七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版2

2016-2017學(xué)年山東省日照市五蓮縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，其中1-8小題每小題3分，9-12小題每小題3分，共40分）1|53|的相反數(shù)是（）A8B2C8D22下列運(yùn)算正確的是（）A5a23a2=2B2x2+3x2=5x4C3a+2b=5abD7ab6ba=ab3如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)|a|+|1a|的結(jié)果為（）A1B2a1C2a+1D12a4運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果a=3，那么a2=3a2C如果a=b，那么=D如果=，那么a=b5如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開圖可以是（）ABCD6G20峰會(huì)來了，在全民公益熱潮中，杭州的志愿者們摩拳擦掌，想為世界展示一個(gè)美麗幸福文明的杭州據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前杭州注冊(cè)志愿者已達(dá)9.06105人，而這個(gè)數(shù)字還在不斷在增加，請(qǐng)問近似數(shù)9.06105的精確度是（）A百分位B個(gè)位C千位D十萬位7如果單項(xiàng)式2a2m5bn+2與ab3n2的和是單項(xiàng)式，那么m和n的取值分別為（）A2，3B3，2C3，2D3，28下列說法正確的是（）A線段AB和線段BA表示的不是同一條線段B射線AB和射線BA表示的是同一條射線C若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則PA=ABD線段AB叫做A、B兩點(diǎn)間的距離9如果代數(shù)式4y22y+5的值是7，那么代數(shù)式2y2y+1的值等于（）A2B3C2D410如果2x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值與x的取值無關(guān)，則a2b的值為（）A3B1C2D211下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形有3顆棋子，第個(gè)圖形一共有9顆棋子，第個(gè)圖形一共有18顆棋子，則第個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（）A84B108C135D15212如圖，C為射線AB上一點(diǎn)，AB=30，AC比BC的多5，P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，M為BP的中點(diǎn)，N為QM的中點(diǎn)，以下結(jié)論：BC=2AC；AB=4NQ；當(dāng)PB=BQ時(shí)，t=12，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是14方程（a2）x|a|1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=15在一條直線上任取一點(diǎn)A，截取AB=20cm，再截取AC=18cm，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則M、N兩點(diǎn)之間的距離為cm16定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，1的差倒數(shù)是已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，則a2016=三、解答題（本大題共6小題，共64分）17（1）計(jì)算：12016+（5）（2）3+2（4）2（）（2）解方程：x=2（3）已知：A=a2（ab2），B=a+b2，且|a+2|+（b3）2=0，求2A6B的值18（列方程解決實(shí)際問題）安陽市政府為引導(dǎo)低碳生活、倡導(dǎo)綠色出行，于2015年11月1日起陸續(xù)投放公共自行車供市民出行免費(fèi)使用，小明同學(xué)通過查閱資料發(fā)現(xiàn)：在這項(xiàng)惠民工程中，目前共建設(shè)大、中、小型三種公共自行車存放站點(diǎn)160個(gè)，共可停放公共自行車3730輛，其中每個(gè)大型站點(diǎn)可存放自行車40輛，每個(gè)中型站點(diǎn)可存放自行車30輛，每個(gè)小型站點(diǎn)可存放自行車20輛已知大型站點(diǎn)有11個(gè)，則中、小型站點(diǎn)各應(yīng)有多少個(gè)？19如圖，已知線段AB=20，點(diǎn)C在線段AB上，且AC：CB=2：3，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)20如圖，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度數(shù)21據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)，每天8：00至21：00是用電的高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電的低谷時(shí)期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”，為了緩解供電需求緊張矛盾，某市電力部門于本月初統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見下表：時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：0021：00）谷時(shí)（21：00次日8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元（1）小張家上月“峰時(shí)”用電50度，“谷時(shí)”用電20度，若上月初換表，則相對(duì)于換表前小張家的電費(fèi)是增多了還是減少了？增多或減少了多少元？請(qǐng)說明理由（2）小張家這個(gè)月用電95度，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)省了5.9元，問小張家這個(gè)月使用“峰時(shí)電”和“谷時(shí)電”分別是多少度？