人教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案.doc

.第一單元 負(fù)數(shù)課題：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。2、知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、說出意思相反的話。向前走200米（ ）電梯上升15層（ ）我在銀行存入了500元（ ）。 零上10攝式度（ ）。（二）自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例1：（1）認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，理解用正負(fù)數(shù)來表示零上和零下的溫度?！啊！北硎径龋癈”表示攝氏度。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，冰和水混合時(shí)的溫度是0攝氏度，水沸騰時(shí)的溫度是100攝氏度，0攝氏度是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。零上和零下是一對反義詞，零上溫度用“+”表示，“+”是正號(hào)，讀作“正”。零下溫度用“”表示，“”是負(fù)號(hào)，讀作負(fù)。教室內(nèi)的溫度零上16，比0攝氏度的溫度還要（ ），記作（ ），讀作（ ）。雪地里的溫度是零下16，比0攝氏度的溫度還要（ ），記作（ ），讀作（ ）。+16與16表示兩種（ ）意義的量。+16（ ）16（填 、 或=）2、自學(xué)例2：觀察圖中的銀行存折。（1）存入的錢用（ ）表示，支出錢數(shù)前用（ ）表示。存入和支出是一組反義詞，是兩種（ ）的量。（2）圖中“2000”表示（ ），讀作（ ）?！?00”表示（ ），讀作（ ）。3、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。（1）像16、500、 、0.4、這樣的數(shù)叫做（ ）；像16、2000、500、6.3 這樣的數(shù)叫做（ ）。 （2） 讀作（ ），0.4讀作（ ），+讀作（ ）。4、正數(shù)前面的“+”號(hào)（ ）省略（填能或不能），負(fù)數(shù)前面的“”號(hào)( )省略（填能或不能）。【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、討論：0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？ 3、任意寫出幾個(gè)負(fù)數(shù)?！井?dāng)堂檢測】1、填空。(1)在1， 2.5， 3.6， 0， 6， +， 中，（ ）是正數(shù)，（ ）是負(fù)數(shù)，（ ）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（2）如果60m 表示向南走60m ，那么40m 表示（ ）。（3）如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分應(yīng)記作（ ）。（4）寫出四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)和四個(gè)連續(xù)的負(fù)整數(shù)。正整數(shù)：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。負(fù)整數(shù)：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。2、選擇。（1）按照“神州”五號(hào)飛船環(huán)境控制和生命保障系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，“神州”五號(hào)飛船返回艙的溫度為214±，則返回艙的最高溫度為（ ）。A、25 B、21 C、17、 （2）下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）。A、向東行駛2km，記作+2km，則向西行駛5km記作5km。B、買100kg大米記作+100kg，則20kg表示賣出20kg 大米。C、收入500元記作+500元，則支出200元記作200元。課題：比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。2、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握比較負(fù)數(shù)大小的方法。難點(diǎn)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、說說什么是負(fù)數(shù)？2、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？8 5.6 +0.9 + 0 82正數(shù)：( ) 負(fù)數(shù)：( )3、如果+20%表示增加20%，那么6%表示（ ）。4、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是（ ）攝氏度。（二）自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例3。(1)觀察圖，畫直線表示4名同學(xué)的運(yùn)動(dòng)情況。以大樹為起點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)，如下圖：直線上0右邊的數(shù)是（ ）數(shù)，左邊的數(shù)是（ ）數(shù)，像這樣表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的直線，我們把它叫做（ ）。在數(shù)軸上表示出1.5。如果想從起點(diǎn)到1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？