一元一次不等式組應(yīng)用題(公開課)【青苗教育】

1中小學(xué)小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？2中小學(xué)分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到不等關(guān)系分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到不等關(guān)系 媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小寶的體重 爸爸的體重爸爸的體重 媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小寶的體重+6千克千克 爸爸的體重爸爸的體重解解:設(shè)小寶的體重是設(shè)小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是千克，則媽媽的體重是2x千克。千克。由題意得由題意得2x+x72解得解得:22x98 7 x 11 解不等式解不等式得得 x 14 因此，不等式組的解集為因此，不等式組的解集為 11 x0(4x+20)-8(x-1)8x5解得 因為宿舍間數(shù)是整數(shù)所以x=6;4x+20=44答：該班有6間宿舍及44人住宿。(4x+20)（x-1）8（x-1）(4x+20)-8(x-1)因此，不等式組的解集為因此，不等式組的解集為 5 x98 7 x 11 解不等式解不等式得得 x 14 因此，不等式組的解集為因此，不等式組的解集為 11 x14根據(jù)題意得，根據(jù)題意得，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以的值應(yīng)是整數(shù)，所以 x=12或或13 答：張力平均每天讀答：張力平均每天讀12或或13頁頁18中小學(xué)討論交流-方案選擇與設(shè)計方案選擇與設(shè)計 已知某工廠現(xiàn)有已知某工廠現(xiàn)有70米，米，52米的兩種布料。米的兩種布料?，F(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號的時兩種型號的時裝共裝共80套，已知做一套套，已知做一套A、B型號的時裝所需型號的時裝所需的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務(wù)？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設(shè)計完成任務(wù)？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設(shè)計出來。出來。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米討論：討論：1、完成任務(wù)是什么意思？、完成任務(wù)是什么意思？2、70米與米與52米是否一定要用完？米是否一定要用完？3、應(yīng)該設(shè)什么為、應(yīng)該設(shè)什么為x？4、用那些關(guān)系來列不等式組？、用那些關(guān)系來列不等式組？例例219中小學(xué)70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米分析：若設(shè)生產(chǎn)分析：若設(shè)生產(chǎn)A型號時裝為型號時裝為x套，套，則生產(chǎn)則生產(chǎn)B型號時裝為（型號時裝為（80 x)套套X套套A型時裝需要型時裝需要70米布料米布料 +（80 x）套）套 B型時裝需要的型時裝需要的70米布料米布料_70X套套A型時裝需要型時裝需要52 米布料米布料+（80 x）套）套 B型時裝需要的型時裝需要的52米布料米布料_52 0.6x +1.1(80-x )70 0.9x +0.4（80-x）52解得：36 x 40有五種方案：36套A型和44套B型；37套A型和43套B型；38套A型和42套B型；39套A型和41套B型；40套A型和40套B型。這道題都能做出來，在家等著重點(diǎn)高中的通知書吧。20中小學(xué)（10上海）某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，上海）某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼。該地決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼。該地某農(nóng)戶在改善的某農(nóng)戶在改善的10個個1畝大小的水池里分別養(yǎng)畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不低于萬元，并希望獲得不低于10.8萬元的收益萬元的收益,相關(guān)相關(guān)信息如表信息如表2所示所示(收益收益=毛利潤毛利潤-成本成本+政府津貼政府津貼)：(1)根據(jù)以上信息根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖?(2)應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益可獲得最大收益?