（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題5 平面向量、復(fù)數(shù) 第33練 平面向量的線性運(yùn)算及坐標(biāo)表示練習(xí)（含解析）

第33練 平面向量的線性運(yùn)算及坐標(biāo)表示基礎(chǔ)保分練1下列說(shuō)法正確的是()A若|a|>|b|，則a>bB若|a|b|，則abC若ab，則abD若ab，則a與b不是共線向量2化簡(jiǎn)等于()A.B.C0D.3設(shè)向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)，若表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量d等于()A(2,6) B(2,6)C(2，6) D(2，6)4已知a2b，5a8b，8a2b，則一定共線的三點(diǎn)是()AA，B，CBA，B，DCA，C，DDB，C，D5(2019·惠州調(diào)研)已知向量a(1,1)，b(2，x)，若a(ab)，則實(shí)數(shù)x的值為()A2B0C1D26設(shè)有四邊形ABCD，O為空間任意一點(diǎn)，且，則四邊形ABCD是()A空間四邊形B平行四邊形C等腰梯形D矩形7(2019·廣東省六校聯(lián)考)在ABC中，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E滿足4，則等于()A.B.C.D.8設(shè)向量a(x1,1)，b(3，x1)，則ab是x2的()A充分不必要條件B充要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件9(2018·運(yùn)城市康杰中學(xué)模擬)已知向量a(2,1)，b(x，y)，若x1,0,1,2，y1,0,1，則向量ab的概率為_(kāi)10(2019·廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考)已知a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，且a與b起點(diǎn)相同若a，tb，(ab)三向量的終點(diǎn)在同一直線上，則t_.能力提升練1(2018·衡水調(diào)研)如圖，已知ABC與AMN有一個(gè)公共頂點(diǎn)A，且MN與BC的交點(diǎn)O平分BC，若m，n，則的最小值為()A4B.C.D62.如圖，O在ABC的內(nèi)部，D為AB的中點(diǎn)，且20，則ABC的面積與AOC的面積的比值為()A3B4C5D63有下列說(shuō)法：若ab，bc，則ac；若230，SAOC，SABC分別表示AOC，ABC的面積，則SAOCSABC16；兩個(gè)非零向量a，b，若|ab|a|b|，則a與b共線且反向；若ab，則存在唯一實(shí)數(shù)使得ab，其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為()A1B2C3D44.莊嚴(yán)美麗的國(guó)旗和國(guó)徽上的五角星是革命和光明的象征正五角星是一個(gè)非常優(yōu)美的幾何圖形，且與黃金分割有著密切的聯(lián)系：在如圖所示的正五角星中，以A，B，C，D，E為頂點(diǎn)的多邊形為正五邊形，且.下列關(guān)系中正確的是()A.B.C.D.5直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在單位圓x2y21上，點(diǎn)M，則|的最大值為_(kāi)6若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足53，則ABM與ABC的面積比為_(kāi)答案精析基礎(chǔ)保分練1C2.C3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.10.能力提升練1C()，又m，n，又M，O，N三點(diǎn)共線，1，即得mn2，易知m>0，n>0，·12，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，故選C.2BD為AB的中點(diǎn)，2，20，O是CD的中點(diǎn)，SAOCSAODSAOBSABC，故選B.3B若ab，bc，則ac不成立，比如b0，a，c可以不共線；若230，延長(zhǎng)OA到A，使得OA2OA，延長(zhǎng)OC到C，使得OC3OC，可得O為三角形BAC的重心，可設(shè)AOC，AOB，BOC的面積分別為x，y，z，則AOB的面積為2y，COB的面積為3z，AOC的面積為6x，由三角形重心的性質(zhì)可得2y3z6x，則SAOCSABCx(xyz)16，正確；兩個(gè)非零向量a，b，若|ab|a|b|，則a與b共線且反向，正確；若ab，則存在唯一實(shí)數(shù)使得ab，不正確，比如a0，b0，不存在實(shí)數(shù).其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為2，故選B.4A在如圖所示的正五角星中，以A，B，C，D，E為頂點(diǎn)的多邊形為正五邊形，且.在A中，故A正確；在B中，故B錯(cuò)誤；在C中，故C錯(cuò)誤；在D中，若，則0，不合題意，故D錯(cuò)誤故選A.5.1解析設(shè)A為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)O為圓心，則O為BC中點(diǎn)，由題意，|2|2|，當(dāng)且僅當(dāng)M，O，A共線同向時(shí)，取等號(hào)，即|取得最大值，因?yàn)閨，|1，所以最大值是11，故答案為1.6.解析M是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，如圖所示，連接AM，BM，延長(zhǎng)AC至D使AD3AC，延長(zhǎng)AM至E使AE5AM，53，53，連接BE，則四邊形ABED是平行四邊形(向量和向量平行且模相等)由于3，5，所以SABCSABD，SAMBSABE，在平行四邊形中，SABDSABESABED，故ABM與ABC的面積比.6