在圖中表示出來。如果從2處到2處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？在圖中表示出來。2、自學(xué)例4。（1）把這一周每天的最低氣溫填在表中。時(shí)間周一周二周三周四周五周六周日最低氣溫(2)把每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來。在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從（ ）到( )的順序。(3)比較大小。2和0 3和0 1和 1 8和6 【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、討論：怎樣比較負(fù)數(shù)的大??？3、把例4中這一周每天最低氣溫從小到大排列出來。 ( )<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）4、得出結(jié)論：所有的負(fù)數(shù)都在0的（ ），也就是負(fù)數(shù)都比0（ ），而正數(shù)都比0（ ），負(fù)數(shù)都比正數(shù)（ ）。 【當(dāng)堂檢測】1、寫出A、B、C、D、E、F點(diǎn)表示的數(shù)。2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較各組數(shù)的大小。 7 5 1.5 01.5 3.53.53、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上某點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)長度單位，這時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為1，則起點(diǎn)表示的數(shù)是多少？ 第二單元 圓柱與圓錐課題：圓柱的認(rèn)識(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過初步認(rèn)識(shí)圓柱，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱，了解圓柱的基本特征，知道圓柱的各部分名稱?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱形的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。2、通過觀察，初步了解圓柱的組成及其特點(diǎn)。難點(diǎn)：理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各部分的關(guān)系?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、我們以前學(xué)過的平面圖形有哪些？ ，學(xué)過的立體圖形有哪些？ .2、觀察書中第10頁上的物體，這類物體的名稱叫（ ）.3、舉例：生活中有哪些圓柱形的物體？（二）自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例1。（1）拿出準(zhǔn)備好的圓柱形實(shí)物，摸一摸，圓柱是由（ ）、（ ）、（ ）組成。圓柱的兩個(gè)圓面叫做（ ），周圍的面叫做（ ），兩個(gè)底面之間的距離叫做（ ）。 （2）在圓柱形實(shí)物上找出圓柱的底面、側(cè)面和高。（3）指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。 （4）認(rèn)識(shí)圓柱的特征。圓柱的底面都是（ ），并且大?。?），圓柱的側(cè)面是（ ）。圓柱有（ ）條高，這些高的長度（ ）。2、實(shí)際操作：把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)出來是一個(gè)（ ）?！竞献鹘涣鳌?、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、合作交流完成例2。（1）組內(nèi)操作：在圓柱形罐頭盒側(cè)面的商標(biāo)紙上畫一條高，沿著這條高把商標(biāo)紙剪開后展開，是（ ）形。（2）長方形的長等于圓柱（ ），寬等于圓柱的（ ）。3、當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時(shí)，沿高剪開的圓柱側(cè)面展開后是（ ）形。【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么？還有什么疑問？【當(dāng)堂檢測】1、 選擇。（1）下面物體的形狀，不是圓柱體的是（ ） 日光燈管 汽油桶 粉筆 （2）把圓柱的側(cè)面展開不能得到（ ） 長方形 正方形 平行四邊形 梯形2、填空。（1）把一個(gè)底面半徑是2cm的圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是（ ）cm.(2)圓柱有（ ）條高。3、下面圖形中是圓柱的在括號(hào)里打“” ,并標(biāo)出底面直徑和高。4、一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長12.56cm ，寬6.28cm 的長方形，求這個(gè)圓柱的底面半徑。課題：圓柱的表面積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。3在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：運(yùn)用側(cè)面積、表面積的知識(shí)解決實(shí)際問題?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、寫出相關(guān)的公式：圓的周長公式：c= 長方形的面積：s= 圓的面積:s=2、圓柱的側(cè)面展開是（ ）形,長方形的長等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。