高考數(shù)學大二輪復習 第二編 專題整合突破 專題一 集合、常用邏輯用語、向量、復數(shù)、算法、合情推理、不等式及線性規(guī)劃 第一講 集合與常用邏輯用語適考素能特訓 文

專題一 集合、常用邏輯用語、向量、復數(shù)、算法、合情推理、不等式及線性規(guī)劃 第一講 集合與常用邏輯用語適考素能特訓 文一、選擇題12016鄭州質檢設全集UxN*|x4，集合A1,4，B2,4，則U(AB)()A1,2,3 B1,2,4C1,3,4 D2,3,4答案A解析因為U1,2,3,4，AB4，所以U(AB)1,2,3，故選A.22016沈陽質檢設全集UR，集合Ax|ylg x，B1,1，則下列結論正確的是()AAB1 B(RA)B(，0)CAB(0，) D(RA)B1答案D解析集合Ax|x>0，從而A、C錯，RAx|x0，則(RA)B1，故選D.32015福建高考若集合Ai，i2，i3，i4(i是虛數(shù)單位)，B1，1，則AB等于()A1 B1C1，1 D答案C解析因為Ai，1，i,1，B1，1，所以AB1，1，故選C.42015遼寧五校聯(lián)考設集合Mx|x23x2<0，集合N，則MN()Ax|x2 Bx|x>1Cx|x<1 Dx|x2答案A解析因為Mx|x23x2<0x|2<x<1，N2，)，所以MN2，)，故選A.52016合肥質檢“x1”是“x2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析本題主要考查函數(shù)的性質與充分必要條件由題意得，x2x>0，“x1”是“x2”的充分不必要條件，故選A.62016西安質檢已知命題p：xR，log2(3x1)0，則()Ap是假命題；綈p：xR，log2(3x1)0Bp是假命題；綈p：xR，log2(3x1)>0Cp是真命題；綈p：xR，log2(3x1)0Dp是真命題；綈p：xR，log2(3x1)>0答案B解析本題主要考查命題的真假判斷、命題的否定3x>0，3x1>1，則log2(3x1)>0，p是假命題；綈p：xR，log2(3x1)>0.故應選B.72016廣州模擬下列說法中正確的是()A“f(0)0”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件B若p：x0R，xx01>0，則綈p：xR，x2x1<0C若pq為假命題，則p，q均為假命題D命題“若，則sin”的否命題是“若，則sin”答案D解析本題主要考查命題的相關知識及充要條件f(0)0，函數(shù)f(x)不一定是奇函數(shù)，如f(x)x2，所以A錯誤；若p：x0R，xx01>0，則綈p：xR，x2x10，所以B錯誤；p，q只要有一個是假命題，則pq為假命題，所以C錯誤；否命題是將原命題的條件和結論都否定，D正確8下列四個命題中正確命題的個數(shù)是()對于命題p：xR，使得x2x1<0，則綈p：xR，均有x2x1>0；m3是直線(m3)xmy20與直線mx6y50互相垂直的充要條件；已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4,5)，則線性回歸方程為1.23x0.08；若實數(shù)x，y1,1，則滿足x2y21的概率為；A1 B3C4 D5答案A解析錯，應當是綈p：xR，均有x2x10；錯，當m0時，兩直線也垂直，所以m3是兩直線垂直的充分不必要條件；正確，將樣本點的中心的坐標代入，滿足方程；錯，實數(shù)x，y1,1表示的平面區(qū)域為邊長為2的正方形，其面積為4，而x2y2<1所表示的平面區(qū)域的面積為，所以滿足x2y21的概率為.9給定下列四個命題：命題p：當x>0時，不等式ln xx1與ln x1等價；命題q：不等式exx1與ln (x1)x等價；命題r：“b24ac0”是“函數(shù)f(x)ax3bx2cxd(a0)有極值點”的充要條件；命題s：若對任意的x，不等式a<恒成立，則a.其中為假命題的是()A(綈s)p B(綈q)sC(綈r)p D綈(qp)答案A解析由>0，ln xx1，得ln 1，即ln x1，故命題p為真命題；由于x的取值范圍不同，故命題q是假命題；當b24ac0時，函數(shù)f(x)無極值點，故命題r是假命題；設h(x)，由于函數(shù)h(x)在上是減函數(shù)，故>，a，即命題s是真命題根據復合命題的真值表可知選A.102016武昌調研“a0”是“函數(shù)f(x)|(ax1)x|在區(qū)間(0，)上單調遞增”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案C解析本題主要考查函數(shù)的單調性與充要條件當a0時，f(x)|x|在區(qū)間(0，)上單調遞增；當a<0時，f(x)(ax1)xax，結合二次函數(shù)的圖象可知f(x)|(ax1)x|在區(qū)間(0，)上單調遞增；當a>0時，函數(shù)f(x)|(ax1)x|的圖象大致如圖：函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上有增有減，從而a0是函數(shù)f(x)|(ax1)x|在區(qū)間(0，)上單調遞增的充要條件，故選C.二、填空題112015山東高考若“x，tanxm”是真命題，則實數(shù)m的最小值為_答案1解析由已知可得mtanx恒成立設f(x)tanx，顯然該函數(shù)為增函數(shù)，故f(x)的最大值為ftan1，由不等式恒成立可得m1，即實數(shù)m的最小值為1.122016貴陽監(jiān)測已知全集Ua1，a2，a3，a4，集合A是集合U的恰有兩個元素的子集，且滿足下列三個條件：若a1A，則a2A；若a3A，則a2A；若a3A，則a4A.則集合A_.(用列舉法表示)答案a2，a3解析若a1A，則a2A，則由若a3A，則a2A可知，a3A，假設不成立；若a4A，則a3A，則a2A，a1A，假設不成立，故集合Aa2，a313已知命題p：實數(shù)m滿足m212a2<7am(a>0)，命題q：實數(shù)m滿足方程1表示焦點在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為_答案解析由a>0，m27am12a2<0，得3a<m<4a，即命題p：3a<m<4a，a>0.由1表示焦點在y軸上的橢圓，可得2m>m1>0，解得1<m<，即命題q：1<m<.因為p是q的充分不必要條件，所以或解得a，所以實數(shù)a的取值范圍是.142016山東臨沂高三模擬已知命題p：|x1|x1|3a恒成立，命題q：y(2a1)x為減函數(shù)，若“p且q”為真命題，則a的取值范圍是_答案解析由絕對值不等式得|x1|x1|(x1)(x1)|2，當且僅當1x1時等號成立，即|x1|x1|的最小值為2.若不等式|x1|x1|3a恒成立，則3a2，即a.若函數(shù)y(2a1)x為減函數(shù)，則0<2a1<1，即<a<1，由“p且q”為真命題知命題p，q均為真命題，因此有即<a，故a的取值范圍是.