000， 經檢驗得：x=1000是原方程的根， 答：到2

22、015年底，全市將有租賃點1000個． 　 6．聯(lián)華商場以150元/臺的價格購進某款電風扇若干臺，很快售完．商場用相同的貨款再次購進這款電風扇，因價格提高30元，進貨量減少了10臺． （1）這兩次各購進電風扇多少臺？ （2）商場以250元/臺的售價賣完這兩批電風扇，商場獲利多少元？ 【解答】解：（1）設第一次購買了x臺電風扇，則第二次購買了（x﹣10）臺電風扇， 由題意得， =150+30， 解得：x=60， 經檢驗：x=60是原分式方程的解，且符合題意， 則x﹣10=60﹣10=50， 答：第一次購買了60臺電風扇，則第二次購買了50臺電風扇； （2）第一次獲利：（25

23、0﹣150）×60+（250﹣150﹣30）×50 =6000+3500=9500（元）． 答：商場獲利9500元． 　 7．從甲市到乙市乘坐高速列車的路程為180千米，乘坐普通列車的路程為240千米．高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍．高速列車的乘車時間比普通列車的乘車時間縮短了2小時．高速列車的平均速度是每小時多少千米？ 【解答】解：設普通列車平均速度每小時x千米，則高速列車平均速度每小時3x千米， 根據題意得，﹣=2， 解得：x=90， 經檢驗，x=90是所列方程的根， 則3x=3×90=270． 答：高速列車平均速度為每小時270千米． 　 8．高速鐵

24、路列車已成為中國人出行的重要交通工具，其平均速度是普通鐵路列車平均速度的3倍，同樣行駛690km，高速鐵路列車比普通鐵路列車少運行了4.6h，求高速鐵路列車的平均速度． 【解答】解：設高速鐵路列車的平均速度為xkm/h， 根據題意，得：， 去分母，得：690×3=690+4.6x， 解這個方程，得：x=300， 經檢驗，x=300是所列方程的解， 因此高速鐵路列車的平均速度為300km/h． 　 9．為了美化環(huán)境，某地政府計劃對轄區(qū)內60km2的土地進行綠化．為了盡快完成任務．實際平均每月的綠化面積是原計劃的1.5倍．結果提前2個月完成任務，求原計劃平均每月的綠化面積． 【解

25、答】解：設原計劃平均每月的綠化面積為xkm2，實際平均每月的綠化面積是1.5xkm2，由題意得 ﹣=2 解得：x=10 經檢驗x=10是原方程的解， 答：原計劃平均每月的綠化面積為10km2． 　 10．華昌中學開學初在金利源商場購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌足球數量是購買B品牌足球數量的2倍，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元． （1）求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元？ （2）華昌中學響應習總書記“足球進校園”的號召，決定兩次購進A、B兩種品牌足球共50個，恰逢金利源商場對兩

26、種品牌足球的售價進行調整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3260元，那么華昌中學此次最多可購買多少個B品牌足球？ 【解答】解：（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需x+30元，由題意得 =×2 解得：x=50 經檢驗x=50是原方程的解， x+30=80 答：一個A品牌的足球需50元，則一個B品牌的足球需80元． （2）設此次可購買a個B品牌足球，則購進A牌足球（50﹣a）個，由題意得 50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3260 解得a≤31 ∵

27、a是整數， ∴a最大等于31， 答：華昌中學此次最多可購買31個B品牌足球． 　 11．自2014年12月啟動“綠茵行動，青春聚力”郴州共青林植樹活動以來，某單位籌集7000元購買了桂花樹和櫻花樹共30棵，其中購買桂花樹花費3000元．已知桂花樹比櫻花樹的單價高50%，求櫻花樹的單價及棵樹． 【解答】解：設櫻花樹的單價為x元，則桂花樹的單價為（1+50%）x元，由題意得 +=30 解得：x=200 經檢驗x=200是原方程的解． 則（1+50%）x=300 =20（棵） 答：櫻花樹的單價為200元，有20棵． 　 12．端午節(jié)前夕，小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋

28、（每個粽子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同）．已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，花30元購買粽子的個數與花12元購買咸鴨蛋的個數相同，求粽子與咸鴨蛋的價格各多少？ 【解答】解：設咸鴨蛋的價格為x元，則粽子的價格為（1.8+x）元， 根據題意得： =， 去分母得：30x=12x+21.6， 解得：x=1.2， 經檢驗x=1.2是分式方程的解，且符合題意， 1.8+x=1.8+1.2=3（元）， 故咸鴨蛋的價格為1.2元，粽子的價格為3元． 　 13．寧波火車站北廣場將于2015年底投入使用，計劃在廣場內種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600

29、棵 （1）A，B兩種花木的數量分別是多少棵？ （2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？ 【解答】解：（1）設B花木數量為x棵，則A花木數量是（2x﹣600）棵，由題意得： x+2x﹣600=6600， 解得：x=2400， 2x﹣600=4200， 答：B花木數量為2400棵，則A花木數量是4200棵； （2）設安排a人種植A花木，由題意得： =， 解得：a=14， 經檢驗：a=14是原分式方程的解， 26﹣a=26﹣14=12， 答：安排14人種植A花

30、木，12人種植B花木． 　 14．列方程或方程組解應用題： 近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險制度．甲、乙兩人計劃用相同的年數分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元，甲計劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險金0.2萬元．求甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元？ 【解答】解：設乙每年繳納養(yǎng)老保險金為x萬元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險金為（x+0.2）萬元， 根據題意得： =， 去分母得：15x=10x+2， 解得：x=0.4， 經檢驗x=0.4是分式方程的解，且符合題意， ∴x+0.2=0.4+0.2=0.6（萬元）， 答：甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金0.6萬元、0.4萬元． 　

31、 15．為充分利用雨水資源，幸福村的小明家和相鄰的爺爺家采取了修建蓄水池、屋頂收集雨水的做法．已知小明和爺爺家的屋頂收集雨水的面積、蓄水池的容積和蓄水池已有水的量如表： 小明家 爺爺家 屋頂收集雨水面積（m2） 160 120 蓄水池容積（m3） 50 13 蓄水池已有水量（m3） 34 11.5 氣象預報即將會下雨，為了收集盡可能多的雨水，下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？ 【解答】解：下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取x立方米的水注入小明家的蓄水池，由題意得 =， 解得：x=6， 經檢驗：x=6是所列方程的根． 答：下雨前需從

32、爺爺家的蓄水池中抽取6立方米的水注入小明家的蓄水池． 　 16．某校舉行書法比賽，為獎勵優(yōu)勝學生，購買了一些鋼筆和毛筆，毛筆單價是鋼筆單價的1.5倍，購買鋼筆用了1500元，購買毛筆用了1800元，購買的鋼筆支數比毛筆多30支，鋼筆、毛筆的單價分別為多少元？ 【解答】解：設鋼筆單價x元/支，由題意得： ﹣=30， 解得：x=10， 經檢驗：x=10是原分式方程的解， 1.5x=1.5×10=15． 答：鋼筆、毛筆的單價分別為10元，15元． 　 17．“母親節(jié)”前夕，某商店根據市場調查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已

33、知第二批所購花的盒數是第一批所購花盒數的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？ 【解答】解：設第一批盒裝花的進價是x元/盒，則 2×=， 解得 x=30 經檢驗，x=30是原方程的根． 答：第一批盒裝花每盒的進價是30元． 　 18．某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元． （1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？ （2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利

34、潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？ 【解答】解：（1）設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，依題意有 +10=， 解得x=120， 經檢驗，x=120是原方程的解，且符合題意． 答：該商家購進的第一批襯衫是120件． （2）3x=3×120=360， 設每件襯衫的標價y元，依題意有 （360﹣50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%）， 解得y≥150． 答：每件襯衫的標價至少是150元． 　 19．某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了64

35、00元，甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元． （1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？ （2）商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？ 【解答】解：（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，依題意有 +30=， 解得x=40， 經檢驗，x=40是原方程組的解，且符合題意， 1.5x=60． 答：甲種款型的T恤衫購進60件，乙種款型的T恤衫購進40件； （2）=160， 160