(二)自主學(xué)習(xí)。1、圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)。（1）圓柱的側(cè)面積=（ ）的面積 =（ ）x（ ） =（ ）x ( )用字母表示圓柱的側(cè)面積公式：s= 2、圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用。（只列式，不計(jì)算）(1)一個(gè)圓柱，底面周長是2.5dm,高0.6dm，側(cè)面積是多少？ (2）一個(gè)圓柱，底面直徑是8cm,高12cm，側(cè)面積是多少？（3）一個(gè)圓柱，底面半徑是2dm,高dm，側(cè)面積是多少？3、思考：要求一個(gè)圓柱的側(cè)面積，通常需要知道哪些條件？        【合作交流】1、理解圓柱表面積的含義 （1小組內(nèi)拿出做好的圓柱，標(biāo)出每個(gè)面，把它展開，觀察，圓柱的表面由（ ）、（ ）組成。（2）討論：怎樣計(jì)算圓柱的表面積？  圓柱的表面積=（ ）+（ ）2、求下面圓柱的表面積。一個(gè)圓柱的高是10cm，底面半徑是3cm，它的表面積是多少？ 側(cè)面積： 底面積： 表面積：【當(dāng)堂檢測】1用一張長4.5分米，寬2分米的長方形紙，圍成一個(gè)圓柱形紙筒，它的側(cè)面積是多少？2一個(gè)圓柱的底面周長是6.28cm，高是5cm，它的表面積是多少？課題：運(yùn)用圓柱表面積解決實(shí)際問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1熟練掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)的實(shí)際問題。2培養(yǎng)良好的空間觀念和解決有關(guān)實(shí)際問題的能力。3在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：正確解決與圓柱側(cè)面積、表面積計(jì)算相關(guān)的一些簡單的實(shí)際問題。 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、  圓柱的表面積=2、一個(gè)圓柱高20厘米，底面直徑是12厘米，求圓柱的表面積。(二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例4。（1）求做這樣一頂帽子需要多少面料，實(shí)際上就是求圓柱形帽子的（ ）。（2）這個(gè)帽子的表面積算的是那幾個(gè)面？（ ）為什么？（3）計(jì)算：帽子的側(cè)面積：帽頂?shù)拿娣e：需要用的面料：溫馨提示：最后的結(jié)果不能用“四舍五入”法，應(yīng)該用“進(jìn)一法”，因?yàn)樵趯?shí)際生活中，使用的材料都比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、一種圓柱形流水管，每節(jié)長度為1.2cm，橫截面直徑為0.5cm，制作20節(jié)這樣的流水管，至少需要鐵皮多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）（1）求所需要的鐵皮面積，實(shí)際上就是求流水管的（ ）面積。（2）計(jì)算：3、討論：求下列圓柱形物體的表面積時(shí)應(yīng)計(jì)算哪幾個(gè)面的面積？（1）通風(fēng)管，水管，粉刷圓柱，裝飾花柱等。 （ ）（2）無蓋水桶，燈籠，博士帽，圓柱形水池等。（ ）（3）油桶，有蓋的水桶、實(shí)物罐等。 （ ） 【當(dāng)堂檢測】1、一個(gè)圓柱形蓄水池，直徑是10米，深2米。這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？在水池的底面和內(nèi)壁抹上水泥，抹水泥的面積是多少？2用一張長 2.5米，寬 2米的鐵皮做一個(gè)圓柱形通風(fēng)管，這個(gè)通風(fēng)管的側(cè)面積是多少？（接口處忽略不計(jì)）（附加題）3、一根圓柱形木頭長4m，底面半徑是10cm ，把它截成3段后，表面積增加了多少平方厘米？課題：圓柱的體積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。2通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、物體所占空間的大小叫做物體的( ).2、長方體的體積= v= 正方體的體積= v= 長方體和正方體的體積= v= 3、回顧圓面積公式的推導(dǎo)。 (二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例5.（1）操作：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，按照等分線并沿著圓柱的高把圓柱切開，然后拼成學(xué)過的立體圖形，如下圖所示： （2）把圓柱16等分，能拼成一個(gè)近似的（ ）。（3）觀察比較上面兩個(gè)圖形之間的關(guān)系：圖形形狀不同，但（ ）相等圓柱的高=長方體的高圓柱的( )= 長方體的長圓柱的（ ）=長方體的寬(4)推導(dǎo)圓柱體積公式：因?yàn)殚L方體的體積= 長 x 寬 x 高= （ ）x 高所以圓柱的體積= （ ）x 高用字母表示圓柱的體積公式：v= 或v= 【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、探討：圓柱的各部分與拼成的長方體的各部分之間的關(guān)系。3、一個(gè)圓柱形罐頭盒的底面半徑是5cm，高是18cm。它的體積是多少？【當(dāng)堂檢測】1、判斷。（1）圓柱的體積比表面積大。( )（2）側(cè)面積相等得兩個(gè)圓柱，它們的體積一定相等。( )（3）等底等高的正方體、長方體和圓柱的體積都相等。