九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版25

2016-2017學(xué)年甘肅省白銀市白銀區(qū)稀土中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B2x+y=0Cx2+1=0Dx2+y=32一元二次方程3x2x=0的解是（）Ax=0Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=Dx=3下列命題中，不正確的是（）A對角線相等的平行四邊形是矩形B有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形C直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半D正方形的兩條對角線相等且互相垂直平分4已知，則的值是（）ABCD5五張完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為（）ABCD6順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所圍成的是正方形，則四邊形ABCD的對角線（）A互相垂直B互相平分C相等D相等且互相垂直7如圖，在周長為20cm的ABCD中，ABAD，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為（）A4cmB6cmC8cmD10cm8如圖，在ABC中，DEBC，DE=4cm，則BC的長為（）A8cmB12cmC11cmD10cm9一商品連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)值為a元，每次降價(jià)率都為10%，則該商品的原價(jià)是（）A a元B a元Ca（110%）2元Da（110）元10如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且AEF是等邊三角形，則BE的長為（）ABCD二、填空題.（每小題4分，共計(jì)32分）11關(guān)于x的方程（m+2）3x+2=0是關(guān)于x一元二次方程，則m=12如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，則SADE：SABC=13一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，兩個(gè)都是女孩的概率是14已知一本書的寬與長之比為黃金比，且這本書的長是20cm，則它的寬為（結(jié)果保留根號）15等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60，則頂角的度數(shù)為16如果x1，x2是方程x23x+1=0的兩個(gè)根，那么代數(shù)式（x1+1）（x2+1）的值是17如圖，菱形ABCD中，對角線AC=10，BD=24，M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)，P是線段BD上的一個(gè)動點(diǎn)，則PM+PN的最小值是18如圖，正方形ABCD的邊長為4，MNBC分別交AB，CD于點(diǎn)M、N，在MN上任取兩點(diǎn)P、Q，那么圖中陰影部分的面積是三、解答題（共88分）19解下列方程：（1）x25x+1=0（用配方法）（2）3（x2）2=x（x2）（3）（4）（y+2）2=（3y1）220某種文化衫平均每天銷售40件，每件盈利20元若每件降價(jià)1元，則每天可多銷售10件如果每天要盈利1350元，那么每件應(yīng)降價(jià)多少元？21甲、乙兩個(gè)同學(xué)約定，兩人各自在0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)中選一個(gè)數(shù)寫在紙片上，試問：（1）兩人寫的數(shù)字剛好相同的概率是多少？（2）兩人寫的數(shù)字剛好都是4的概率是多少？（3）兩人寫的數(shù)字之和剛好是5的概率是多少？22如圖，D、E分別是ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的長23如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOD=60，AB=，AEBD于點(diǎn)E，求OE的長24在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，小李從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小張?jiān)谑Ｏ碌?個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)（x，y）（1）畫樹狀圖或列表，寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)Q（x，y）在函數(shù)y=x+5圖象上的概率25已知：如圖四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是直線AC上的點(diǎn)，且AP=CQ求證：四邊形PBQD是平行四邊形26如圖，某同學(xué)想測量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測得1米長的竹竿豎直放置時(shí)影長1.5米，在同時(shí)刻測量旗桿的影長時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上影長為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度27如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動點(diǎn)（不與A、B重合）連接DP交對角線AC于E，連接BE（1）證明：APD=CBE；（2）試問P點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)，ADP的面積等于菱形ABCD面積的？