八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版31

廣東省廣州市南沙區(qū)2015-2016學(xué)年八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1下列二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD2下列各式成立的是（）A =3B +=C =3D =3如圖，在菱形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（）A1=2BACBDCAB=ADDACBD4在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差5下列四個選項中，不是y關(guān)于x的函數(shù)的是（）A|y|=x1By=Cy=2x7Dy=x26在下列長度的各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A3，4，5B，C1，2D4，5，7下列函數(shù)中，y隨x的增大而減少的函數(shù)是（）Ay=2x+8By=3x2Cy=24xDy=4x8順次連接一個矩形各邊的中點(diǎn)，得到的四邊形一定是（）A菱形B矩形C正方形D梯形92016年5月22日10時5分，西藏日咯則市定日縣發(fā)生5.3級地震，該縣部分地區(qū)受災(zāi)嚴(yán)重，我解放軍某部火速向?yàn)?zāi)區(qū)救援，最初坐車以某一速度勻速前進(jìn)，中途由于道路出現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時間，為了盡快趕到災(zāi)區(qū)救援，官兵們下車急行軍勻速步行前往，下列是官兵們離出發(fā)地的距離S（千米）與行進(jìn)時間t（小時）的函數(shù)大致圖象，你認(rèn)為正確的是（）ABCD10如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點(diǎn)，以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，依此規(guī)律，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（）A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（0，16）二、填空題（本題有6個小題，每小題2分，共12分）11若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是12甲、乙兩名射擊手的50次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是S甲2=0.8，S乙2=0.3，則成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）13在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE=4cm，則AD的長是cm14直線y=kx+b（k0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是15如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，BD=6，AD=3，則AOD=度16一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場售出一些后，他想快點(diǎn)售完回家，于是降價出售，售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）y的關(guān)系如圖所示，請寫出降價前y與x之間的關(guān)系式三、解答題（本題有8個小題，共68分）17計算：（2）+418如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB，CD邊上，連接CE、AF，DF=BE，證明四邊形AECF是平行四邊形19為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在1014噸/月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖（1）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？20已知直線y1=2x+2及直線y2=x+5，（1）直線y2=x+5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系（如圖）中畫出這兩條直線的圖象；（3）求這兩條直線以及x軸所圍成的三角形面積21如圖，在矩形紙片ABCD中，CD=12，BC=15，點(diǎn)E在AB上，將DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對角線BD上的點(diǎn)A1處，求AE的長度22（10分）（2016春南沙區(qū)期末）如圖，已知函數(shù)y=x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)P（a，0）（其中a2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=x+b和y=2x的圖象于點(diǎn)C，D（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OB=CD，求a的值23（10分）（2016春南沙區(qū)期末）已知：P是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，PEAB，PFBC，E、F分別為垂足（1）求證：DP=EF（2）試判斷DP與EF的位置關(guān)系并說明理由24（12分）（2016春南沙區(qū)期末）如圖，直線y=2x+2交y軸于A點(diǎn)，交x軸于C點(diǎn)，以O(shè)，A，C為頂點(diǎn)作矩形OABC，將矩形OABC繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90，得到矩形ODEF，直線AC交直線DF于G點(diǎn)（1）求直線DF的解析式；（2）求證：GO平分CGD；（3）在角平分線GO上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)G、M、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，求出M點(diǎn)坐標(biāo)2015-2016學(xué)年廣東省廣州市南沙區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1下列二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡二次根式【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：A、，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；B、，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；C、，是最簡二次根式；D、，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；故選：C【點(diǎn)評】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2下列各式成立的是（）A =3B +=C =3D =【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)算術(shù)平方根對A進(jìn)行判斷；根據(jù)合并同類二次根式對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對c進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法對D進(jìn)行判斷【解答】解：A、=3，所以A選項錯誤；B、和不是同類二次根式，不計算，所以B選項錯誤；C、=3，所以C選項錯誤；D、=，所以D選項正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算3如圖，在菱形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（）A1=2BACBDCAB=ADDACBD【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)，菱形的四條邊都相等，菱形的兩條對角線互相垂直且平分，并且每一條對角線平分一組對角；即可求得答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AB=AD，1=2，無法證明AC=BD，A，B，C正確，D錯誤故選D【點(diǎn)評】此題考查了菱形的性質(zhì)；此題比較簡單，熟記菱形的性質(zhì)定理是關(guān)鍵4在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差【考點(diǎn)】統(tǒng)計量的選擇【分析】9人成績的中位數(shù)是第5名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【解答】解：由于總共有9個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義5下列四個選項中，不是y關(guān)于x的函數(shù)的是（）A|y|=x1By=Cy=2x7Dy=x2【考點(diǎn)】函數(shù)的概念【分析】直接利用函數(shù)的定義：設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量，進(jìn)而判斷得出答案【解答】解：A、|y|=x1，當(dāng)x每取一個值，y有兩個值與其對應(yīng)用，故此選項不是y關(guān)于x的函數(shù)，符合題意；B、y=，當(dāng)x每取一個值，y有唯一個值與其對應(yīng)用，故此選項是y關(guān)于x的函數(shù)，不符合題意；C、y=2x7，當(dāng)x每取一個值，y有唯一個值與其對應(yīng)用，故此選項是y關(guān)于x的函數(shù)，不符合題意；D、y=x2，當(dāng)x每取一個值，y有唯一個值與其對應(yīng)用，故此選項是y關(guān)于x的函數(shù)，不符合題意；故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)的定義，正確把握y與x的關(guān)系是解題關(guān)鍵6在下列長度的各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A3，4，5B，C1，2D4，5，【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，即可解答【解答】解：A、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、（）2+（）2（）2，不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；C、12+（）2=22，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、42+52=（）2，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；故選：B【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷7下列函數(shù)中，y隨x的增大而減少的函數(shù)是（）Ay=2x+8By=3x2Cy=24xDy=4x【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k0，y隨x的增大而減少，找出各選項中k值小于0的選項即可【解答】解：A、B、D選項中的函數(shù)解析式k值都是正數(shù)，y隨x的增大而增大，C選項y=4x2中，k=40，y隨x的增大而減少故選C【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小8順次連接一個矩形各邊的中點(diǎn)，得到的四邊形一定是（）A菱形B矩形C正方形D梯形【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形；矩形的性質(zhì)【分析】三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半需注意新四邊形的形狀只與對角線有關(guān)，不用考慮原四邊形的形狀【解答】解：如圖，連接AC、BD在ABD中，AH=HD，AE=EB，EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又在矩形ABCD中，AC=BD，EH=HG=GF=FE，四邊形EFGH為菱形故選A【點(diǎn)評】本題考查了菱形的判定，菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：定義，四邊相等，對角線互相垂直平分92016年5月22日10時5分，西藏日咯則市定日縣發(fā)生5.3級地震，該縣部分地區(qū)受災(zāi)嚴(yán)重，我解放軍某部火速向?yàn)?zāi)區(qū)救援，最初坐車以某一速度勻速前進(jìn)，中途由于道路出現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時間，為了盡快趕到災(zāi)區(qū)救援，官兵們下車急行軍勻速步行前往，下列是官兵們離出發(fā)地的距離S（千米）與行進(jìn)時間t（小時）的函數(shù)大致圖象，你認(rèn)為正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】我解放軍某部行駛狀態(tài)是：勻速行進(jìn)中途停下加快速度、勻速行進(jìn)；路程的增加量：平緩增加不增加快速增加，圖象由三條線段組成，即：平緩，平，陡【解答】解：依題意，解放軍行駛速度為：勻速行進(jìn)中途停下，速度為0步行減慢速度、勻速行進(jìn)；時間與路程的函數(shù)圖象應(yīng)為三條線段組成，即：陡平緩，平，平緩故選C【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的圖象應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