(江蘇專用)2020版高考數(shù)學二輪復習 專題六 概率、統(tǒng)計、復數(shù)、算法、推理與證明 第3講 復數(shù)練習 文 蘇教版
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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學二輪復習 專題六 概率、統(tǒng)計、復數(shù)、算法、推理與證明 第3講 復數(shù)練習 文 蘇教版
第3講復數(shù)1(2019·揚州模擬)已知i是虛數(shù)單位,則的實部為_解析 因為i,所以的實部為答案 2(2019·泰州模擬)復數(shù)z滿足iz34i(i是虛數(shù)單位),則z_解析 因為iz34i,所以z43i答案 43i3(2019·南京、鹽城模擬)若復數(shù)z(其中i為虛數(shù)單位)的實部與虛部相等,則a_解析 因為z1ai,它的實部與虛部相等,故a1,即a1答案 1 4若復數(shù)z滿足i,其中i為虛數(shù)單位,則z_解析 由已知得i(1i)1i,則z1i答案 1i5設a,bR,i是虛數(shù)單位,則“ab0”是“復數(shù)a為純虛數(shù)”的_條件解析 若復數(shù)aabi為純虛數(shù),則a0,b0,ab0;而ab0時a0或b0,a不一定是純虛數(shù),故“ab0”是“復數(shù)a為純虛數(shù)”的必要不充分條件答案 必要不充分6在復平面內(nèi),復數(shù)1i與13i分別對應向量和,其中O為坐標原點,則|_解析 由題意知A(1,1),B(1,3),故|2答案 27(2019·廣東實驗中學模擬改編)已知復數(shù)z1,z2在復平面上對應的點分別為A(1,2),B(1,3),則_解析 由復數(shù)的幾何意義可知,z112i,z213i,所以1i答案 1i8設復數(shù)z滿足|z|z1|1,則復數(shù)z的實部為_解析 設zabi(a,bR),由|z|z1|1得兩式相減得2a1,a答案 9(2019·徐州模擬)已知集合Ax|x2y24,集合Bx|xi|<2,i為虛數(shù)單位,xR,則集合A與B的關系是_解析 |xi|<2,即x21<4,解得<x<,所以B(,),而A2,2,所以BA答案 BA10已知mR,復數(shù)1在復平面內(nèi)對應的點在直線xy0上,則實數(shù)m的值是_解析 11mi,該復數(shù)對應的點為(1,m),所以1m0,m1答案 111(2019·南京調(diào)研)定義:若z2abi(a,bR,i為虛數(shù)單位),則稱復數(shù)z是復數(shù)abi的平方根根據(jù)定義,則復數(shù)34i的平方根是_解析 設(xyi)234i(x,yR),則解得或故xyi12i或xyi12i答案 12i或12i12(2019·泰州期末)已知復數(shù)zxyi(x,yR),且|z2|,則的最大值為_解析 |z2|,所以(x2)2y23由圖可知答案 13設復數(shù)z(x1)yi(x,yR),若|z|1,則yx的概率為_解析 |z|1,即(x1)2y21,表示的是圓及其內(nèi)部,如圖所示當|z|1時, yx表示的是圖中陰影部分,其面積為S×12×1×1又圓的面積為,根據(jù)幾何概型公式得概率P答案 14設z1,z2是復數(shù),則下列命題中的真命題的序號是_若|z1z2|0,則12;若z12,則1z2;若|z1|z2|,則z1·1z2·2; 若|z1|z2|,則zz解析 由|z1z2|0,則z1z20,所以z1z2,所以12,故為真命題;由于z12,則12z2,故為真命題;由|z1|z2|,得|z1|2|z2|2,則有z1·1z2·2,故為真命題,為假命題答案 - 4 -