（ ）（4）圓柱的高不變，底面直徑擴(kuò)大到原來的4倍，體積也擴(kuò)大到原來的4倍。（ ）2、一個(gè)圓柱的底面直徑是80dm，高15dm，求這個(gè)長方體的體積。3、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)正方形，已知圓柱的高是12.56dm，求圓柱的體積。4、一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？課題：圓柱的體積（容積）公式的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計(jì)算圓柱的體積和圓柱形容器的容積。2體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。3培養(yǎng)分析問題、解決問題及實(shí)踐應(yīng)用能力?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計(jì)算圓柱的體積和圓柱形容器的容積。難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)算圓柱體積公式解決問題?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、體積單位有： 容積單位有： 2、填空。0.125升=（ ）毫升=（ ）立方厘米=( )立方分米8000ml=( )立方厘米3、圓柱的體積公式： 4、求下面圓柱的體積。（1）底面積是40平方米 ，高是2m 。（2）底面半徑是2cm，高是1dm。 (二)自主學(xué)習(xí)。1、學(xué)懂書中的例6，然后完成下面的題。一個(gè)杯子，從里面量，底面直徑是6cm，高是8cm。現(xiàn)在有一袋牛奶重220ml，問：這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？（1）理解題意：要解決問題，先要計(jì)算出杯子的容積。容積就是容器內(nèi)部空間的體積，容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同。（2）列式解答：杯子的底面積： 杯子的容積：比較:( )>( ),這個(gè)杯子（ ）（填能或不能）裝下這袋牛奶。答：【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、說說體積和容積的關(guān)系。3、一個(gè)圓柱形油桶，從里面量得桶底半徑是2dm，深5dm。如果每升油重0.78kg，這個(gè)油桶可裝多少千克油？（得數(shù)保留整數(shù)）想一想：最后的結(jié)果能用“四舍五入”法嗎？為什么？【當(dāng)堂檢測】1、一個(gè)圓柱形的體積是90平方米，底面積是15平方米，它的高是多少m？2、一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得它的底面周長是6.28m，高是2m。如果每立方米小麥重700kg，那么這個(gè)糧囤能裝小麥多少千克？3、一個(gè)圓柱形水杯，底面內(nèi)直徑是10cm，高是16cm，倒入的飲料占容積的80%，倒入飲料多少ml？課題：圓錐的認(rèn)識(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 通過初步認(rèn)識(shí)圓錐，知道圓錐各部分的名稱，掌握圓錐的特征。2了解圓錐的高的測量方法。 3培養(yǎng)觀察，概括和動(dòng)手操作的能力。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握圓錐的特征。難點(diǎn)：自己動(dòng)手做圓錐模型?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、自己制作一個(gè)圓錐模型。2、觀察書中第23頁上的物體，這類物體的名稱叫（ ）.3、舉例：生活中有哪些圓錐形的物體？（二）自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例1。（1）拿出準(zhǔn)備好的圓錐形實(shí)物，摸一摸，圓錐是由（ ）和（ ）組成。圓錐的底面是一個(gè)（ ），側(cè)面是一個(gè)（ ）。 （2）從圓錐的（ ）到底面（ ）的距離是圓錐的高。（3）圓錐有（ ）條高。 2、實(shí)際操作：把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)出來是一個(gè)（ ），直角三角形貼在木棒上的直角邊是旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的（ ），另一條直角邊是圓錐的底面的（ ）?！竞献鹘涣鳌?、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、合作交流完成。組內(nèi)操作：用硬紙做一個(gè)圓錐，量出它的底面直徑和高。 怎樣測量圓錐的高呢？3、比較圓柱和圓錐的不同？ 圓柱圓錐側(cè)面底面高4、圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)（ ）形?！井?dāng)堂檢測】1、 選擇。（1）下面物體的形狀，是圓錐體的是（ ） 沙堆 汽油桶 粉筆 （2）把圓錐的展開能得到（ ） 長方形 正方形 平行四邊形扇形2、判斷。（1）圓錐的高是指從圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面的任意一條線段的長。 （ ）（2）圓錐有無數(shù)條高。（ ）（3）半圓不能圍成圓錐。 （ ） 3、下面哪些是圓錐，打上“”，并標(biāo)出底面直徑和高。 4、有一個(gè)底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。若將一個(gè)圓錐鉛錘浸入杯中，水會(huì)溢出20毫升。求鉛錘的體積。課題：圓錐的體積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、探索并掌握圓錐的體積計(jì)算公式。