況采用排除法求解10如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點(diǎn)，以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，依此規(guī)律，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（）A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（0，16）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45，邊長都乘以，所以可求出從A到A3的后變化的坐標(biāo)，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可【解答】解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45，邊長都乘以，從A到A3經(jīng)過了3次變化，453=135，1（）3=2點(diǎn)A3所在的正方形的邊長為2，點(diǎn)A3位置在第四象限點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（2，2）；可得出：A1點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），A2點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），A3點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），A4點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），A5點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），A6（8，0），A7（8，8），A8（0，16），故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是由點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼谋?，此題難度較大二、填空題（本題有6個小題，每小題2分，共12分）11若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x10，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于012甲、乙兩名射擊手的50次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是S甲2=0.8，S乙2=0.3，則成績比較穩(wěn)定的是乙（填“甲”或“乙”）【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【解答】解：甲、乙的平均成績都是8環(huán)，方差分別是S甲2=0.8，S乙2=0.3，S甲2S乙2，成績比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙【點(diǎn)評】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE=4cm，則AD的長是8cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出點(diǎn)O平分BD，則OE是三角形ABD的中位線，則AD=2OE，繼而求出答案【解答】解：如圖所示：四邊形ABCD為平行四邊形，BO=DO，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE為ABD的中位線，AD=2OE，OE=4cm，AD=8cm故答案為：8【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的中位線定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明OE是三角形中位線是解決問題的關(guān)鍵14直線y=kx+b（k0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大，當(dāng)x2時，y0，即可求出答案【解答】解：直線y=kx+b（k0）與x軸的交點(diǎn)為（2，0），y隨x的增大而增大，當(dāng)x2時，y0，即kx+b0故答案為：x2【點(diǎn)評】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵15如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，BD=6，AD=3，則AOD=120度【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)可推出ABC=90，由特殊角的銳角三角函數(shù)值可求出ACB=30，根據(jù)矩形性質(zhì)求出OB=OC，求出OBC和OCB的度數(shù)，求出BOC，即可求出AOD【解答】證明：四邊形ABCD是矩形，ABC=90（矩形的四個角都是直角），BD=AC，AD=BC，在RtABC中，BD=6，AD=3，cosACB=，ACB=30，四邊形ABCD是矩形，OB=OD=BD，OC=OA=AC，AC=BD，BO=CO，OBC=OCB=30，OBC+OCB+BOC=180，BOC=120，AOD=BOC=120，故答案為：120【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計算的能力16一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場售出一些后，他想快點(diǎn)售完回家，于是降價出售，售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）y的關(guān)系如圖所示，請寫出降價前y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)=0.5x+5（0x30）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】由圖象可知，在這位農(nóng)民還有30kg土豆時開始降價，即應(yīng)用待定系數(shù)法求出0x30時的一次函數(shù)的關(guān)系式【解答】設(shè)降價前y與x的關(guān)系式為：y=kx+b（0x30）由圖象可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，5）與點(diǎn)（30，20），所以有：解之得：所以，降價前y與x之間的關(guān)系式是：y=0.5x+5（0x30）【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象的意義及圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系三、解答題（本題有8個小題，共68分）17計算：（2）+4【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算的計算方法可以解答本題【解答】解