請說明理由2016-2017學(xué)年甘肅省白銀市白銀區(qū)稀土中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B2x+y=0Cx2+1=0Dx2+y=3【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可【解答】解：A、不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確；D、不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C2一元二次方程3x2x=0的解是（）Ax=0Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=Dx=【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】本題可對方程提取公因式x，得到（）（）=0的形式，則這兩個(gè)相乘的數(shù)至少有一個(gè)為0，由此可以解出x的值【解答】解：3x2x=0即x（3x1）=0解得：x1=0，x2=故選C3下列命題中，不正確的是（）A對角線相等的平行四邊形是矩形B有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形C直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半D正方形的兩條對角線相等且互相垂直平分【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)矩形、等邊三角形、直角三角形及正方形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷【解答】解：A、正確，對角線相等的平行四邊形是矩形，屬于矩形的判定；B、正確，有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形屬于等邊三角形的判定；C、錯(cuò)誤，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；D、正確，是正方形的性質(zhì)故選C4已知，則的值是（）ABCD【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】先設(shè)出b=5k，得出a=13k，再把a(bǔ)，b的值代入即可求出答案【解答】解：令a，b分別等于13和5，a=13，b=5=；故選D5五張完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式；中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)得出圓、矩形、平行四邊形是中心對稱圖形，再利用概率公式求出即可【解答】解：圓、矩形、等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形中圓、矩形、平行四邊形是中心對稱圖形，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為：故選：C6順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所圍成的是正方形，則四邊形ABCD的對角線（）A互相垂直B互相平分C相等D相等且互相垂直【考點(diǎn)】正方形的判定；三角形中位線定理【分析】由于四邊形EFGI是正方形，那么IGF=90，IE=EF=FG=IG，而G、F是AD、CD中點(diǎn)，易知GF是ACD的中位線，于是GFAC，GF=AC，同理可得IGBD，IG=BD，易求AC=BD，又由于GFAC，IGF=90，利用平行線性質(zhì)可得IHO=90，而IGBD，易證BOC=90，即ACBD，從而可證四邊形ABCD的對角線互相垂直且相等【解答】解：如右圖所示，四邊形ABCD的各邊中點(diǎn)分別是I、E、F、G，且四邊形EFGI是正方形，四邊形EFGI是正方形，IGF=90，IE=EF=FG=IG，又G、F是AD、CD中點(diǎn)，GF是ACD的中位線，GFAC，GF=AC，同理有IGBD，IG=BD，AC=BD，即AC=BD，GFAC，IGF=90，IHO=90，又IGBD，BOC=90，即ACBD，故四邊形ABCD的對角線互相垂直且相等故選D7如圖，在周長為20cm的ABCD中，ABAD，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為（）A4cmB6cmC8cmD10cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知BE=DE，再結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)即可計(jì)算ABE的周長【解答】解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得：OB=OD，EOBD，EO為BD的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得：BE=DE，ABE的周長=AB+AE+DE=AB+AD=20=10cm故選：D8如圖，在ABC中，DEBC，DE=4cm，則BC的長為（）A8cmB12cmC11cmD10cm【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】由在ABC中，DEBC，可得ADEABC，又由，DE=4cm，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得BC的長【解答】解：在ABC中，DEBC，ADEABC，=，即=，DE=4cm，BC=12cm故選B9一商品連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)值為a元，每次降價(jià)率都為10%，則該商品的原價(jià)是（）A a元B a元Ca（110%）2元Da（110）元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)該商品的原價(jià)（1每次的降價(jià)率）2=該商品的現(xiàn)價(jià)，求出該商品的原價(jià)是多少元即可【解答】解：a（110%）2=a=a（元）答：該商品的原價(jià)是a元故選：B10如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且AEF是等邊三角形，則BE的長為（）ABCD【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)【分析】由于四邊形ABCD是正方形，AEF是等邊三角形，所以首先根據(jù)已知條件可以證明ABEADF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=DF，設(shè)BE=x，那么DF=x，CE=CF=1x，那么在RtABE和RtADF利用勾股定理可以列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出BE【解答】解：四邊形ABCD是正方形，B=D=90，AB=AD，AEF是等邊三角形，AE=EF=AF，在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DF，設(shè)BE=x，那么DF=x，CE=CF=1x，在RtABE中，AE2=AB2+BE2，在RtCEF中，F(xiàn)E2=CF2+CE2，AB2+BE2=CF2+CE2，x2+1=2（1x）2，x24x+1=0，x=2，而x1，x=2，即BE的長為=2故選A二、填空題.