22如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起（1）試判斷ACE與BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若DCE=30，求ACB的度數(shù)；（3）猜想ACB與DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（4）若改變其中一個(gè)三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說明理由）2016-2017學(xué)年山東省日照市五蓮縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，其中1-8小題每小題3分，9-12小題每小題3分，共40分）1|53|的相反數(shù)是（）A8B2C8D2【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對(duì)值【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則和相反數(shù)的定義解答【解答】解：|53|=|8|=8，所以，|53|的相反數(shù)是8故選C2下列運(yùn)算正確的是（）A5a23a2=2B2x2+3x2=5x4C3a+2b=5abD7ab6ba=ab【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D3如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)|a|+|1a|的結(jié)果為（）A1B2a1C2a+1D12a【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：1a2，1a0，則原式=a+a1=2a1，故選B4運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果a=3，那么a2=3a2C如果a=b，那么=D如果=，那么a=b【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：A、兩邊加不同的整式，故A錯(cuò)誤；B、兩邊乘不同的數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、c=0時(shí)，兩邊除以c無意義，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都乘以c，故D正確；故選：D5如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開圖可以是（）ABCD【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯(cuò)誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯(cuò)誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯(cuò)誤故選：B6G20峰會(huì)來了，在全民公益熱潮中，杭州的志愿者們摩拳擦掌，想為世界展示一個(gè)美麗幸福文明的杭州據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前杭州注冊(cè)志愿者已達(dá)9.06105人，而這個(gè)數(shù)字還在不斷在增加，請(qǐng)問近似數(shù)9.06105的精確度是（）A百分位B個(gè)位C千位D十萬位【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【解答】解：近似數(shù)9.06105的精確到千位故選C7如果單項(xiàng)式2a2m5bn+2與ab3n2的和是單項(xiàng)式，那么m和n的取值分別為（）A2，3B3，2C3，2D3，2【考點(diǎn)】同類項(xiàng)；解二元一次方程組【分析】根據(jù)題意可知單項(xiàng)式2a2m5bn+2與ab3n2是同類項(xiàng)，結(jié)合同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同的條件，可得方程組：，解方程組即可求得m，n的值【解答】解：根據(jù)題意，得解得m=3，n=2故選B8下列說法正確的是（）A線段AB和線段BA表示的不是同一條線段B射線AB和射線BA表示的是同一條射線C若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則PA=ABD線段AB叫做A、B兩點(diǎn)間的距離【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】根據(jù)線段、射線的特點(diǎn)以及線段的中點(diǎn)和兩點(diǎn)間的距離的定義回答即可【解答】解：A、線段AB和線段BA表示的是同一條線段，故A錯(cuò)誤；B、射線AB和射線BA表示的不是同一條射線，故錯(cuò)誤；C、由線段中點(diǎn)的定義可知C正確D、線段AB的長(zhǎng)度叫做A、B兩點(diǎn)間的距離，故D錯(cuò)誤故選：C9如果代數(shù)式4y22y+5的值是7，那么代數(shù)式2y2y+1的值等于（）A2B3C2D4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)4y22y+5的值是7得到2y2y=1，然后利用整體代入思想計(jì)算即可【解答】解：4y22y+5=7，2y2y=1，2y2y+1=1+1=2故選A10如果2x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值與x的取值無關(guān)，則a2b的值為（）A3B1C2D2【考點(diǎn)】整式的加減【分析】首先把2x2+ax2y+7（bx22x+9y1）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)含x的項(xiàng)的系數(shù)等于0求得a和b的值，然后求代數(shù)式的值【解答】解：2x2+ax2y+7（bx22x+9y1）=2x2+ax2y+7bx2+2x9y+1=（2b）x2+（a+2）x11y+8根據(jù)題意得2b=0，且a+2=0，解得b=2，a=2則a2b=24=2故選D11下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形有3顆棋子，第個(gè)圖形一共有9顆棋子，第個(gè)圖形一共有18顆棋子，則第個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（）A84B108C135D152