中考數(shù)學(xué)專題總復(fù)習(xí) 專題七 與幾何測量有關(guān)的應(yīng)用試題

專題七與幾何測量有關(guān)的應(yīng)用(針對四川中考三角函數(shù)的應(yīng)用)1(2017巴中預(yù)測)如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1)米，小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走已知山的西端的坡角是45，東端的坡角是30，小軍的行走速度為米/秒若小明與小軍同時到達山頂C處，則小明的行走速度是多少？解：過點C作CDAB于點D，設(shè)ADx米，小明的行走速度是a米/秒，A45，CDAB，ADCDx米，ACx.在RtBCD中，B30，BC2x，小軍的行走速度為米/秒若小明與小軍同時到達山頂C處，解得a1.答：小明的行走速度是1米/秒2(導(dǎo)學(xué)號14952480)(2017廣安預(yù)測)如圖，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12 mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知36，求長方形卡片的周長(精確到1 mm，參考數(shù)據(jù)：sin360.60，cos360.80，tan360.75)解：作BEl于點E，DFl于點F.DAF180BAD1809090，ADFDAF90，ADF36.根據(jù)題意，得BE24 mm，DF48 mm.在RtABE中，sin，AB40 mm，在RtADF中，cosADF，AD60 mm.矩形ABCD的周長2(4060)200 mm3(導(dǎo)學(xué)號14952481)(2016深圳)如圖，河壩橫截面背水坡AB的坡角是45，背水坡AB的長度為20米，現(xiàn)在為加固堤壩，將斜坡AB改成坡度為12的斜坡AD(備注：ACCB)(1)求加固部分即ABD的橫截面的面積；(2)若該堤壩的長度為100米，某工程隊承包了這一加固的土石方工程，為搶在汛期到來之前提前完成這一工程，現(xiàn)在每天完成的土石方比原計劃增加25%，這樣實際比原計劃提前10天完成了，求原計劃每天完成的土石方(提示：土石方橫截面堤壩長度)解：(1)ABC45，AB20，ACBC20.ACCD12，CD40，BD20，ABD的面積200(2)堤壩的土石方總量10020020 000.設(shè)原計劃每天完成的土石方為x立方米，則實際每天完成的土石方為(125%)x，由題意可得：10，解得 x400.經(jīng)檢驗x400是原方程的解答：原計劃每天完成的土石方為400立方米4.(導(dǎo)學(xué)號14952482)(2016河南模擬)如圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖已知，斜屋面的傾角為25，長為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為40，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長0.2米，求鐵架垂直管CE的長(結(jié)果精確到0.01米，sin400.6428，cos400.7660，tan250.4663)解：如圖：過B作BFAD于F.在RtABF中，sinBAF，BFABsinBAF2.1sin401.350.真空管上端B到AD的距離約為1.35米在RtABF中，cosBAF，AFABcosBAF2.1cos401.609.BFAD，CDAD，又BCFD，四邊形BFDC是矩形BFCD，BCFD.ADAFFD1.809，在RtEAD中，tanEAD，EDADtanEAD1.809tan250.844，CECDED1.3500.8440.5060.51.安裝鐵架垂直管CE的長約為0.51米5(導(dǎo)學(xué)號14952483)(2016內(nèi)江)禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只，測得A，B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東45方向航行，我漁政船迅速沿北偏東30方向前去攔截，經(jīng)歷4小時剛好在C處將可疑船只攔截求該可疑船只航行的平均速度(結(jié)果保留根號)解：過點C作CDAB，垂足為點D，設(shè)BDx，則AD(200x)，ABC45，BDCDx，BAC30，tan30，在RtACD中，則CDADtan30(200x)，則x(200x)，解得x100100，即BD100100，在RtBCD中，cos45，解得BC100100，則(100100)425()，則該可疑船只的航行速度約為25()海里/時 6(導(dǎo)學(xué)號14952484)(2017宜賓預(yù)測)閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：sin()sincoscossintan()利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值例：tan75tan(4530)2根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}：(1)計算sin15；(2)某校在開展愛國主義教育活動中，來到烈士紀念碑前緬懷和紀念為國捐軀的紅軍戰(zhàn)士李三同學(xué)想用所學(xué)知識來測量如圖紀念碑的高度已知李三站在離紀念碑底7米的C處，在D點測得紀念碑碑頂?shù)难鼋菫?5，DC為米，請你幫助李三求出紀念碑的高度解：(1)sin15sin(4530)sin45cos30cos45sin30(2)在RtBDE中，BED90，BDE75，DEAC7米，BEDEtanBDEDEtan75.tan752，BE7(2)147，ABAEBE147148(米)答：紀念碑的高度為(148)米