2、能利用公式計(jì)算圓錐的體積，解決簡單的實(shí)際問題。3、培養(yǎng)樂于學(xué)習(xí)，勇于探索的情趣?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握圓錐的體積計(jì)算公式。難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、寫出相關(guān)的公式： 圓的體積:s= 圓柱的體積公式：V= 2、一個(gè)圓柱形的底面直徑是10米，高3.9米，它的體積是多少？ (二)自主學(xué)習(xí)。1、圓錐體積公式的推導(dǎo)。（1）借助教具完成書上25-26頁的實(shí)驗(yàn)，探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。（2）通過實(shí)驗(yàn)，因?yàn)椋簣A柱的體積=（ ）×（ ），與圓柱等底等高的圓錐的體積等于圓柱體積的（ ），所以圓錐的體積=（ ）×（ ）×（ ）用字母表示體積公式： V圓柱 = （ ） × （ ）V圓錐 = （ ） × （ ）2、圓錐體積公式的應(yīng)用?？磿瓿衫?工地上有一些沙子，堆起來近似一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）（1）沙堆底面積： （2）沙堆的體積： 【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、思考討論：為什么等底等高的圓錐的體積只有圓柱的體積的?等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積多（ ）倍，圓錐的體積比圓柱的體積少（ ）。3、一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長是25.12m，高3m.如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么？還有什么疑問？【當(dāng)堂檢測】1、一個(gè)圓錐的高是10cm，底面半徑是3cm，它的體積是多少？2、把一個(gè)底面直徑為20cm的圓柱形木塊切削成一個(gè)與它等底等高的圓錐。這個(gè)圓錐的體積是多少？3、一個(gè)正方體的體積是225立方厘米，一個(gè)圓錐的底面半徑和高都等于該正方體的棱長。求這個(gè)圓錐的體積。課題：整理和復(fù)習(xí)（圓柱和圓錐）【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1、掌握圓柱和圓錐的特征，掌握圓柱表面積和體積計(jì)算公式，圓錐體積計(jì)算公式。 2、能夠應(yīng)用圓柱表面積和體積計(jì)算公式和圓錐體積計(jì)算公式，解決簡單的實(shí)際問題。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握圓柱表面積和體積計(jì)算公式和圓錐的體積計(jì)算公式。難點(diǎn)：能夠應(yīng)用圓柱表面積和體積計(jì)算公式和圓錐體積計(jì)算公式，解決簡單的實(shí)際問題?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、寫出相關(guān)的公式： 圓柱的表面積:s= 圓柱的體積公式：V圓柱= 圓錐的體積公式：V圓錐=2、說說圓柱和圓錐的特征。 (二)自主學(xué)習(xí)。1、填空。（1）一個(gè)圓柱的底面半徑是4分米，高是7分米，它的側(cè)面積是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。（2）一個(gè)圓柱的側(cè)面積是18.84平方米，高是3分米，它的底面積是（ ）。（3）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積是9.6立方厘米，該圓柱的體積比圓錐的體積多（ ）(4)一個(gè)圓柱，底面半徑為r，側(cè)面展開是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的高是（ ）。（5）一個(gè)圓錐的高是5分米，底面半徑是3分米，它的體積是（ ）。（6）把一個(gè)棱長6厘米的正方體削成盡可能大的圓柱形，則這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方厘米。2、判斷。（1）圓錐的體積比圓柱的體積小。（ ）（2）大圓半徑是小圓半徑的3倍，那么大圓直徑是小圓直徑的6倍。（ ）（3）一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開后是一個(gè)正方形，圓柱的高于底面周長的比是1:1 。（ ）【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。3米1.8米0.9米2、有一個(gè)糧囤下部分是圓柱形，它的的底面半徑是3米，高是1.8米，上部分是圓錐形，它的高是0.9，這個(gè)糧囤可以裝多少立方米的稻谷？【當(dāng)堂檢測】1、用鐵片制作12節(jié)圓柱通風(fēng)管，每節(jié)通風(fēng)管的底面直徑是8分米，長是60分米。至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整十平方米）2、一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑是4分米，高是5分米，做這樣一個(gè)油桶需要多少鐵皮？這個(gè)圓柱形油桶可以裝汽油多少升？3、把一根底面周長是24厘米，長是18厘米的圓柱形鋼材加工成與它等底等體積的圓錐形鋼材，圓錐的高是多少？4、一個(gè)圓柱形沙堆，底面周長是12.56m，高是1.8m，用這堆沙在8m寬的公路上鋪3cm厚的路面，能鋪多少米？第三單元 比例課題：比例的意義 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解比例的意義。 