七年級上冊數學課件第五章總復習.ppt

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一元一次方程復習,知識回顧1,1、方程的有關概念,（1）方程：（2）一元一次方程：,2、等式的基本性質：,含有未知數的等式叫做方程,只含有一個未知數且未知數指數是一次的方程,（1）等式兩邊同時加上或減去同一個代數式，所得結果仍是等式,（2）等式兩邊同時乘同一個數或除以一個不為零的數，所得結果仍是等式。,,小練筆（A）,2、已知等式3a=2b+5,則下列等式中不一定成立的是（）,A,B,C,D,1、下列式子中是一元一次方程的是（）,A1個,B2個,C3個,D4個,C,B,,這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的思想方法。,4.5,5,5.5,6,6.5,可以知道x=4是方程的解,列表如下：,◆使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解.,,7,,5,判斷你所選的t的值是否是2t＋1＝7－t的解？,（1）t＝—2（2）t＝2,,練一練：,你能概括出如何檢驗一個數是不是方程的解的步驟嗎？,解方程：,解：去分母，得,……①,……②,……③,……④,上述解方程的過程中，是否有錯誤？答：__________；如果有錯誤，則錯在__________步。如果上述解方程有錯誤，請你給出正確的解題過程：,……⑤,①,有錯誤,②,辨一辨：,知識回顧2,歸納解一元一次方程的基本步驟：（1）去分母（每一項都要乘最小公倍數）（2）去括號（注意是否變號）（3）移項（要變號）（4）合并同類項（5）系數化1,即時練,知識回顧3,一元一次方程的實際應用重點：找等量關系列方程難點：審題找準等量關系，巧妙設未知量,,（1）和差倍分問題：,要注意弄清題中的數量關系及運算順序,例1：一桶煤油連桶重8公斤，用去一半煤油后，連桶重4.5公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶重。,,分析：相等關系為,用去的煤油的重量＋余下的油量及桶重＝原來連桶帶油的重量,解：設原有煤油x公斤依題意得,,解之得x=7,則桶重為8－x=1,答：原有煤油7公斤，桶重為1公斤。,,,,,,,,（2）形積變換問題,注意一般要從變換前后圖形的面積或體積關系兩個方面尋找相等關系。,例2：一個長方形的長比寬多2㎝，若把它的長和寬分別增加3㎝，則面積增加45㎝2，求原長方形的長與寬。,分析：若設原長方形的寬為x厘米，畫圖如下,,,,,,,,x,X+2,X+3,(X+2)+3,可知相等關系為：,,原長方形的面積＋45㎝2＝新長方形的面積,解：設原長方形的寬為x厘米，則其長為（x+2)厘米。依題意得,,解之得x=5,則原長方形的長為x+2=7,,答：原長方形的長為7㎝，寬為5㎝。,（3）行程問題,基本關系式：若兩人自兩地同時出發(fā)，速度分別為V1和V2，所用時間為t,則,(1)、若兩人同向而行，則有（V1+V2)t=S,(2)、若兩人同向而行，則有（V1－V2)t=S,例3：某市舉行環(huán)城自行車賽，開賽2∕3小時后，最快者追上最慢者，若兩人速度之比為10:7，環(huán)城一周為9千米，求兩人的速度分別是多少？,分析：由圖示可知，相等關系應為,最快者走的路程－最慢者走的路程＝環(huán)城一周的路程,,,,,,,,,,,,,,,解：設最快者的速度為10 x千米∕時，則最慢者的速度為7x千米∕時。,依題意得,,,解之得X=4.5,答：最快者的速度是45千米∕時，最慢者的速度為31.5千米∕時。,則10 x=45,7x=31.5,,（4）勞力調配問題,例4：甲倉庫儲糧35噸，乙倉庫儲糧19噸，現(xiàn)調糧食15噸，應分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食數量是乙倉庫的兩倍？,分析：若設應分給甲倉庫糧食X噸，則數量關系如下表,故相等關系為：甲倉庫現(xiàn)有糧食的重量＝2乙倉庫現(xiàn)有糧食的重量,解：設應分給甲倉庫糧食X噸，則應分給乙倉庫糧食（15－X)噸。,依題意得,解之得X＝11,則15－X＝4,答：應分給甲倉庫11噸糧食，分給乙倉庫4噸糧食。,五、工程問題,注意若沒有說明工作總量，則把總量視為單位1，此時的工作效率是一個分數。,例5：一個工人加工一批零件，限期完成，若他每小時做10個，到期可超額完成3個，若每小時做11個，則可提前1小時完成任務，問他共要加工多少個零件，限期多少小時完成？,分析：相等關系為,按第一種工作效率所做的零件數＝按第二種工作效率所做的零件數,解：設限期X小時完成，則依題意得,,解之得X＝8,則零件總數為10X－3＝77,答：共要加工零件77個，限期8小時完成。,,（6）、利率問題,基本關系式：利潤＝售價－進價（或利息＝本息和－本金）,利潤率＝,100%,售價＝進價（1＋利潤率）（或本息和＝本金（1＋利率））,例6：某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質的存款，甲種存款的年利率為1.4%，乙種存款的年利率為3.7%，一年后該公司共得利息6250元，問兩種存款各為多少元？,分析：相等關系為,甲種存款的利息＋乙種存款的利息＝總利息,解：設甲種存款為X萬元，則乙種存款為（20－X）萬元。,依題意得,1.4%X+3.7%(20-X)=0.625,解之得X＝5,則20－X=15,答：甲種存款為5萬元，乙種存款為15萬元。,,（7）、數字問題,要理解十進制整數的表示方法,例7：一個兩位數的十位上的數是個位上的數的兩倍，若把兩個數字對調，則新得到的兩位數比原兩位數小36，求原兩位數。,分析：題中數量關系如下表（若設原數的個位數字為X）,解：設原兩位數的個位數字為X，則其十位數字為2X。,列出方程為,(10X+2X)+36=20X+X,解之得X＝4,則原數的十位數字為2X＝8,答：原兩位數是84。,可知相等關系為：原兩位數＋36＝新兩位數,思考題：,一個大人一餐能吃四個面包，四個小孩一餐只吃一個面包，現(xiàn)有大人和小孩共100人，一餐剛好吃100個面包，問其中大人和小孩各有多少？,解：設其中有大人X人，則有小孩（100－X）人,依題意得,解之得X＝20則100－X＝80,答：有大人20人，小孩80人。,一展身手,1、三個連續(xù)奇數的和為75，求這三個數為（）,232527,61,(x-2)+x+(x+2)=75,10(x+5)+x=8[(x+5)+x]+5,課外延伸,2、在甲處勞動的有28人，在乙處勞動的有18人，現(xiàn)在另調20人去支援，要使在甲處的人數為乙處人數的2倍，應調往甲乙兩處各多少人？,謝謝各位，再見?。?！,