：（2）+4=4+4=4【點(diǎn)評】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計算方法18如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB，CD邊上，連接CE、AF，DF=BE，證明四邊形AECF是平行四邊形【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DC=AB，DCAB，求出FC=AE，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可【解答】證明：四邊形ABCD是矩形，DC=AB，DCAB，DF=BE，DCDF=ABBE，F(xiàn)C=AE，DCAB，即FCAE，四邊形AECF是平行四邊形【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵19為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在1014噸/月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖（1）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是11.6，眾數(shù)是11，中位數(shù)是11；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）利用總戶數(shù)減去其他的即可得出答案，再補(bǔ)全即可；（2）利用眾數(shù)，中位數(shù)以及平均數(shù)的公式進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)樣本中不超過12噸的戶數(shù)，再估計300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的戶數(shù)即可【解答】解：（1）根據(jù)條形圖可得出：平均用水11噸的用戶為：50105105=20（戶），如圖所示：（2）這50 個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 11.6，眾數(shù)是11，中位數(shù)是11；故答案為；11.6，11，11；（3）樣本中不超過12噸的有10+20+5=35（戶），廣州市直機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有：300=210（戶）【點(diǎn)評】本題考查了讀統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個20已知直線y1=2x+2及直線y2=x+5，（1）直線y2=x+5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系（如圖）中畫出這兩條直線的圖象；（3）求這兩條直線以及x軸所圍成的三角形面積【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】（1）令x=0求得y值后即可確定交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象即可；（3）首先求得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求得與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形的面積計算公式進(jìn)行計算即可【解答】解：（1）在y2=x+5中，令x=0，可得y2=5，直線y2=x+5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），故答案為：（0，5）；（2）在y1=2x+2中，令x=0，可得y1=2，令y1=0，可得x=1，直線y1與y軸交于點(diǎn)A（0，2），與x軸交于點(diǎn)B（1，0）；在y2=x+5中，令y2=0，可求得x=5，直線y2與x軸交于點(diǎn)C（5，0），且由（1）可知與y軸交于點(diǎn)D（0，5），聯(lián)立兩直線解析式可得，解得，兩直線的交點(diǎn)E（1，4），兩直線的圖象如圖所示；（3）由（2）可知BC=5（1）=6，（7分）且E到BC的距離為4，SBCE=64=12；【點(diǎn)評】考查了兩條直線平行或相交的問題，解題的關(guān)鍵是了解如何求得兩個直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，難度不大21如圖，在矩形紙片ABCD中，CD=12，BC=15，點(diǎn)E在AB上，將DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對角線BD上的點(diǎn)A1處，求AE的長度【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)【分析】由在矩形紙片ABCD中，CD=12，BC=15，利用勾股定理即可求得BD的長，然后由折疊的性質(zhì)，可得DA=DA1=BC=5，DA1E=DAE=90，再設(shè)AE=x，利用勾股定理即可得方程：（12x）2=x2+82，解此方程即可求得答案【解答】解：在矩形紙片ABCD中，CD=12，BC=5，由勾股定理求得：BD=13，由折疊的性質(zhì)可得：DA=DA1=BC=5，DA1E=DAE=90，設(shè)AE=x，則A1E=x，BE=12x，BA1=135=8，在RtEA1B中，（12x）2=x2+82，解得：x=，即AE的長為【點(diǎn)評】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，掌握方程思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵22（10分）（2016春南沙區(qū)期末）如圖，已知函數(shù)y=x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)P（a，0）（其中a2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=x+b和y=2x的圖象于點(diǎn)C，D（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OB=CD，求a的值【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】（1）先求出點(diǎn)M坐標(biāo)，再求出直線AB解析式，令y=O，求出x的值，即可解決問題（2）根據(jù)OB=CD，列出方程即可解決問題【解答】解（1）點(diǎn)M在直線y=2x的圖象上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，4），把M（2，4）代入y=x+b得2+b=4，解得b=6，一次函數(shù)的解析式為y=x+6，把y=0代入y=x+6得x+6=0，解得x=6，A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）；（2）把x=0代入y=x+6得y=6，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），