2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)分析、概括能力和勇于探索的精神?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解比例的意義。難點(diǎn)：能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、說說什么是比。2、回憶比各部分的名稱。 3 ： 2 或 （ ）（ ）（ ） ( ) 3、回憶比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以（ ）的數(shù)，（ ）除外，比值不變。4、將比值相等的比用線連起來。 10 ：12 2.5 ：30 : 9 1 : 12 5 : 6 2 : 275、求比值：0.9：3.6 : 9 ：27 (二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)教科書32-33的內(nèi)容。求出學(xué)校兩面國旗長和寬的比值。操場上國旗的比值： 2.4:1.6=教室里國旗的比值： 60：40=根據(jù)所求出的比值，可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的比值（ ）。所以我們可以將這兩個(gè)比用“=”連接，寫成一個(gè)等式，即2.4:1.6=( ):40 或= 像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做 （ ）。2、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫出來。:和 8:6 16:4和72:18 【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、討論：書上32頁四面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？并寫出兩組以上的比例。 3、1、2、3、6可組成多少個(gè)比例？4、小結(jié)：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是不是（ ）。若比值相等，則能組成（ ）；若比值不相等，則不能組成（ ）?！井?dāng)堂檢測】1、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫出來。（1）6:10和9:15 （2）20:5和1：42、用3、6、2、9四個(gè)數(shù)組成不同比例。課題：比例的基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。 2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 3、通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。（一）輕松熱身。1、說說什么是比例？ 2、下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？74和53 802和2005 (二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)教科書34-35的內(nèi)容。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的（ ）。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的（ ），中間的兩項(xiàng)叫做比例的（ ）。例如： 2.4 ： 1.6 = 60 ：40 (標(biāo)出內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng))兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40 = 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60 = 如果把比例改成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系？ = 2.4 × 40 1.6 × 60我發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)外項(xiàng)的積（ ）兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（填大于或等于）2、歸納總結(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做（ ）?！竞献鹘涣鳌?、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、用2、4、8和16組成不同的比例。 （有多少寫多少） 3、小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看兩個(gè)外項(xiàng)的積是否（ ）兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，如果相等，則能組成( )；如果不相等，則不能組成（ ）?！井?dāng)堂檢測】1、填空。（1）12:9 比值是（ ）， ：的比值是（ ）,把這兩個(gè)比寫成比例為（ ）(2)在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是,則兩個(gè)外項(xiàng)的積是（ ）（3）根據(jù)1.2×4=0.6×8，可以寫成比例 = （4）a =b ,則b : a =( ) : ( )2、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫出來。