高考數(shù)學(xué)三輪增分練 高考小題分項(xiàng)練14 算法與復(fù)數(shù) 文

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高考小題分項(xiàng)練14　算法與復(fù)數(shù) 1．已知復(fù)數(shù)z＝(i是虛數(shù)單位)，則|z|＝________. 答案　 解析　z＝＝＝＋i， |z|＝ ＝＝. 2．復(fù)數(shù)z＝＋i3(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)為________． 答案　1＋2i 解析　z＝＋i3＝－i＝－i(i＋1)－i ＝1－2i，所以其共軛復(fù)數(shù)為1＋2i. 3．若對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a，b，若a*b的運(yùn)算規(guī)則如圖的流程圖所示，則(3]　　　　. 答案　 解析　因?yàn)?]3＋1,2)＝2，所以(3]4－1,2)＝. 4．設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，且滿足z－＝，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部是________． 答案　 解析　由題意得，z－＝＝＝i， 設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，則＝a－bi， ∴2b＝1?b＝，即虛部為. 5．如圖，若輸入的x值為，則相應(yīng)輸出的y值為________． 答案　 解析　sin ＝，cos ＝，sin >cos ， 由流程圖得y＝cos ＝. 6．如圖給出了一個(gè)算法的流程圖，該流程圖的功能是________． ①求a，b，c三數(shù)的最大數(shù)； ②求a，b，c三數(shù)的最小數(shù)； ③將a，b，c按從小到大排列； ④將a，b，c按從大到小排列． 答案?、? 解析　第一個(gè)條件結(jié)構(gòu)是比較a，b的大小，并將a，b中的較小值保存在變量a中，第二個(gè)條件結(jié)構(gòu)是比較a，c的大小，并將a，c中的較小值保存在變量a中，故變量a的值最終為a，b，c中的最小值，故此程序的功能為求a，b，c三數(shù)的最小數(shù)． 7． i是虛數(shù)單位，若＝a＋bi(a，b∈R)，則log2(a－b)＝________. 答案　1 解析　因?yàn)椋剑剑剑璱， 所以由復(fù)數(shù)相等的定義可知a＝，b＝－， 所以log2(a－b)＝log22＝1. 8．運(yùn)行如圖所示的偽代碼，其結(jié)果為________． S←1 For I From 1 To 7 Step 2 S←S＋I(xiàn) End For Print S 答案　17 解析　第一次循環(huán)，I＝1，S＝1＋1＝2；第二次循環(huán)，I＝3，S＝2＋3＝5；第三次循環(huán)，I＝5，S＝5＋5＝10；第四次循環(huán)，I＝7，S＝10＋7＝17，結(jié)束循環(huán)輸出S＝17. 9．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1和z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A和B，則＝________. 答案?。璱 解析　由圖，得z1＝－2－i，z2＝i， 所以＝＝＝－－i. 10．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，且(1－i)z＝1＋ai (其中i是虛數(shù)單位)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________． 答案　(1，＋∞) 解析　由題意，得z＝ ＝＝＋i. 因?yàn)閦在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限， 所以解得a>1. 11.如圖所示的莖葉圖(圖一)為高三某班50名學(xué)生的化學(xué)考試成績(jī)，(圖二)的流程圖中輸入的ai為莖葉圖中的學(xué)生成績(jī)，則輸出的m，n分別是________． 答案　m＝26，n＝12 解析　分析流程圖可知，n為50名學(xué)生中成績(jī)?cè)赱80，＋∞)的人數(shù)，m為50名學(xué)生中成績(jī)?cè)赱60,80)的人數(shù)，而分析莖葉圖即可知n＝12，m＝26. 12．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|－z＝2－4i，則z＝________. 答案　3＋4i 解析　設(shè)z＝a＋bi，則－a＝2，b＝4， 解得z＝3＋4i. 13．運(yùn)行如圖所示的流程圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s的取值范圍為______． 答案　[－3,4] 解析　本程序的條件結(jié)果對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為 s＝ 則當(dāng)t∈[－1,1)時(shí)，s＝3t∈[－3,3)； 當(dāng)t∈[1,3]時(shí)，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4∈[3,4]， 綜上，s∈[－3,4]． 14．已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，利用如圖所示的流程圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框中應(yīng)填的語(yǔ)句是________． 答案　n≤9(或n＜10) 解析　通過分析，本流程圖為“當(dāng)型”循環(huán)結(jié)構(gòu)，判斷框內(nèi)為滿足循環(huán)的條件． 第1次循環(huán)，S＝1＋1＝2，n＝1＋1＝2；第2次循環(huán)，S＝2＋2＝4，n＝2＋1＝3；…；當(dāng)執(zhí)行第10項(xiàng)時(shí)，n＝10. n的值為執(zhí)行之后加1的值，所以，判斷條件應(yīng)為執(zhí)行之前的值．