CD=OB，CD=6，PCx軸，C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a+6），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，2a）CD=2a（a+6）=6，a=4【點(diǎn)評】本題考查兩直線平行或相交問題、一次函數(shù)、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型23（10分）（2016春南沙區(qū)期末）已知：P是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，PEAB，PFBC，E、F分別為垂足（1）求證：DP=EF（2）試判斷DP與EF的位置關(guān)系并說明理由【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】（1）連結(jié)PB，由正方形的性質(zhì)得到BC=DC，BCP=DCP，接下來證明CBPCDP，于是得到DP=BP，然后證明四邊形BFPE是矩形，由矩形的對角線相等可得到BP=EF，從而等量代換可證得問題的答案；（2）延長DP交EF于G，延長EP交CD于H，連接PB由（1）可知CBPCDP，依據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得到CDP=CBP，由四邊形EPFB是矩形可證明CBP=FEP，從而得到HDP=FEP，由DPH+PDH=90可證明EPG+PEG=90，從而可得到問題答案【解答】證明：（1）如圖1所示：連結(jié)PB四邊形ABCD是正方形，BC=DC，BCP=DCP=45在CBP和CDP中，CBPCDPDP=BPPEAB，PFBC，B=90四邊形BFPE是矩形BP=EFDP=EF（2）DPEF理由：如圖2所示：延長DP交EF于G，延長EP交CD于H，連接PBCBPCDP，CDP=CBP四邊形BFPE是矩形，CBP=FEPCDP=FEP又EPG=DPHEGP=DHPPEAB，ABDCPHDC即DHP=90EGP=DHP=90PGEF，即DPEF【點(diǎn)評】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)和判定，證得CDP=FEP是解題的關(guān)鍵24（12分）（2016春南沙區(qū)期末）如圖，直線y=2x+2交y軸于A點(diǎn)，交x軸于C點(diǎn)，以O(shè)，A，C為頂點(diǎn)作矩形OABC，將矩形OABC繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90，得到矩形ODEF，直線AC交直線DF于G點(diǎn)（1）求直線DF的解析式；（2）求證：GO平分CGD；（3）在角平分線GO上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)G、M、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，求出M點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)直線的解析式找出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，再由旋轉(zhuǎn)的特性找出點(diǎn)D、F的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)D、F的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線DF的解析式；（2）過點(diǎn)O作OPAC于點(diǎn)P，作OQDG于點(diǎn)Q，利用全等直角三角形的判定定理HL證出RtOACRtODF和RtOPGRtOQG，由此即可得出PGO=QGO，從而證出GO平分CGD；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出ACDF，結(jié)合（2）的結(jié)論即可得出OGD=45，聯(lián)立直線AC、DF的解析式成方程組，解方程組可得出點(diǎn)G的坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可分兩種情況尋找點(diǎn)M的位置，再通過勾股定理解方程等即可得出結(jié)論【解答】解：（1）直線y=2x+2交y軸于A點(diǎn)，交x軸于C點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2），C點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），將矩形OABC繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90，得到矩形ODEF，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），D點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0），設(shè)直線DF的解析式是y=kx+1，2k+1=0，解得k=，直線DF的解析式是：y=x+1（2）過點(diǎn)O作OPAC于點(diǎn)P，作OQDG于點(diǎn)Q，如圖1所示在RtOAC和RtODF中，RtOACRtODF（HL），又OPAC，OQDG，OP=OQ，在RtOPG和RtOQG中，RtOPGRtOQG（HL），PGO=QGO，OG平分CGD（3）矩形OABC繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90，得到矩形ODEF，對角線ACDF，GO平分CGD，OGD=45解得：，即點(diǎn)G（，），直線GO為y=3xD（2，0），GD=，GO=以點(diǎn)G、M、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形分兩種情況：過D作DM1GO于點(diǎn)M1，則GM1D是以GD為斜邊的等腰直角三角形，過M1作M1HOD于點(diǎn)H，如圖2所示GD=，GM1=DM1=GO=，OM1=GM1GO=設(shè)點(diǎn)M1（x，3x），在RtOM1H中有，即x2+（3x）2=，解得：x=或x=（舍去）點(diǎn)M1（，）；過D作DM2GD交GO于M2，則GM2D是以GD為直角邊的等腰直角三角形，過M2作M2IOD于點(diǎn)I，如圖3所示GD=，GM2=，GO=，OM2=GM2GO=設(shè)M2（a，3a），在RtOM2I中有，即a2+（3a）2=，解得：a=或a=（舍去），點(diǎn)M2（，）綜上可得：使以點(diǎn)G、M、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形的M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）和（，）【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）證出RtOPGRtOQG；（3）分情況討論點(diǎn)M的情況本題屬于中檔題，難度不大，但解題過程稍顯繁瑣，解決該題型題目時，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