36、﹣30=130（元）， 130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2） =4680+1920﹣640 =5960（元） 答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元． 　 20．某工廠計劃在規(guī)定時間內生產24000個零件．若每天比原計劃多生產30個零件，則在規(guī)定時間內可以多生產300個零件． （1）求原計劃每天生產的零件個數和規(guī)定的天數； （2）為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數比20個工人原計劃每天生產的零件總數

37、還多20%．按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數． 【解答】解：（1）設原計劃每天生產的零件x個，依題意有 =， 解得x=2400， 經檢驗，x=2400是原方程的根，且符合題意． ∴規(guī)定的天數為24000÷2400=10（天）． 答：原計劃每天生產的零件2400個，規(guī)定的天數是10天； （2）設原計劃安排的工人人數為y人，依題意有 [5×20×（1+20%）×+2400]×（10﹣2）=24000， 解得y=480， 經檢驗，y=480是原方程的根，且符合題意． 答：原計劃安排的工人人數為480人． 　 21．某中學要進行理、

38、化實驗加試，需用九年級兩個班級的學生整理實驗器材．已知一班單獨整理需要30分鐘完成． （1）如果一班與二班共同整理15分鐘后，一班另有任務需要離開，剩余工作由二班單獨整理15分鐘才完成任務，求二班單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？ （2）如果一、二的工作效率不變，先由二班單獨整理，時間不超過20分鐘，剩余工作再由一班獨立完成，那么整理完這批器材一班至少還需要多少分鐘？ 【解答】解：（1）設二班單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則15（+）+=1，解得x=60． 經檢驗，x=60是原分式方程的根． 答：二班單獨整理這批實驗器材需要60分鐘； （2）方法一：設一班需要m分鐘，則+≥1

39、，解得m≥20， 答：一班至少需要20分鐘． 方法二：設一班需要m分鐘，則+=1，解得m=20． 答：一班至少需要20分鐘． 　 22．李老師家距學校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時發(fā)現(xiàn)忘帶手機，此時離上班時間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機，隨后騎電瓶車返回學校．已知李老師騎電瓶車到學校比他步行到學校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開門、取手機、啟動電瓶車等共用4分鐘． （1）求李老師步行的平均速度； （2）請你判斷李老師能否按時上班，并說明理由． 【解答】解：（1）設李老師步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5x

40、m/分鐘， 由題意得，﹣=20， 解得：x=76， 經檢驗，x=76是原分式方程的解，且符合題意， 則5x=76×5=380， 答：李老師步行的平均速度為76m/分鐘，騎電瓶車的平均速度為380m/分； （2）由（1）得，李老師走回家需要的時間為： =12.5（分鐘）， 騎車走到學校的時間為： =5， 則李老師走到學校所用的時間為：12.5+5+4=21.5＜23， 答：李老師能按時上班． 　 23．某工廠通過科技創(chuàng)新，生產效率不斷提高．已知去年月平均生產量為120臺機器，今年一月份的生產量比去年月平均生產量增長了m%，二月份的生產量又比一月份生產量多50臺機器，而且

41、二月份生產60臺機器所需要時間與一月份生產45臺機器所需時間相同，三月份的生產量恰好是去年月平均生產量的2倍． 問：今年第一季度生產總量是多少臺機器？m的值是多少？ 【解答】解：設去年月平均生產效率為1，則今年一月份的生產效率為（1+m%），二月份的生產效率為1+m%+． 根據題意得：， 解得：m%=． 經檢驗可知m%=是原方程的解． ∴m=25． ∴第一季度的總產量=120×1.25+120×1.25+50+120×2=590． 答：今年第一季度生產總量是590臺，m的值是25． 　 24．（2015?德陽）大華服裝廠生產一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面

42、料的單價比里料的單價的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元． （1）求面料和里料的單價； （2）該款外套9月份投放市場的批發(fā)價為150元/件，出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢，10月份進入批發(fā)淡季，廠方決定采取打折促銷．已知生產一件外套需人工等固定費用14元，為確保每件外套的利潤不低于30元． ①設10月份廠方的打折數為m，求m的最小值；（利潤=銷售價﹣布料成本﹣固定費用） ②進入11月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉，廠方決定對VIP客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施更大的優(yōu)惠，對普通客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施價格上?。阎獙IP客戶的降價率和對普通客戶的提價率相等，結果一個VIP客戶用