（每小題4分，共計(jì)32分）11關(guān)于x的方程（m+2）3x+2=0是關(guān)于x一元二次方程，則m=2【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案【解答】解：由關(guān)于x的方程（m+2）3x+2=0是關(guān)于x一元二次方程，得解得m=2，m=2（不符合題意的要舍去），故答案為：212如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，則SADE：SABC=1：4【考點(diǎn)】三角形中位線定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DEBC且DE=BC，再求出ADE和ABC相似，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答【解答】解：D、E是邊AB、AC上的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC且DE=BC，ADEABC，SADE：SABC=（1：2）2=1：4故答案為：1：413一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，兩個(gè)都是女孩的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】畫樹狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩個(gè)都是女孩的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)都是女孩的結(jié)果數(shù)為1，所以兩個(gè)都是女孩的概率=故答案為14已知一本書的寬與長之比為黃金比，且這本書的長是20cm，則它的寬為（1010）cm（結(jié)果保留根號）【考點(diǎn)】黃金分割【分析】根據(jù)黃金比值和題意列出關(guān)系式，計(jì)算即可得到答案【解答】解：設(shè)寬為xcm，由題意得，x：20=，解得x=1010故答案為：（1010）cm15等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60，則頂角的度數(shù)為30或150【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】本題要分情況討論當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況【解答】解：當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖1，ABD=60，BDAC，A=9060=30，三角形的頂角為30；當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖2，ABD=60，BDAC，BAD=9060=30，BAD+BAC=180，BAC=150三角形的頂角為150，故答案為30或15016如果x1，x2是方程x23x+1=0的兩個(gè)根，那么代數(shù)式（x1+1）（x2+1）的值是5【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】欲求（x1+1）（x2+1）=x1+x2+1+x1x2的值，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求得兩根的和與積，代入數(shù)值計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意x1+x2=3，x1x2=1，（x1+1）（x2+1）=x1+x2+1+x1x2=3+1+1=5故填517如圖，菱形ABCD中，對角線AC=10，BD=24，M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)，P是線段BD上的一個(gè)動點(diǎn)，則PM+PN的最小值是13【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì)【分析】要求PM+PN的最小值，PM、PN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PN、PM的值，從而找出其最小值求解【解答】解：如圖：作MEAC交AD于E，連接EN，則EN就是PM+PN的最小值，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，BN=BM=AM，MEAC交AD于E，AE=AM，AE=BN，AEBN，四邊形ABNE是平行四邊形，EN=AB，ENAB，而由題意可知，可得AB=，EN=AB=13，PM+PN的最小值為13故答案為：1318如圖，正方形ABCD的邊長為4，MNBC分別交AB，CD于點(diǎn)M、N，在MN上任取兩點(diǎn)P、Q，那么圖中陰影部分的面積是8【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意可發(fā)現(xiàn)：上邊兩個(gè)三角形的面積和是上邊矩形面積的一半，下邊兩個(gè)三角形的面積和是下邊矩形面積的一半，即陰影部分的面積是正方形面積的一半，已知正方形的邊長則不難求得陰影部分的面積【解答】解：根據(jù)題意可得：陰影部分的面積即是正方形的面積的一半，因?yàn)檎叫蔚倪呴L為4，則正方形的面積是16，所以陰影部分的面積是8故答案為8三、解答題（共88分）19解下列方程：（1）x25x+1=0（用配方法）（2）3（x2）2=x（x2）（3）（4）（y+2）2=（3y1）2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法【分析】（1）運(yùn)用配方法求解即可；（2）先移項(xiàng)，再提取公因式即可；（3）運(yùn)用公式法求解即可；（4）運(yùn)用直接開平方法求解即可【解答】解：（1）x25x+1=0，移項(xiàng)得：x25x=1，配方得：x25x+=1+，即（x）2=，x=，x1=，x2=；（2）3（x2）2=x（x2），移項(xiàng)，得 3（x2）2x（x2）=0，（x2）（3x6x）=0，x2=0或2x6=0，x1=2，x2=3；（3），a=2，b=2，c=5，=842（5）=48，x=，x1=，x2=；（4）（y+2）2=（3y1）2 y+2=（3y1），y+2=3y1，或y+2=（3y1），y1=，y2=20某種文化衫平均每天銷售40件，每件盈利20元若每件降價(jià)1元，則每天可多銷售10件如果每天要盈利1350元，那么每件應(yīng)降價(jià)多少元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】可設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元，等量關(guān)系為：每件衣服的盈利賣出衣服的件數(shù)=1350，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到相應(yīng)的解【解答】解：設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元（20x）（40+10x）=1350，整理得：x216x+55=0，（x11）（x5）=0，解方程得：x1=11，x2=5，答：每件應(yīng)降價(jià)11或5元21甲、乙兩個(gè)同學(xué)約定，兩人各自在0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)中選一個(gè)數(shù)寫在紙片上，試問：（1）兩人寫的數(shù)字剛好相同的概率是多少？