（1）0.9：1.2和8：6 （2）: 和6 : 53、一個(gè)比例的各項(xiàng)都是整數(shù)，這兩個(gè)比的比值都是0.6，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)小10，第四項(xiàng)是第二項(xiàng)的，寫出這個(gè)比例。課題：解比例【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解解比例的意義2、掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、解下列方程 = × 2、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出。610和915 51和623、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫（ ）。 （二）自主學(xué)習(xí)。、自學(xué)第35頁例2。 （1）理解題意 根據(jù)題意可知“模型的高度：原塔高度1：10”，已知原塔的高度為320，如果設(shè)模型的高米，則可列出比例式為（）：320 1：10（2）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項(xiàng)與10相乘的積（）兩內(nèi)項(xiàng)320與的積。（填等或不等）。（3）列式解答解：設(shè)【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、合作交流完成。解比例 = * = 3、將4、5、6再配上一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可以是（ ）或（ ）。 【當(dāng)堂檢測】1、判斷題。（1）含有未知項(xiàng)的比例也是方程. ( )（2）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘同一個(gè)數(shù)，比值不變。（ ）（3）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積減去兩個(gè)外項(xiàng)的積，差是0。（）2、解比例 0.8 ：x = : 0.25 = : = : x = 2 : 53、根據(jù)4 × 15 = 5 × 12 填一填。 = = = = 成正比例的量【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量理解正比例的意義，能找出生活中成正比例的量。2認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值，并能在方格紙上畫圖像。3、滲透函數(shù)思想，受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解正比例的意義難點(diǎn)：能在方格紙上畫正比例的圖像?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、根據(jù)要求寫出下面各數(shù)量之間的關(guān)系（1）已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？（2）已知路程和時(shí)間，怎樣求單價(jià)？（3）已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？（4）已知圓周長和直徑，怎樣求圓周長？小結(jié)：我知道像路程和時(shí)間、路程和時(shí)間、工作總量和工作時(shí)間等，這樣兩種有關(guān)系的量稱作（）。（二）自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例1。（1）觀察主題圖完成表格高度cm體積cm3底面積cm2 (2）我發(fā)現(xiàn)：= = =25 ( 比值一定 )也就是體積與高度的（ ）一定。（3）像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量（），另一種量也隨著（），如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成（）的量，他們的關(guān)系叫做成（）關(guān)系。正比例關(guān)系表示為 =底面積（一定）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示為： =k ( ) （4）想想，生活中還有那些成正比例的量？【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、合作交流完成例2（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是( ); 2253水有( )。 思考：怎樣判斷兩種量是否成正比例關(guān)系？【當(dāng)堂檢測】、判斷（）正方形的面積與邊長成正比。（） （）圓的面積與半徑的平方成正比。（）（）如果X，那么與成正比例。（）（）一個(gè)加數(shù)不變，和與另一個(gè)加數(shù)成正比例。（）、想一想，填一填，并回答問題。一種花布的數(shù)量和總價(jià)如下表：數(shù)量總價(jià)元（）分別寫出各組總價(jià)和相對應(yīng)的數(shù)量的比，并求出比值。（）說出這個(gè)比值所表示的意義。（）總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系嗎？為什么？（）在下圖中描出表示數(shù)量和對應(yīng)總價(jià)的表格的點(diǎn)，然后把它們連起來，說說圖像的特點(diǎn)?？們r(jià)元 數(shù)量（）利用圖像回答，買2.5花布要多少元？68元能賣多少米花布？成反比例的量【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解反比例的意義，掌握成反比例的量的變化規(guī)律。2能找出生活中成反比例的實(shí)例。3、提高觀察比較分析、抽象、概括和學(xué)習(xí)方法的遷移能力，滲透函數(shù)思想?