七年級數(shù)學上學期期末試卷（含解析） 新人教版 (4)

2015-2016學年河南省駐馬店市上蔡一中七年級（上）期末數(shù)學試卷一.選擇題1.如果a與7互為倒數(shù)，那么a是（）A0BC7D12太陽是太陽系的中心天體，是離我們最近的一顆恒星太陽與地球的平均距離為14960萬公里，用科學記數(shù)法表示14960萬，應記為（）A14.960108B1.496108C1.4961010D0.14961093如圖是由一些相同的小正方體構成的立體圖形的三種視圖，那么構成這個立體圖形的小正方體有（）A4個B5個C6個D7個4一個長方體的左視圖、俯視圖及相關數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為（）A6B8C12D245實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則必有（）Aa+b0Bab0Cab0D06如圖，AOC和DOB都是直角，如果AOB=150，那么DOC=（）A30B40C50D607如圖所示，已知O是直線AB上一點，1=40，OD平分BOC，則2的度數(shù)是（）A20B25C30D708四個互不相等整數(shù)的積為9，則和為（）A9B6C0D3二填空題9若（a+1）2與|b2|互為相反數(shù)，則a2+b2=10一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是11定義新運算：對任意實數(shù)a、b，都有ab=a2b例如32=322=7，那么21=12請你將“5，4，2，6”這四個數(shù)添加“+、”和括號進行運算，使其計算結果為24，這個算式可以是 （寫出一個即可）13如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“建”字的對面是14如圖，直線AB與CD相交于點O，OEAB，如果AOD=65，那么EOC=15線段AB=8cm，C是AB的中點，D點在CB上，DB=1.5cm，則線段CD=cm三.解答題16計算（1）（）（60）（2）49（5）（3）3a2b4ab24+5a2b+2ab2+7 （4）4（）+（0.4）（）117下圖是由幾個小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請你畫出這個幾何體的主視圖和左視圖18如圖，點C在線段AB上，線段AC=8cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求：（1）線段MN的長度 （2）根據(jù)（1）的計算過程和結果，設AC+BC=a，其它條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請證明你的猜測19從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：2=12，2+4=6=23，2+4+6=12=34，2+4+6+8=20=45，2+4+6+8+10=30=56，2+4+6+8+10+12=42=67，按此規(guī)律，（1）從2開始連續(xù)2011個偶數(shù)相加，其和是多少？（2）從2開始連續(xù)n個偶數(shù)相加，和是多少？（3）1000+1002+1004+1006+2012的和是多少？20某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果以每套兒童服裝55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（單位：元）（1）當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？（2）盈利（或虧損）了多少錢？21如圖1，射線OC、OD在AOB的內部，且AOB=150，COD=30，射線OM、ON分別平分AOD、BOC，（1）求MON的大小，并說明理由；（2）如圖2，若AOC=15，將COD繞點O以每秒x的速度逆時針旋轉10秒鐘，此時AOM：BON=7：11，如圖3所示，求x的值2015-2016學年河南省駐馬店市上蔡一中七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.選擇題1.如果a與7互為倒數(shù)，那么a是（）A0BC7D1【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義回答即可【解答】解：a與7互為倒數(shù)，a=故選：B【點評】本題主要考查的是倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵2太陽是太陽系的中心天體，是離我們最近的一顆恒星太陽與地球的平均距離為14960萬公里，用科學記數(shù)法表示14960萬，應記為（）A14.960108B1.496108C1.4961010D0.1496109【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：14960萬=1 4960 0000=1.496108，故選：B【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3如圖是由一些相同的小正方體構成的立體圖形的三種視圖，那么構成這個立體圖形的小正方體有（）A4個B5個C6個D7個【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層正方體的個數(shù)，相加即可【解答】解：由俯視圖易得最底層有4個正方體，第二層有1個正方體，那么共有4+1=5個正方體組成故選B【點評】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案4一個長方體的左視圖、俯視圖及相關數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為（）A6B8C12D24【考點】由三視圖判斷幾何體【專題】壓軸題【分析】找到主視圖中原幾何體的長與高讓它們相乘即可【解答】解：主視圖反映物體的長和高，左視圖反映物體的寬和高，俯視圖反映物體的長和寬結合三者之間的關系從而確定主視圖的長和高分別為4，2，所以面積為8，故選：B【點評】解決本題的關鍵是根據(jù)所給的左視圖和俯視圖得到主視圖的各邊長5實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則必有（）Aa+b0Bab0Cab0D0【考點】實數(shù)大小比較【專題】圖表型【分析】先由數(shù)軸上a，b兩點的位置確定a，b的取值范圍，再逐一驗證即可求解【解答】解：由數(shù)軸上a，b兩點的位置可知0a1，b1，A、根據(jù)異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，知a+b0，故A選項錯誤；B、在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以ab0，故B選項錯誤；C、因為a，b異號，