43、9120元批發(fā)外套的件數和一個普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數相同，求VIP客戶享受的降價率． 【解答】解：（1）設里料的單價為x元/米，面料的單價為（2x+10）元/米． 根據題意得：0.8x+1.2（2x+10）=76． 解得：x=20． 2x+10=2×20+10=50． 答：面料的單價為50元/米，里料的單價為20元/米． （2）設打折數為m． 根據題意得：150×﹣76﹣14≥30． 解得：m≥8． ∴m的最小值為8． 答：m的最小值為8． （3）150×0.8=120元． 設vip客戶享受的降價率為x． 根據題意得：， 解得：x=0.05 經檢驗x

44、=0.05是原方程的解． 答；vip客戶享受的降價率為5%． 　 25．某校為了增強學生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購買一批相關的書籍．據了解，經典著作的單價比傳說故事的單價多8元，用12000元購買經典著作與用8000元購買傳說故事的本數相同，這兩類書籍的單價各是多少元？ 【解答】解：設傳說故事的單價為x元，則經典著作的單價為（x+8）元． 由題意，得， 解得x=16， 經檢驗x=16是原方程的解， x+8=24， 答：傳說故事的單價為16元，經典著作的單價為24元． 　 26．為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件．已知

45、B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品的件數與用120元購買A型學習用品的件數相同． （1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？ （2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？ 【解答】解：（1）設A型學習用品單價x元， 根據題意得： =， 解得：x=20， 經檢驗x=20是原方程的根， x+10=20+10=30． 答：A型學習用品20元，B型學習用品30元； （2）設可以購買B型學習用品a件，則A型學習用品（1000﹣a）件，由題意，得： 20（1000﹣a）+30a≤28000， 解得：a≤

46、800． 答：最多購買B型學習用品800件． 　 27．某中學組織學生去福利院慰問，在準備禮品時發(fā)現(xiàn)，購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元，并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數量相等． （1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？ （2）學校準備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？ 【解答】解：（1）設購買一個乙禮品需要x元，根據題意得： =， 解得：x=60， 經檢驗x=60是原方程的根， ∴x+40=100． 答：甲禮品100元，乙禮品60元； （2）設總費用不超過200

47、0元，可購買m個甲禮品，則購買乙禮品（30﹣m）個， 根據題意得：100m+60（30﹣m）≤2000， 解得：m≤5． 答：最多可購買5個甲禮品． 　 28．甲、乙兩位同學同時為校文化藝術節(jié)制作彩旗．已知甲每小時比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時間相等，問：甲、乙每小時各做多少面彩旗？ 【解答】解：設乙每小時做x面彩旗，則甲每小時做（x+5）面彩旗，依題意有 =， 解得：x=25． 經檢驗：x=25是原方程的解． x+5=25+5=30． 故甲每小時做30面彩旗，乙每小時做25面彩旗． 　 29．在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進第一批禮

48、盒鮮花，上市后很快預售一空．根據市場需求情況，該花店又用7500元購進第二批禮盒鮮花．已知第二批所購鮮花的盒數是第一批所購鮮花的，且每盒鮮花的進價比第一批的進價少10元．問第二批鮮花每盒的進價是多少元？ 【解答】解：設第二批鮮花每盒的進價是x元，依題意有 =×， 解得x=150， 經檢驗：x=150是原方程的解． 故第二批鮮花每盒的進價是150元． 　 30． 2015年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災區(qū)．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運80

49、0件帳蓬所用車輛相等． （1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？ （2）如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？ 【解答】解：（1）設甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，依題意有 ， 解得， 經檢驗，是原方程組的解． 故甲種貨車每輛車可裝100件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝80件帳蓬； （2）設甲種汽車有z輛，乙種汽車有（16﹣z）輛，依題意有 100z+80（16﹣z﹣1）+50=1490， 解得z=12， 16﹣z=16﹣12=4． 故甲種汽車有12輛，乙種汽車有4輛．