七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版 (6)

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2015-2016學(xué)年山東省濱州市無(wú)棣縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共10小題，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)，不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均為零分． 1．電冰箱的冷藏室溫度是8℃，冷凍室溫度是﹣4℃，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（　?。? A．4℃ B．12℃ C．﹣4℃ D．﹣12℃ 2．若a=b，下列等式不一定成立的是（　　） A．a(chǎn)﹣8=b﹣8 B．a(chǎn)+4=b+4 C．a(chǎn)c=bc D． = 3．近三年來(lái)，我縣職業(yè)中專的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)大幅度提升，實(shí)調(diào)設(shè)備購(gòu)置累計(jì)資金1005.69萬(wàn)元，總值達(dá)到了2009萬(wàn)元，在校生規(guī)模達(dá)到3240余人．9個(gè)專業(yè)中，6個(gè)專業(yè)達(dá)到了規(guī)范化專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，將3240用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．324101 B．3.24104 C．3.24103 D．32.4102 4．下列說(shuō)法中正確的是（　?。? A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．射線就是直線 C．延長(zhǎng)直線AB D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線 5．單項(xiàng)式﹣5x3y2的（　?。? A．系數(shù)為5，次數(shù)為5 B．系數(shù)為﹣5，次數(shù)為5 C．系數(shù)為5，次數(shù)為3 D．系數(shù)為﹣5，次數(shù)為2 6．下列各式計(jì)算正確的是（　?。? A．6a+a=7a2 B．﹣2a+5b=3ab C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 7．?dāng)?shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（　?。? A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2 8．解方程﹣=1，去分母正確的是（　?。? A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=6 9．如圖，點(diǎn)A，B，C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，若AC=15，BC=2AB，則AB的長(zhǎng)是（　?。? A．5 B．4 C．3 D．2 10．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB=50，則∠BOD的度數(shù)是（　?。? A．50 B．60 C．80 D．70 　 二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分 11．比較大?。骸　。? 12．已知m是﹣2的相反數(shù)，n是﹣1的倒數(shù)，則（m+n）2016=　?。? 13．多項(xiàng)式x4y﹣3x2y2﹣2016是　　次　　項(xiàng)式． 14．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為　?。? 15．小明將自己的零花錢存入銀行，一年后共取得408元，已知年利率為2%，則小明存入銀行的本金是　　元． 16．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算“*”，對(duì)于a，b兩數(shù)有：a*b=ab﹣2ab，則計(jì)算（﹣4）*2的值是　?。? 　 三、解答題：本大題共8個(gè)小題，滿分66分，解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程 17．計(jì)算： （1）（+﹣）（﹣24）； （2）﹣43+8（﹣1）2016﹣12（﹣）． 18．①先化簡(jiǎn)，再求值6（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2+4a2b）+8ab2，其中a=2，b=3． ②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（4a+3b）米，長(zhǎng)比寬多（2a﹣b）米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)． 19．解方程：y﹣=2+． 20．如圖，已知線段AB=6cm，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AB，若點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，且AD比DC短4cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)． 21．一次在做解方程練習(xí)時(shí)，試卷中有一個(gè)方程“2y﹣=y+□”中的□沒(méi)印清晰，樂(lè)樂(lè)問(wèn)老師，老師只是說(shuō)：“□是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x=4時(shí)代數(shù)式（x﹣2）﹣x+5﹣x的值相同．”聰明的樂(lè)樂(lè)很快補(bǔ)上了這個(gè)常數(shù)，同學(xué)們，你們能補(bǔ)上這個(gè)常數(shù)嗎？ 22．如圖，已知O為AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=50，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)． 23．父子倆在同一工廠工作，父親從家到工廠步行需40分鐘，兒子步行需30分鐘，兩人都步行上班，如果父親比兒子早動(dòng)身5分鐘，兒子多長(zhǎng)時(shí)間能追上父親？ 24．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+5|+（b﹣1）2=0，規(guī)定A、B兩點(diǎn)之間的距離記作|AB|=|a﹣b|． （1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|； （2）設(shè)點(diǎn)P在線段AB之間且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|PA|﹣|PB|=2時(shí)，求x的值； （3）若點(diǎn)P在線段AB之外，N、M分別是PA、PB的中點(diǎn)．對(duì)于①|(zhì)PN|+|PM|的值，②||PN|﹣|PM||的值．探究①②中值的結(jié)果，判斷哪個(gè)結(jié)果的值一定是一個(gè)常數(shù)，說(shuō)明理由并求出這個(gè)常數(shù)． 　  