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解反比例的意義難點(diǎn)：找出成反比例的兩種量變化規(guī)律?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、判斷下面兩種量是不是成正比例？為什么？（1）工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間。 （2）工作時(shí)間一定，工作總量和工作效率。（二）自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例3后完成下面的題知識(shí)點(diǎn)一：反比例的意義（1)把相同體積的大米倒入底面積不同的圓柱體糧倉中,完成表格。高度m105421底面積m210202550100體積m3（2）觀察上表，探究大米的高度和底面積的變化規(guī)律a、底面積是10平方米，大米的高度是10米；底面積是20平方米，大米的高度是5米；說明大米的高度隨著圓柱底面積的變化而（ ），它們是（ ）的量。b、從左往右觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：底面積越大，米的高度越（ ）,從右往左觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：底面積越小，米的高度越（ ）。C、大米的高度x底面積=米的體積（ ）（填一定或不一定）（3）、像上面的兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著（ ），如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（ ），這兩種量就叫做（ ）,它們的關(guān)系叫做（ ）用字母可以表示為 （ ）x( )= k( )。（4）想想，生活中還有那些成反比例的量？【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、在速度、路程、時(shí)間三種量中，一種量一定，判斷另外兩種量成什么比例關(guān)系？【當(dāng)堂檢測】1、判斷（1）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。 ( )(2)王芳做完10道題，做完的和沒做完的題成反比例 。（ ）(3)小美從學(xué)校走到家，走路的速度和所需的時(shí)間成反比例。（ )（4）三角形面積一定，底和高成反比例。 （ ）2、填空。（1）已知a和b成正比例。a1.53b4.50.15a0.210b0.2593.2 (2)已知a和b成反比例 課題：比例尺【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)比例尺，理解比例尺的意義。2、會(huì)計(jì)算比例尺【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解比例尺的意義。難點(diǎn)：會(huì)計(jì)算比例尺【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身 1、填空 30米 （ ）厘米 300厘米 （ ）分米 15千米（ ）厘米 5000毫米= （ ）米1、 解比例 = x = (二)自主學(xué)習(xí)。知識(shí)點(diǎn)一：比例尺的意義1、在繪制地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際距離按一定的( )縮小(或擴(kuò)大)，再畫在圖紙上這時(shí)，就要確定圖上距離和實(shí)際距離的（ ），叫做這幅圖的（ ）。 即：圖上距離 ：實(shí)際距離 = 比例尺或 = ( ) 2、主題圖中 比例尺=1：100000000中，圖上的1厘米，代表實(shí)際距離的（ ）厘米。也表示圖上距離是（ ）的,實(shí)際距離是（ ）的（ ）倍。溫馨提示：比例尺是一個(gè)比，它表示圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系，因此不能帶有計(jì)量單位。知識(shí)點(diǎn)二：比例尺的分類1）用數(shù)字形式表現(xiàn)的比例尺，叫做（ ）比例尺；2)在圖上附有一條注有數(shù)量的線段來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離，這樣的比例尺叫做（ ）比例尺3)自學(xué)例1后，把下面線段比例尺改成數(shù)值比例尺。比例尺0 80米解【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。、填空（1）計(jì)算比例尺時(shí)，單位要（）。（填統(tǒng)一或不統(tǒng)一）（2） 0 180 360 是一個(gè)（ ）比例尺，它表示圖上（）的距離相當(dāng)于實(shí)際距離（），把它轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺為 （）。附加3、思考課本49頁圖中2：1表示什么？【當(dāng)堂檢測】1、判斷（1）比例尺的前項(xiàng)都是1。 （ ）（2）一幅圖的比例尺是1：500米。 （ ）2、設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示10米的距離。求這幅圖紙的比例尺是多少？課題：比例尺的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】應(yīng)用比例知識(shí)，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離。難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)長度單位的使用。【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身1、說說下列各比例尺表示的具體意義。（1）比例尺1：4500000