（2）兩人寫的數(shù)字剛好都是4的概率是多少？（3）兩人寫的數(shù)字之和剛好是5的概率是多少？【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）先畫樹狀圖展示所有25種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩人寫的數(shù)字剛好相同的所有可能，進(jìn)而得出答案；（2）由樹狀圖得出兩人寫的數(shù)字剛好都是4的所有可能，然后根據(jù)概率公式計(jì)算；（3）由樹狀圖得出兩人寫的數(shù)字之和剛好是5的所有可能，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【解答】解：（1）如圖所示：一共有25種可能，數(shù)字剛好相同的有5種，故兩人寫的數(shù)字剛好相同的概率是：；（2）由（1）得：一共有25種可能，數(shù)字剛好都是4的有1種，故兩人寫的數(shù)字剛好都是4的概率是：；（3）由（1）得：一共有25種可能，兩人寫的數(shù)字之和剛好是5的有4種，故兩人寫的數(shù)字之和剛好是5的概率：22如圖，D、E分別是ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的長【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由條件可得=，可證明AEDACB，再利用相似三角形的性質(zhì)可得到DE【解答】解：AE=1.5，AC=2，=，且EAD=CAB，AEDACB，=，即=，解得DE=23如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOD=60，AB=，AEBD于點(diǎn)E，求OE的長【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】矩形對角線相等且互相平分，即OA=OD，根據(jù)AOD=60可得AOD為等邊三角形，即OA=AD，AEBD，E為OD的中點(diǎn)，即可求OE的值【解答】解：對角線相等且互相平分，OA=ODAOD=60AOD為等邊三角形，則OA=AD，BD=2DO，AB=AD，AD=2，AEBD，E為OD的中點(diǎn)OE=OD=AD=1，答：OE的長度為 124在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，小李從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小張?jiān)谑Ｏ碌?個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)（x，y）（1）畫樹狀圖或列表，寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)Q（x，y）在函數(shù)y=x+5圖象上的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出表格，即可得到Q的所以坐標(biāo)；（2）然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足y=x+5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：列表得：（x，y）12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（1）點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12種； （2）共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=x+5圖象上的有4種，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=x+5圖象上的概率為：P=25已知：如圖四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是直線AC上的點(diǎn)，且AP=CQ求證：四邊形PBQD是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】證明四邊形是平行四邊形有很多種方法，此題可由對角線互相平分來得到證明【解答】證明：連接BD交AC與O點(diǎn)四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO，又AP=CQ，AP+AO=CQ+CO，即PO=QO，四邊形PBQD是平行四邊形（其他方法酌情給分）26如圖，某同學(xué)想測量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測得1米長的竹竿豎直放置時(shí)影長1.5米，在同時(shí)刻測量旗桿的影長時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上影長為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度【考點(diǎn)】平行投影；相似三角形的判定與性質(zhì)；中心投影【分析】旗桿的高度=CD+BD所對應(yīng)的物長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：過C作CEAB于E，CDBD，ABBD，EBD=CDB=CEB=90四邊形CDBE為矩形，BD=CE=21，CD=BE=2設(shè)AE=xm 則1：1.5=x：21，解得：x=14故旗桿高AB=AE+BE=14+2=16米27如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動點(diǎn)（不與A、B重合）連接DP交對角線AC于E，連接BE（1）證明：APD=CBE；（2）試問P點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)，ADP的面積等于菱形ABCD面積的？請說明理由【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】（1）由四邊形ABCD是菱形，即可證得CDE=APD，CDECBE，繼而證得結(jié)論；（2）首先連接BE，由等高三角形的面積比等于對應(yīng)底的比，可證得SADP=SABD，繼而證得結(jié)論【解答】（1）證明：四邊形ABCD是菱形，CD=CB，DCE=BCE，ABCD，CDE=APD，在CDE和CBE中，CDECBE（SAS），CBE=CDE，APD=CBE；（2）P點(diǎn)運(yùn)動到AB中點(diǎn)時(shí)，ADP的面積等于菱形ABCD面積的理由：連接BD，P是AB的中點(diǎn)，SADP=SABD，SABD=S菱形ABCD，SADP=S菱形ABCD