2015-2016學(xué)年山東省濱州市無(wú)棣縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：本大題共10小題，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)，不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均為零分． 1．電冰箱的冷藏室溫度是8℃，冷凍室溫度是﹣4℃，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（　?。? A．4℃ B．12℃ C．﹣4℃ D．﹣12℃ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答． 【解答】解：8﹣（﹣4）=8+4=12（℃）， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則． 　 2．若a=b，下列等式不一定成立的是（　?。? A．a(chǎn)﹣8=b﹣8 B．a(chǎn)+4=b+4 C．a(chǎn)c=bc D． = 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式）結(jié)果不變，等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案． 【解答】解：A、等式的兩邊都減8，結(jié)果不變，故A正確； B、等式的兩邊都加4，結(jié)果不變，故B正確； C、兩邊都乘以c，結(jié)果不變，故C正確； D、c=0是，都除以c無(wú)意義，故D錯(cuò)誤； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式）是解題關(guān)鍵． 　 3．近三年來(lái)，我縣職業(yè)中專的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)大幅度提升，實(shí)調(diào)設(shè)備購(gòu)置累計(jì)資金1005.69萬(wàn)元，總值達(dá)到了2009萬(wàn)元，在校生規(guī)模達(dá)到3240余人．9個(gè)專業(yè)中，6個(gè)專業(yè)達(dá)到了規(guī)范化專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，將3240用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．324101 B．3.24104 C．3.24103 D．32.4102 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：3240=3.24103， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 4．下列說(shuō)法中正確的是（　?。? A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．射線就是直線 C．延長(zhǎng)直線AB D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線 【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；直線、射線、線段． 【分析】根據(jù)表示射線時(shí)，端點(diǎn)字母必須在前，射線AB和射線BA端點(diǎn)字母不同，因此不是同一條射線；射線是直線的一部分；直線是向一方無(wú)限延伸的；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線進(jìn)行分析即可． 【解答】解：A、射線AB和射線BA是同一條射線，說(shuō)法錯(cuò)誤； B、射線就是直線，說(shuō)法錯(cuò)誤； C、延長(zhǎng)直線AB，說(shuō)法錯(cuò)誤； D、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，說(shuō)法正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線、射線的表示和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握射線和直線的表示方法，以及關(guān)系． 　 5．單項(xiàng)式﹣5x3y2的（　?。? A．系數(shù)為5，次數(shù)為5 B．系數(shù)為﹣5，次數(shù)為5 C．系數(shù)為5，次數(shù)為3 D．系數(shù)為﹣5，次數(shù)為2 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【專題】探究型． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義可以求得單項(xiàng)式﹣5x3y2的系數(shù)和次數(shù)，本題得以解決． 【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣5x3y2的系數(shù)是﹣5，次數(shù)是3+2=5， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是明確單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義． 　 6．下列各式計(jì)算正確的是（　?。? A．6a+a=7a2 B．﹣2a+5b=3ab C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案． 【解答】解：A、6a+a=7a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、﹣2a+5b無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、4m2n﹣2mn2無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2，正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 　 7．?dāng)?shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（　?。? A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)左移減，右移加，可得答案． 【解答】解：1﹣6+2=﹣3， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，注意C點(diǎn)左移6個(gè)單位再右移2個(gè)單位，得A點(diǎn)． 　 8．解方程﹣=1，去分母正確的是（　?。? A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=6 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專題】計(jì)算題． 【分析】方程兩邊乘以6得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6， 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 　 9．如圖，點(diǎn)A，B，C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，若AC=15，BC=2AB，則AB的長(zhǎng)是（　?。? A．5 B．4 C．3 D．2 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】用AB表示出AC，然后根據(jù)AC的長(zhǎng)度列方程求解即可． 【解答】解：∵BC=2AB， ∴AC=AB+BC=AB+2AB=3AB， ∵AC=15， ∴3AB=15， 解得AB=5． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，讀懂題目信息，用AB表示出AC是解題的關(guān)鍵． 　 