安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 第23課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（考點(diǎn)突破）課件.ppt

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第六單元圓第23課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系,,,考點(diǎn)聚焦,1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系（三種）（1）點(diǎn)在圓外.（2）點(diǎn)在圓上.（3）點(diǎn)在圓內(nèi).2.設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：（1）點(diǎn)P在圓外?d＞r.（2）點(diǎn)P在圓上?d=r.（3）點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r.,考點(diǎn)一點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,注意：已知點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系也可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.,,,,溫馨提示,,,考點(diǎn)聚焦,1.直線和圓的位置關(guān)系（三種）（1）相離：一條直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn).（2）相切：一條直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)叫做這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn).（3）相交：一條直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)叫做這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.2.設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則有：（1）直線l和⊙O相離?d＞r.（2）直線l和⊙O相切?d=r.（3）直線l和⊙O相交?d＜r.,考點(diǎn)二直線與圓的位置關(guān)系,,,考點(diǎn)聚焦,切線（1）判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.（2）切線的主要性質(zhì)：①性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.②切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn).③切線和圓心的距離等于圓的半徑.④經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn).⑤經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)圓心.,考點(diǎn)三切線的性質(zhì)與判定,與切線有關(guān)問(wèn)題常作的輔助線和解題思路（1）連接圓心和直線與圓的公共點(diǎn)——證明該半徑與已知直線垂直，則該直線為切線.（2）過(guò)圓心作這條直線的垂線段——證明這條垂線段和半徑相等，則該直線為切線.（3）當(dāng)題中已有切線時(shí)，常連接圓心和切點(diǎn)得到半徑或90角，由此可展開(kāi)其他問(wèn)題的計(jì)算或證明.,,,,溫馨提示,,,考點(diǎn)聚焦,三角形的外接圓和內(nèi)切圓（1）三角形的外接圓：經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心.它到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.（2）三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心.它到三角形各邊的距離相等.,考點(diǎn)四三角形的外接圓和內(nèi)切圓,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)一：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系,例1（2018?上海）如圖，已知∠POQ=30，點(diǎn)A、B在射線OQ上（點(diǎn)A在點(diǎn)O、B之間），半徑長(zhǎng)為2的⊙A與直線OP相切，半徑長(zhǎng)為3的⊙B與⊙A相交，那么OB的取值范圍是（）A．5＜OB＜9B．4＜OB＜9C．3＜OB＜7D．2＜OB＜7,P,Q,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)一:點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系,解：設(shè)⊙A與直線OP相切時(shí)切點(diǎn)為D，連接AD，∴AD⊥OP，∵∠O=30，AD=2，∴OA=4，當(dāng)⊙B與⊙A相內(nèi)切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為C，如圖1，∵BC=3，∴OB=OA+AB=4+3﹣2=5；當(dāng)⊙A與⊙B相外切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為E，如圖2，∴OB=OA+AB=4+2+3=9，∴半徑長(zhǎng)為3的⊙B與⊙A相交，那么OB的取值范圍是：5＜OB＜9，故選：A．,【歸納拓展】解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握點(diǎn)的位置，可以確定該點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.注意以下要點(diǎn)：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d.①直線l和⊙O相交?d＜r;②直線l和⊙O相切?d=r;③直線l和⊙O相離?d＞r.,,,,歸納拓展,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二：切線的判定和性質(zhì),例2（2018?臺(tái)灣）如圖，兩圓外切于P點(diǎn)，且通過(guò)P點(diǎn)的公切線為l，過(guò)P點(diǎn)作兩直線，兩直線與兩圓的交點(diǎn)為A、B、C、D，其位置如圖所示，若AP=10，CP=9，則下列角度關(guān)系何者正確？（）A．∠PBD＞∠PACB．∠PBD＜∠PACC．∠PBD＞∠PDBD．∠PBD＜∠PDB,解：如圖，∵直線l是公切線∴∠1=∠B，∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠A=∠B，∴AC∥BD，∴∠C=∠D，∵PA=10，PC=9，∴PA＞PC，∴∠C＞∠A，∴∠D＞∠B．故選：D．,D,解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握切線的性質(zhì)和切線的證明方法.注意以下要點(diǎn)：(1)切線的性質(zhì)；(2)常用證明方法是連接切點(diǎn)和圓心作直徑構(gòu)造直角三角形來(lái)證明切線與直徑垂直.,,,,歸納拓展,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)三：三角形的內(nèi)心與外心,例3（2018?臨沂）如圖．在△ABC中，∠A=60，BC=5cm．能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是cm．,,,解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握三角形內(nèi)心和外心的概念.注意以下要點(diǎn)：(1)三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離都相等；(2)三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等.,,,,歸納拓展,