【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】由題意可知：最里面的三角形的棋子數(shù)是6，由內(nèi)到外依次比前面一個(gè)多3個(gè)棋子，由此規(guī)律計(jì)算得出棋子的數(shù)即可【解答】解：第個(gè)圖形有3顆棋子，第個(gè)圖形一共有3+6=9顆棋子，第個(gè)圖形一共有3+6+9=18顆棋子，第個(gè)圖形有3+6+9+12=30顆棋子，第個(gè)圖形一共有3+6+9+24=3（1+2+3+4+7+8）=108顆棋子故選：B12如圖，C為射線AB上一點(diǎn)，AB=30，AC比BC的多5，P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，M為BP的中點(diǎn)，N為QM的中點(diǎn)，以下結(jié)論：BC=2AC；AB=4NQ；當(dāng)PB=BQ時(shí)，t=12，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)AC比BC的多5可分別求出AC與BC的長(zhǎng)度，然后分別求出當(dāng)P與Q重合時(shí)，此時(shí)t=30s，當(dāng)P到達(dá)B時(shí)，此時(shí)t=15s，最后分情況討論點(diǎn)P與Q的位置【解答】解：設(shè)BC=x，AC=x+5AC+BC=ABx+x+5=30，解得：x=20，BC=20，AC=10，BC=2AC，故成立，AP=2t，BQ=t，當(dāng)0t15時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上，BP=ABAP=302t，M是BP的中點(diǎn)MB=BP=15tQM=MB+BQ，QM=15，N為QM的中點(diǎn)，NQ=QM=，AB=4NQ，當(dāng)15t30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB外，且點(diǎn)P在Q的左側(cè)，AP=2t，BQ=t，BP=APAB=2t30，M是BP的中點(diǎn)BM=BP=t15QM=BQBM=15，N為QM的中點(diǎn)，NQ=QM=，AB=4NQ，當(dāng)t30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在Q的右側(cè)，AP=2t，BQ=t，BP=APAB=2t30，M是BP的中點(diǎn)BM=BP=t15QM=BQBM=15，N為QM的中點(diǎn)，NQ=QM=，AB=4NQ，綜上所述，AB=4NQ，故正確，當(dāng)0t15，PB=BQ時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上，AP=2t，BQ=tPB=ABAP=302t，302t=t，t=12，當(dāng)15t30，PB=BQ時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB外，且點(diǎn)P在Q的左側(cè)，AP=2t，BQ=t，PB=APAB=2t30，2t30=t，t=20，當(dāng)t30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在Q的右側(cè)，AP=2t，BQ=t，PB=APAB=2t30，2t30=t，t=20，不符合t30，綜上所述，當(dāng)PB=BQ時(shí)，t=12或20，故錯(cuò)誤；故選（C）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可求出答案【解答】解：故答案為：，414方程（a2）x|a|1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得：|a|1=1，a20，解得：a=2故答案為：215在一條直線上任取一點(diǎn)A，截取AB=20cm，再截取AC=18cm，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則M、N兩點(diǎn)之間的距離為19或1cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】分情況點(diǎn)C在BA延長(zhǎng)線上、點(diǎn)C在線段AB上兩種情況討論，根據(jù)中點(diǎn)定義求得AM、AN的長(zhǎng)，繼而可得MN的長(zhǎng)度【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1，M是AB中點(diǎn)，N是AC中點(diǎn)，AM=AB=10cm，AN=AC=9cm，MN=AM+AN=19cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖2，M是AB中點(diǎn)，N是AC中點(diǎn)，AM=AB=10cm，AN=AC=9cm，MN=AMAN=1cm，綜上，M、N兩點(diǎn)之間的距離為19或1cm，故答案為：19或116定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，1的差倒數(shù)是已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，則a2016=4【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù)【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1，a2，a3，a4找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，數(shù)列以，4三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，20163=672，a2016=a3=4故答案為：4三、解答題（本大題共6小題，共64分）17（1）計(jì)算：12016+（5）（2）3+2（4）2（）（2）解方程：x=2（3）已知：A=a2（ab2），B=a+b2，且|a+2|+（b3）2=0，求2A6B的值【考點(diǎn)】解一元一次方程；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）把A與B代入原式，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式=1+30+32=61；（2）去分母得：6x3x+3=122x4，移項(xiàng)合并得：5x=5，解得：x=1；（3）|a+2|+（b3）2=0，a+2=0，b3=0，解得：a=2，b=3，則2A6B=2（a2（ab2）6（a+b2）=a4a+b2+4ab2=a+b2=2+3=118（列方程解決實(shí)際問題）安陽市政府為引導(dǎo)低碳生活、倡導(dǎo)綠色出行，于2015年11月1日起陸續(xù)投放公共自行車供市民出行免費(fèi)使用，小明同學(xué)通過查閱資料發(fā)現(xiàn)：在這項(xiàng)惠民工程中，目前共建設(shè)大、中、小型三種公共自行車存放站點(diǎn)160個(gè)，共可停放公共自行車3730輛，其中每個(gè)大型站點(diǎn)可存放自行車40輛，每個(gè)中型站點(diǎn)可存放自行車30輛，每個(gè)小型站點(diǎn)可存放自行車20輛已知大型站點(diǎn)有11個(gè)，則中、小型站點(diǎn)各應(yīng)有多少個(gè)？