10．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB=50，則∠BOD的度數(shù)是（　?。? A．50 B．60 C．80 D．70 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義． 【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOB=∠COE，進(jìn)而得到∠COB的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可算出∠BOD的度數(shù)． 【解答】解：∵OE平分∠COB， ∴∠EOB=∠COE， ∵∠EOB=50， ∴∠COB=100， ∴∠BOD=180﹣100=80． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)． 　 二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分 11．比較大?。骸。肌。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【專題】計(jì)算題． 【分析】先計(jì)算|﹣|==，|﹣|==，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小進(jìn)行大小比較． 【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==， ∴﹣＜﹣． 故答案為＜． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。? 　 12．已知m是﹣2的相反數(shù)，n是﹣1的倒數(shù)，則（m+n）2016=　1?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)． 【專題】推理填空題． 【分析】根據(jù)m是﹣2的相反數(shù)，n是﹣1的倒數(shù)，可以求得m、n的值，從而可以得到（m+n）2016的值． 【解答】解：∵m是﹣2的相反數(shù)，n是﹣1的倒數(shù)， ∴m=2，n=﹣1， ∴（m+n）2016=（2﹣1）2016=1， 故答案為：1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值、相反數(shù)、倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法． 　 13．多項(xiàng)式x4y﹣3x2y2﹣2016是　五　次　三　項(xiàng)式． 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】直接利用每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：多項(xiàng)式x4y﹣3x2y2﹣2016是五次三項(xiàng)式． 故答案為：五，三． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵． 　 14．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為　45?。? 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)互為余角的和等于90，互為補(bǔ)角的和等于180用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角，然后列方程求解即可． 【解答】解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90﹣α，補(bǔ)角為180﹣α， 根據(jù)題意得，180﹣α=3（90﹣α）， 解得α=45． 故答案為：45． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角與補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，分別用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵． 　 15．小明將自己的零花錢存入銀行，一年后共取得408元，已知年利率為2%，則小明存入銀行的本金是　400　元． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)本金為x元，根據(jù)等量關(guān)系本息和=本金（1+利率期數(shù)）可得關(guān)于x的方程，解可得答案． 【解答】解：設(shè)本金為x元， 依題意得：（1+2%）x=408， 解之得：x=400； 故答案是：400． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．此題應(yīng)掌握公式：本息和=本金（1+利率期數(shù)）． 　 16．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算“*”，對(duì)于a，b兩數(shù)有：a*b=ab﹣2ab，則計(jì)算（﹣4）*2的值是　32?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；新定義；實(shí)數(shù)． 【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（﹣4）*2=16+16=32， 故答案為：32 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 三、解答題：本大題共8個(gè)小題，滿分66分，解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程 17．（10分）（2015秋?無(wú)棣縣期末）計(jì)算： （1）（+﹣）（﹣24）； （2）﹣43+8（﹣1）2016﹣12（﹣）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】（1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣6﹣8+12=﹣14+12=﹣2； （2）原式=﹣64+8+18=﹣38． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 18．（10分）（2015秋?無(wú)棣縣期末）①先化簡(jiǎn)，再求值6（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2+4a2b）+8ab2，其中a=2，b=3． ②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（4a+3b）米，長(zhǎng)比寬多（2a﹣b）米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】①原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值； ②根據(jù)題意表示出寬，即可表示出周長(zhǎng)． 【解答】解：①原式=12a2b﹣6ab2﹣3ab2﹣12a2b+8ab2=﹣ab2， 當(dāng)a=2，b=3時(shí)，原式=﹣18； ②根據(jù)題意得：2{（4a+3b）+[（4a+3b）﹣（2a﹣b）]}=2（6a+7b）=12a+14b． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 19．解方程：y﹣=2+． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】先去分母，再去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可． 