（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第50練 不等式中的易錯(cuò)題練習(xí)（含解析）

第50練 不等式中的易錯(cuò)題1.(2019·浙江臺(tái)州中學(xué)模擬)設(shè)a，bR，則使a>b成立的一個(gè)充分不必要條件是()A.a3>b3B.<C.a2>b2D.a>b|b|2.設(shè)函數(shù)f(x)mx2mx1，若對(duì)于x1,3，f(x)<m4恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.(，0 B.C.(，0)D.3.已知a>0，b>0，a，b的等比中項(xiàng)是1，且mb，na，則mn的最小值是()A.3B.4C.5D.64.(2019·浙江舟山模擬)設(shè)a>0，b>0，則以下不等式中不恒成立的是()A.(ab)4B.a3b3>2ab2C.a2b222a2bD.5.(2019·浙江上虞調(diào)測(cè))已知實(shí)數(shù)x，y滿足如果目標(biāo)函數(shù)zxy的最小值為1，則實(shí)數(shù)m等于()A.7B.5C.4D.16.(2019·浙江寧波模擬)已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則|xy|的最大值為()A.0B.2C.4D.87.(2019·麗水模擬)已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z的最大值為，則實(shí)數(shù)a的值是()A.3B.C.4D.58.(2019·浙江金華浦江模擬)已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2b2c21，則abc的最小值為()A.2B.C.1D.9.已知變量x，y滿足約束條件若使zaxy取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值集合是()A.2,0B.1，2C.0,1D.2,0,110.設(shè)0<x<1，a>0，b>0，a，b為常數(shù)，則的最小值是()A.4abB.2(a2b2)C.(ab)2D.(ab)211.(2019·金華十校聯(lián)考)若a，b，cR，且|a|1，|b|1，|c|1，則下列說(shuō)法正確的是()A.B.C.D.以上都不正確12.(2019·學(xué)軍中學(xué)模擬)設(shè)函數(shù)f(x)若f(x)的最大值不超過(guò)1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.B.C.D.13.(2019·紹興一中模擬)若等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，關(guān)于x的不等式x2xc0的解集為0,10，則c_，使數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn最大的正整數(shù)n的值是_.14.若正數(shù)a，b滿足3ab1，則9a2b2的最大值為_.15.對(duì)于實(shí)數(shù)x和y，定義運(yùn)算：xyx(1y)，若對(duì)任意x>2，不等式(xm)xm2都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.16.若二次函數(shù)f(x)ax24x2c(xR)的值域?yàn)?, )，則的最小值為_.答案精析1.D2.D3.B4.B5.B6.C7.D8.C9.B10.C11.A由題意知，1abbcca3，對(duì)于選項(xiàng)A，顯然不等式成立；對(duì)a，b，c分別取特殊值，取a1，b0，c1，排除選項(xiàng)C；取a1，b1，c0，排除選項(xiàng)B，故選A.12.A取a0，則f(x)當(dāng)x<1時(shí)，|x|0，所以0<f(x)1；當(dāng)x1時(shí)，f(x)(x1)，此時(shí)f(x)2.所以當(dāng)a0時(shí)，f(x)max1，符合題意，排除選項(xiàng)C，D.取a，則f(x)當(dāng)x<時(shí)，0，所以0<f(x)1；當(dāng)x時(shí)，f(x)(x1)x1，所以當(dāng)a時(shí)，f(x)max1，符合題意，排除選項(xiàng)B，故選A.13.05解析由函數(shù)與方程思想可知，不等式對(duì)應(yīng)的方程x2xc0的解為0,10，且d<0，所以c0，且10，解得a1d，所以Snna1d(n210n)(n5)225.因?yàn)閐<0，所以當(dāng)n5時(shí)，Sn取到最大值.14.解析3ab1，a>0，b>0令t，則由基本不等式可得，t.則9a2b2(3ab)26ab16ab12(3ab)12t2，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)t時(shí)取得最大值.15.(，7解析因?yàn)?xm)xm2，所以(xm)(1x)m2，即m(x2)3對(duì)任意x>2都成立.因?yàn)?x2)3237，當(dāng)且僅當(dāng)x4時(shí)取等號(hào)，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是m7.16.解析二次函數(shù)f(x)ax24x2c(xR)的值域?yàn)?，)，a>0，168ac0，ac2，a>0，c>0，2，當(dāng)且僅當(dāng)a2c2時(shí)取等號(hào).5