所以ab0，故C選項錯誤；D、因為a，b異號，所以0，故D選項正確故選：D【點評】本題主要考查了實數(shù)的大小的比較，應先根據(jù)數(shù)軸的特點判斷兩個數(shù)的取值范圍，再根據(jù)數(shù)的運算法則進行判斷正誤，屬較簡單題目6如圖，AOC和DOB都是直角，如果AOB=150，那么DOC=（）A30B40C50D60【考點】角的計算【專題】計算題【分析】根據(jù)圖象AOB等于兩個直角的和減去COD計算【解答】解：DOC=90+90AOB=180150=30故選A【點評】本題注意，COD是兩個直角重疊的部分7如圖所示，已知O是直線AB上一點，1=40，OD平分BOC，則2的度數(shù)是（）A20B25C30D70【考點】角的計算；角平分線的定義【專題】計算題；壓軸題【分析】先根據(jù)平角的定義求出COB的度數(shù)，再由OD平分BOC即可求出2的度數(shù)【解答】解：1=40，COB=18040=140，OD平分BOC，2=BOC=140=70故選D【點評】本題考查的是平角的定義及角平分線的定義，熟知以上知識是解答此題的關鍵8四個互不相等整數(shù)的積為9，則和為（）A9B6C0D3【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)題意可得出這四個數(shù)的值，繼而可以確定這四個數(shù)的和【解答】解：由題意得：這四個數(shù)小于等于9，且互不相等再由乘積為9可得，四個數(shù)中必有3和3，四個數(shù)為：1，1，3，3，和為0故選C【點評】本題考查有理數(shù)的乘法運算，關鍵在于根據(jù)題意判斷四個數(shù)的值，注意讀清題意，題干已把這四個數(shù)限定在很小的范圍二填空題9若（a+1）2與|b2|互為相反數(shù)，則a2+b2=5【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出算式，求出a、b的值，計算即可【解答】解：由題意得，a+1=0，b2=0，解得，a=1，b=2，則a2+b2=5，故答案為：5【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵10一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是41【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個數(shù)與前面的底數(shù)相同，再得出每一組分裂中的第一個數(shù)是底數(shù)（底數(shù)1）+1，問題得以解決【解答】解：由23=3+5，分裂中的第一個數(shù)是：3=21+1，33=7+9+11，分裂中的第一個數(shù)是：7=32+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一個數(shù)是：13=43+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一個數(shù)是：21=54+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個數(shù)是：31=65+1，所以63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是65+1+2（61）=41故答案為：41【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，找出分裂的第一個數(shù)的變化規(guī)律是解題的關鍵，也是求解的突破口11定義新運算：對任意實數(shù)a、b，都有ab=a2b例如32=322=7，那么21=3【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】新定義【分析】根據(jù)公式ab=a2b求21的值，也相當于a=2，b=1時，代入a2b求值【解答】解：根據(jù)公式ab=a2b得：21=221=41=3故答案為：3【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，關鍵是看懂a(chǎn)b=a2b的運算方法12請你將“5，4，2，6”這四個數(shù)添加“+、”和括號進行運算，使其計算結果為24，這個算式可以是 45（6）（2）或245（6）（寫出一個即可）【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】開放型【分析】此題是一個計算組合題，由已知“5，4，2，6”這四個數(shù)，（1）5和6怎樣相乘等于30，4和2相加怎樣等于6，然后相加得24（2）45=20，6與2怎么計算等于4，然后相加得24【解答】解：45（6）（2）=20（4）=20+4=24245（6）=6+30=24故答案為：45（6）（2）或245（6）【點評】此題是一個開放型題目，主要考查學生運用運算符號按要求組合算式，關鍵是根據(jù)已知數(shù)字確定運用什么運算符號13如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“建”字的對面是社【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解答即可【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，所以“建”字的對面是“社”故答案為：社【點評】此題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題14如圖，直線AB與CD相交于點O，OEAB，如果AOD=65，那么EOC=25【考點】垂線【專題】計算題【分析】由已知條件和觀察圖形可知EOC與COB互余，COB與AOD是對頂角，利用這些關系可解此題【解答】解：AOD=COB（對頂角相等），AOD=65，COB=65；又OEAB，EOC=90COB=25故答案是：25【點評】本題主要考查了垂線定義的應用本題利用垂直的定義，對頂角和互補的性質計算，要注意領會由垂直得直角這一要點15線段AB=8cm，C是AB的中點，D點在CB上，DB=1.5cm，則線段CD=2.5cm【考點】比較線段的長短【專題】計算題【分析】利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，已知BC=AB，解CD=BCBD即得【解答】解：根據(jù)線段的中點概念，得：BC=AB=4，所以CD=BCBD=41.5=2.5故答案為2.5【點評】理解線段的中點的概念，還要結合圖形進行線段的和差計算三.