【解答】解：去分母得，10y﹣5（y﹣1）=20+2（y+2）， 去括號(hào)得，10y﹣5y+5=20+2y+4， 移項(xiàng)得，10y﹣5y﹣2y=20+4﹣5， 合并同類項(xiàng)得，3y=19， 把x的系數(shù)化為1得，y=． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)． 　 20．如圖，已知線段AB=6cm，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AB，若點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，且AD比DC短4cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】根據(jù)BC=2AB，可得AB的長(zhǎng)，根據(jù)AD比DC短4cm，可得關(guān)于DC的方程，根據(jù)解方程，可得DC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得EC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案． 【解答】解：由AB=6cm，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AB，得 BC=2AB=12． 由線段的和差，得 AC=AB+BC=18cm． AD+DC=AB，AD=DC﹣4，得 DC﹣4+DC=18， 解得DC=11cm． 由E是BC的中點(diǎn)，得 EC=BC=12=6cm． 由線段的和差，得 DE=DC﹣EC=11﹣6=5cm． 線段DE的長(zhǎng)5cm． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵． 　 21．一次在做解方程練習(xí)時(shí)，試卷中有一個(gè)方程“2y﹣=y+□”中的□沒(méi)印清晰，樂(lè)樂(lè)問(wèn)老師，老師只是說(shuō)：“□是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x=4時(shí)代數(shù)式（x﹣2）﹣x+5﹣x的值相同．”聰明的樂(lè)樂(lè)很快補(bǔ)上了這個(gè)常數(shù)，同學(xué)們，你們能補(bǔ)上這個(gè)常數(shù)嗎？ 【考點(diǎn)】同解方程． 【分析】首先求得x=4時(shí)（x﹣2）﹣x+5﹣x的值，則方程的解即可求得，把方程的解代入方程求得未知數(shù)的值． 【解答】解：當(dāng)x=4時(shí)，（x﹣2）﹣x+5﹣x=（4﹣2）﹣4+5﹣4=1， 則方程的解是y=1， 設(shè)□=a， 把y=1代入方程得2﹣=+a， 解得：a=． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵． 　 22．如圖，已知O為AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=50，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】解此類題目關(guān)鍵在于：結(jié)合圖形，根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義，有時(shí)還需考慮角平分線的性質(zhì)，分析并找到角與角之間的關(guān)系，再進(jìn)行計(jì)算得出答案． 【解答】解：設(shè)∠AOB=x，因?yàn)椤螦OC與∠AOB互補(bǔ)，則∠AOC=180﹣x． 由題意，得﹣=50． ∴180﹣x﹣x=100， ∴﹣2x=﹣80， 解得x=40 故∠AOB=40，∠AOC=140． 【點(diǎn)評(píng)】本題結(jié)合圖形考查余角、補(bǔ)角的定義；涉及了角平分線的性質(zhì)，及角的運(yùn)算．在圖形中，找補(bǔ)角、余角關(guān)系時(shí)，除了借助圖形外，還需考慮等量關(guān)系即有沒(méi)有相等的角． 　 23．父子倆在同一工廠工作，父親從家到工廠步行需40分鐘，兒子步行需30分鐘，兩人都步行上班，如果父親比兒子早動(dòng)身5分鐘，兒子多長(zhǎng)時(shí)間能追上父親？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)兒子x分鐘能追上父親，根據(jù)速度=路程時(shí)間，分別求出父親和兒子每分鐘各行全程的幾分之幾；然后根據(jù)：父子的速度之差兒子追上父親用的時(shí)間=父親5分鐘走的路程占全程的分率，列出方程，求出兒子多長(zhǎng)時(shí)間能追上父親即可． 【解答】解：設(shè)兒子x分鐘能追上父親， 則（﹣）x=5 所以x= 解得x=15 答：兒子15分鐘能追上父親． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及行程問(wèn)題中路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 24．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+5|+（b﹣1）2=0，規(guī)定A、B兩點(diǎn)之間的距離記作|AB|=|a﹣b|． （1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|； （2）設(shè)點(diǎn)P在線段AB之間且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|PA|﹣|PB|=2時(shí)，求x的值； （3）若點(diǎn)P在線段AB之外，N、M分別是PA、PB的中點(diǎn)．對(duì)于①|(zhì)PN|+|PM|的值，②||PN|﹣|PM||的值．探究①②中值的結(jié)果，判斷哪個(gè)結(jié)果的值一定是一個(gè)常數(shù)，說(shuō)明理由并求出這個(gè)常數(shù)． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸． 【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值與平方的和0，可得絕對(duì)值、平方同時(shí)為0，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案； （2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案； （3）根據(jù)分類討論，可得，||PN|﹣|PM||的值，可得答案． 【解答】解：（1）∵|a+5|+（b﹣1）2=0， ∴a=﹣5，b=1， |AB|=|a﹣b|=|﹣5﹣1|=6； （2）因?yàn)镻在A、B之間|PA|=|x﹣（﹣5）|=x+5，|PB|=|x﹣1|=1﹣x ∵||PN|﹣|PM||， ∴x+5﹣（1﹣x）=2， ∴x=﹣1； （3）②||PN|﹣|PM||的值是一個(gè)常數(shù) 當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的左側(cè)時(shí) 有|PN|﹣|PM|=|PB|﹣|PA|=（|PB|﹣|PA|）=|AB|=3； 當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的右側(cè)時(shí) 有|PN|﹣|PM|=|PB|﹣|PA|=（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣3； ∴點(diǎn)P在線段AB之外時(shí)總有||PN|﹣|PM||=3， 而|PN|+|PM|的結(jié)果與點(diǎn)P位置有關(guān)，不為常數(shù)， ∴||PN|﹣|PM||的值為常數(shù)，這個(gè)常數(shù)為3． 【點(diǎn)評(píng)】題考查了絕對(duì)值，兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵，（3）要分類討論，要不重不漏．