養(yǎng)殖種養(yǎng)殖種類類成本成本(萬萬元元/畝畝)毛利潤毛利潤(萬萬元元/畝畝)政府補(bǔ)貼政府補(bǔ)貼(萬元萬元/畝畝)甲魚甲魚1.52.50.2黃鱔黃鱔11.80.121中小學(xué)(1)分析分析:解答此題的關(guān)鍵是明確等量關(guān)系解答此題的關(guān)鍵是明確等量關(guān)系與不等關(guān)系與不等關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù),根根據(jù)不等關(guān)系列不等式據(jù)不等關(guān)系列不等式.等量關(guān)系等量關(guān)系:甲魚的畝數(shù)甲魚的畝數(shù)+黃鱔的畝數(shù)黃鱔的畝數(shù)=10畝畝不等關(guān)系不等關(guān)系:甲魚的成本甲魚的成本+黃鱔的成本黃鱔的成本14萬元萬元甲魚的收益甲魚的收益+黃鱔的收益黃鱔的收益10.8萬元萬元22中小學(xué)解解:設(shè)養(yǎng)甲魚的畝數(shù)為設(shè)養(yǎng)甲魚的畝數(shù)為x畝，則養(yǎng)黃鱔的畝畝，則養(yǎng)黃鱔的畝數(shù)為（數(shù)為（10-x）畝，由表格可以看出：）畝，由表格可以看出：養(yǎng)甲魚的收益為養(yǎng)甲魚的收益為2.5-1.5+0.2=1.2（萬元畝）（萬元畝）養(yǎng)黃鱔的收益為養(yǎng)黃鱔的收益為1.8-1+0.1=0.9（萬元畝）（萬元畝）根據(jù)題意得根據(jù)題意得:1.5x+10-x14,1.2x+0.9(10-x)10.8解得解得6x8所以該農(nóng)戶可以這樣安排養(yǎng)殖：養(yǎng)甲魚所以該農(nóng)戶可以這樣安排養(yǎng)殖：養(yǎng)甲魚6畝，黃鱔畝，黃鱔4畝；或畝；或養(yǎng)甲魚養(yǎng)甲魚7畝，黃鱔畝，黃鱔3畝；或養(yǎng)甲魚畝；或養(yǎng)甲魚8畝畝,黃鱔黃鱔2畝畝養(yǎng)殖種類養(yǎng)殖種類成本成本(萬元萬元/畝畝)毛利潤毛利潤(萬元萬元/畝畝)政府補(bǔ)貼政府補(bǔ)貼(萬元萬元/畝畝)甲魚甲魚1.52.50.2黃鱔黃鱔11.80.123中小學(xué)(2006.湖南湖南).接待一世博旅行團(tuán)有接待一世博旅行團(tuán)有290名游客，共有名游客，共有100件行李。計劃租件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種輛。甲種汽車每輛最多能載汽車每輛最多能載40人和人和10件行李，件行李，乙種汽車每輛最多能載乙種汽車每輛最多能載30人和人和20件行件行李。李。（1）設(shè)租用甲種汽車）設(shè)租用甲種汽車 輛，請你幫助輛，請你幫助設(shè)計可能的租車方案；設(shè)計可能的租車方案；（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為費(fèi)用分別為2000元，元，1800元，你會選元，你會選擇哪種租車方案。擇哪種租車方案。x24中小學(xué) 接待一世博旅行團(tuán)有接待一世博旅行團(tuán)有290名游客，共有名游客，共有100件行李。計劃租用件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛輛。甲種汽車每輛最多最多能載能載40人和人和10件行李，乙種汽車每輛件行李，乙種汽車每輛最多最多能載能載30人和人和20件行李。件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車）設(shè)租用甲種汽車 輛，請你幫助設(shè)計可能的租車方案；輛，請你幫助設(shè)計可能的租車方案；（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元，元，1800元，你會選擇哪種租車方案。元，你會選擇哪種租車方案。x甲汽車載人數(shù)甲汽車載人數(shù)+乙汽車載人數(shù)乙汽車載人數(shù) 290甲汽車載行李件數(shù)甲汽車載行李件數(shù)+乙汽車載行李件數(shù)乙汽車載行李件數(shù) 100即共有即共有2種租車方案：種租車方案：第一種是租用甲種汽車第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車輛，乙種汽車3輛；輛；第二種是租用甲種汽車第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車輛，乙種汽車2輛。輛。（2）第一種租車方案的費(fèi)用為）第一種租車方案的費(fèi)用為 5 2000+31800=15400元元第二種租車方案的費(fèi)用為第二種租車方案的費(fèi)用為6 2000+21800=15600元元 選擇第一種租車方案選擇第一種租車方案分析：分析：解得解得:5 6 x 40 +30(8 )290 10 +20(8 )100 xxxx因為因為 為整數(shù)，所以為整數(shù)，所以 =5，6xxx88290100 x4010 x30(8 ）x20(8 ）x甲甲乙乙總共總共車輛數(shù)車輛數(shù)車載人車載人數(shù)數(shù)車載行車載行李件數(shù)李件數(shù)x 25中小學(xué)26中小學(xué)