七年級數(shù)學(xué)下冊 7 一次方程組 課題6 用二元一次方程組解決實際問題學(xué)案 （新版）華東師大版

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課題用二元一次方程組解決實際問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過學(xué)生積極思考、互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程2運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型【學(xué)習(xí)重點】運用二元一次方程組解決有關(guān)配套問題的應(yīng)用題【學(xué)習(xí)難點】尋找相等關(guān)系以及方程組的整數(shù)解問題行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流知識鏈接：列方程解應(yīng)用題的過程：審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并作答關(guān)鍵是審題，尋找出等量關(guān)系解題思路：從題目中尋找等量關(guān)系式，設(shè)準(zhǔn)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出二元一次方程組情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1列二元一次方程組解決實際問題的步驟是什么？其中什么是關(guān)鍵？2請同學(xué)們閱讀教材第42頁實踐與探索中的問題1.自學(xué)互研生成能力 【自主探究】1列方程解決實際問題的一般步驟：(1)認(rèn)真審題，弄清楚題目中的已知條件和問題，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(2)找出題目中的兩個等量關(guān)系，并用未知數(shù)的代數(shù)式表示等量關(guān)系，列出方程；(3)解二元一次方程組，求出未知數(shù)的值；(4)檢驗所求的解是否符合題意或?qū)嶋H生活，寫出答案2(1)問題1中的已知量？共有白卡紙20張；一張白卡紙可以做盒身2個或盒底蓋3個；1個盒身與2個盒底蓋配成一套(2)問題1求什么？用幾張白卡紙做盒身？幾張白卡紙做盒底蓋？(3)若設(shè)用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋，那么可做盒身多少個？盒底蓋多少個？(2x個盒身，3y個盒底蓋)(4)找出2個等量關(guān)系分析：用做盒身的白卡紙張數(shù)用做盒底蓋的白卡紙張數(shù)20；由已知(3)可知盒底蓋的個數(shù)應(yīng)該是盒身的2倍，才能使盒身與盒底蓋正好配套【合作探究】例1：問題1.解：設(shè)用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋，依題意，得解得由于解為分?jǐn)?shù)，所以如果不允許剪開，則只能做成16個包裝盒，無法全部利用；如果允許剪開，則分法很多，例如可以將一張白卡紙一分為二，用8張半做盒身，11張半做盒底蓋，可以做成盒身17個，盒底蓋34個，正好配套成17個包裝盒，較充分地利用了材料方法指導(dǎo)：在例2中，由于數(shù)字都較大，所以設(shè)的時候要講究設(shè)法，可將16萬、4萬視為16和4.學(xué)習(xí)筆記：1.認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用2每個實際問題的解決，都要經(jīng)歷“問題情境建立模型求解解釋與應(yīng)用”的基本過程行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結(jié)評比學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生掌握用二元一次方程組解決實際問題的方法靈活地設(shè)未知數(shù)和解二元一次方程組例2：某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12 000萬立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量實施城市化建設(shè)，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量(1)年降水量為多少萬立方米？每人每年平均用水量為多少立方米？(2)政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實現(xiàn)目標(biāo)？解：(1)年降水量為x萬立方米，每人每年平均用水量為y m3，依題意，得解得答：年降水量為200萬立方米，每人年平均用水量為50 m3；(2)設(shè)該鎮(zhèn)居民年平均用水量為z m3才能實現(xiàn)目標(biāo)，則可列方程12 000252002025z，解得z34，所以每年節(jié)約的用水量為503416(m3)答：該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約16 m3才能實現(xiàn)目標(biāo)交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊用二元一次方程組解決實際問題檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_