解答題16計算（1）（）（60）（2）49（5）（3）3a2b4ab24+5a2b+2ab2+7 （4）4（）+（0.4）（）1【考點】有理數(shù)的混合運算；合并同類項【分析】（1）運用乘法分配律展開后根據(jù)乘法運算法則計算可得；（2）由原式變形為（50）（5），再進一步運用乘法分配律計算可得；（3）合并同類項可得；（4）先計算括號內的乘法和除法，再運用分配律去括號、計算乘法即可得【解答】解：（1）原式=40+5+4=31；（2）原式=（50）（5）=250+=249；（3）原式=8a2b2ab2+3；（4）原式=（+）=（+）=+=2+3=1【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵17下圖是由幾個小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請你畫出這個幾何體的主視圖和左視圖【考點】作圖-三視圖【專題】作圖題【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，2，3，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，4，3據(jù)此可畫出圖形【解答】解：主視圖和左視圖依次如下圖【點評】本題考查幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字18如圖，點C在線段AB上，線段AC=8cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求：（1）線段MN的長度 （2）根據(jù)（1）的計算過程和結果，設AC+BC=a，其它條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請證明你的猜測【考點】比較線段的長短；直線、射線、線段【分析】（1）根據(jù)點M、N分別是AC、BC的中點，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可，（2）根據(jù)點M、N分別是AC、BC的中點，可知CM=AC，CN=BC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度【解答】解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點，CM=AC=4cm，CN=BC=2cm，MN=CM+CN=4+2=6cm，（2）猜測MN=a，點M、N分別是AC、BC的中點，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=（AC+BC）=a【點評】本題主要考查比較線段的長短的知識點，理解線段的中點這一概念，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系19從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：2=12，2+4=6=23，2+4+6=12=34，2+4+6+8=20=45，2+4+6+8+10=30=56，2+4+6+8+10+12=42=67，按此規(guī)律，（1）從2開始連續(xù)2011個偶數(shù)相加，其和是多少？（2）從2開始連續(xù)n個偶數(shù)相加，和是多少？（3）1000+1002+1004+1006+2012的和是多少？【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】（1）根據(jù)題目信息，所給連續(xù)偶數(shù)的和等于偶數(shù)的個數(shù)乘以首尾兩個偶數(shù)的和的一半，求出第2011個偶數(shù)，然后進行計算即可得解；（2）根據(jù)（1）的計算規(guī)律寫出即可；（3）根據(jù)（2）的表達式用從2到2012的和減去從2到998的和，進行計算即可得解【解答】解：（1）2=12，2+4=6=23=2，2+4+6=12=34=3，2+4+6+8=20=45=4，2+4+6+8+10=30=56=5，2+4+6+8+10+12=42=67=6，從2開始的連續(xù)的第2011個偶數(shù)為22011=4022，從2開始連續(xù)2011個偶數(shù)相加=2011=4 046 132；（2）2+4+6+8+2n=n（n+1）；（3）10002=500，20122=1006，1000+1002+1004+1006+2012=1006（1006+1）499（499+1）=1 013 042249 500=763 542【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)所給信息，觀察出第一個因數(shù)是偶數(shù)的個數(shù)，第二個因數(shù)是首尾兩個偶數(shù)的和的一半是解題的關鍵20某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果以每套兒童服裝55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（單位：元）（1）當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？（2）盈利（或虧損）了多少錢？【考點】有理數(shù)的加減混合運算；正數(shù)和負數(shù)【專題】計算題【分析】（1）以55元為標準記錄的8個數(shù)字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均價錢，再乘以8，與400元比較，若大于400，則盈利；若小于400，則虧損；（2）若盈利，就用賣衣服的總價錢400就是盈利的錢，若虧損，就用400買衣服的總價錢，就是虧損的錢【解答】解：根據(jù)題意得（1）23+2+121+02=3，558+（3）=437元，437400，賣完后是盈利；（2）437400=37元，故盈利37元【點評】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，注意相反意義的量的理解21如圖1，射線OC、OD在AOB的內部，且AOB=150，COD=30，射線OM、ON分別平分AOD、BOC，（1）求MON的大小，并說明理由；（2）如圖2，若AOC=15，將COD繞點O以每秒x的速度逆時針旋轉10秒鐘，此時AOM：BON=7：11，如圖3所示，求x的值【考點】角的計算【分析】（1）如圖（1）所示，按題意，MON=MOD+NOCCOD=（AOD+BOC）COD=（AOB+COD）COD=60即MON=60（2）由題意得，開始時，BOD=105，COD繞點O以每秒x的速度逆時針旋轉10秒鐘后，BOD=10510x；AOC=15+10x；所以BOC=13510x，AOD=45+10x，按題意列出比例關系，即可得出x的值【解答】解：（1）由題意可知AOB=150，COD=30，OM、ON分別平分AOD、BOC，MON=MOD+NOCCOD=（AOD+BOC）COD=（AOB+COD）COD=60，即可得出MON=60（2）由題意，BOD=10510x；AOC=15+10x；所以BOC=13510x，AOD=45+10x，又因為AOM：BON=7：11，且OM、ON分別平分AOD、BOC，所以AOD：BOC=7：11，即（45+10x）：（13510x）=7：11；解之得x=2.5【點評】本題主要考查學生在學習過程中對角度關系及運算的靈活運用和掌握此類題目的練習有利于學生更好的對角的理解