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)小型站點(diǎn)應(yīng)有x個(gè)，中型站點(diǎn)各應(yīng)有16011x個(gè)，根據(jù)共可停放公共自行車3730輛列出方程解答即可【解答】解：設(shè)小型站點(diǎn)應(yīng)有x個(gè)，中型站點(diǎn)各應(yīng)有16011x個(gè)，可得：4011+30+20x=3730，解得：x=118答：中型站點(diǎn)應(yīng)有31個(gè)，小型站點(diǎn)應(yīng)有118個(gè)19如圖，已知線段AB=20，點(diǎn)C在線段AB上，且AC：CB=2：3，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)按比例分配，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CD的長(zhǎng)【解答】解：按比例分配：AC=20=8，BC=20=12由D是BC的中點(diǎn)，得CD=BC=620如圖，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度數(shù)【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的定義得到BOE=AOB=45，COF=BOF=BOC，再計(jì)算出BOF=EOFBOE=15，然后根據(jù)BOC=2BOF，AOC=BOC+AOB進(jìn)行計(jì)算【解答】解：OE平分AOB，OF平分BOC，BOE=AOB=90=45，COF=BOF=BOC，BOF=EOFBOE=6045=15，BOC=2BOF=30；AOC=BOC+AOB=30+90=12021據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)，每天8：00至21：00是用電的高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電的低谷時(shí)期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”，為了緩解供電需求緊張矛盾，某市電力部門于本月初統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見下表：時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：0021：00）谷時(shí)（21：00次日8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元（1）小張家上月“峰時(shí)”用電50度，“谷時(shí)”用電20度，若上月初換表，則相對(duì)于換表前小張家的電費(fèi)是增多了還是減少了？增多或減少了多少元？請(qǐng)說明理由（2）小張家這個(gè)月用電95度，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)省了5.9元，問小張家這個(gè)月使用“峰時(shí)電”和“谷時(shí)電”分別是多少度？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）分別求出換表前后的電費(fèi)情況，再進(jìn)行比較計(jì)算即可（2）可設(shè)小張家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度，則“谷時(shí)”電是（95x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可【解答】解：（1）換電表前：0.52（50+20）=36.4（元），換電表后：0.5550+0.3020=27.5+6=33.5（元），33.536.4=2.9（元）答：若上月初換表，則相對(duì)于換表前小張家的電費(fèi)是節(jié)省了2.9元；（2）設(shè)小張家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度，則“谷時(shí)”電是（95x）度，根據(jù)題意得0.55x+0.30（95x）=0.52955.9，解之，得x=60，95x=9560=35答：小張家這個(gè)月使用“峰時(shí)”用電60度，谷時(shí)用電35度22如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起（1）試判斷ACE與BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若DCE=30，求ACB的度數(shù)；（3）猜想ACB與DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（4）若改變其中一個(gè)三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說明理由）【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)余角的定義，可得ACE，根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)角的和差，可得答案；（4）根據(jù)角的和差，可得答案【解答】解：（1）ACE=BCD，理由如下：ACD=BCE=90，ACE+ECD=ECB+ECD=90，ACE=BCD；（2）若DCE=30，ACD=90，ACE=ACDDCE=9030=60，BCE=90且ACB=ACE+BCE，ACB=90+60=150；（3）猜想ACB+DCE=180理由如下：ACD=90=ECB，ACD+ECB+ACB+DCE=360，ECD+ACB=360（ACD+ECB）=360180=180；（4）成立