高中數(shù)學 2_2_3 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第2課時同步練習 湘教版必修11

高中數(shù)學 2.2.3 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第2課時同步練習 湘教版必修11函數(shù)f(x)的定義域是()A(，2) B(1，)C2，) D(1,22下列函數(shù)圖象正確的是()3下列不等式成立的是()Alog32log23log25Blog32log25log23Clog23log32log25Dlog23log25log324函數(shù)ylg |x|()A是偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上是遞增函數(shù)B是偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上是遞減函數(shù)C是奇函數(shù)，在區(qū)間(0，)上是遞增函數(shù)D是奇函數(shù)，在區(qū)間(，0)上是遞減函數(shù)5已知函數(shù)，若f(a)b，則f(a)等于()Ab Bb C D 6函數(shù)f(x)logax2的定義域是_7函數(shù)yloga(2xb)恒過定點(2,0)，則b_.8已知log0.72xlog0.7(x1)，則x的取值范圍為_9(原創(chuàng)題)已知函數(shù)f(x)|log3x|，若f(a)f(b)但ab，則ab的值等于_10已知f(x)loga(ax1)(a0且a1)(1)求f(x)的定義域；(2)討論f(x)的單調(diào)性參考答案1. 答案：D解析：依題意，應(yīng)有，即0x11，1x2.因此定義域是(1,2，選D2. 答案：B解析：B選項中，由直線位置知a(0,1)，這時對數(shù)函數(shù)ylogax遞減，二者相符，其他選項均不正確，選B3. 答案：A解析：log32log331，log23log221，故log32log23log25，選A4. 答案：B解析：f(x)lg|x|lg|x|f(x)，故f(x)是偶函數(shù)，且當x0時，ylg|x|lg x，所以函數(shù)在(0，)上單調(diào)遞增，從而在(，0)上單調(diào)遞減選B5. 答案：B解析：由得1x1，即函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，又f(x)f(x)，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)f(a)f(a)b.6. 答案：x|xR，且x0解析：由x20得x0，即定義域是x|xR，且x07. 答案：3解析：依題意有l(wèi)oga(4b)0，因此4b1，b3.8. 答案：(1，)解析：依題意有解得x1，此即為x的取值范圍9. 答案：1解析：依題意|log3a|log3b|，由于ab，不妨設(shè)ab，則必有0a1b，因此log3alog3b，即log3alog3b0，log3(ab)0，ab1.10. 解：(1)由對數(shù)的真數(shù)大于0，得ax10，也即axa0.當0a1時，ya x為遞減函數(shù)，所以axa0x0；當a1時，yax為遞增函數(shù)，所以axa0x0.綜上即得：當0a1時函數(shù)定義域為(，0)，當a1時函數(shù)定義域為(0，)(2)當0a1時，yax為遞減函數(shù)，則yax1為遞減函數(shù)，而ylogax也為遞減函數(shù)，所以f(x)loga(ax1)為遞增函數(shù)；當a1時，yax為遞增函數(shù)，則yax1為遞增函數(shù)，而ylogax也為遞增函數(shù)，所以f(x)loga(ax1)也為遞增函數(shù)綜上即得：對于任意a0且a1，函數(shù)f(x)loga(ax1)為定義域內(nèi)的遞增函數(shù)