七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 蘇科版

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江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．） 1．﹣的絕對(duì)值是（　?。? A． B．﹣2 C．﹣ D．2 2．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（　?。? A．﹣3 B．0 C．1 D．2 3．如果+30m表示向東走30m，那么向西走40m表示為（　　） A．+40m B．﹣40m C．+30m D．﹣30m 4．某天股票B的開盤價(jià)為10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盤時(shí)上漲了1元，則該股票這天的收盤價(jià)為（　?。? A．﹣0.8元 B．12.8元 C．9.2元 D．7.2元 5．下列正確的是（　　） A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B． C． D． 6．若|a|=﹣a，a一定是（　　） A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù) 7．a(chǎn)、b為兩個(gè)有理數(shù)，若a+b＜0，且ab＞0，則有（　?。? A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0 C．a(chǎn)，b異號(hào) D．a(chǎn)，b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大． 8．觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第5個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。? A．16個(gè) B．25個(gè) C．36個(gè) D．49個(gè) 　 二、填空題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．） 9．如果“□（﹣）=1”，則□內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是　?。? 10．比﹣2大1的數(shù)是　?。? 11．某城市11月5日最低氣溫為﹣2℃，最高氣溫9℃，那么該城市這天的溫差是　　℃． 12．如果數(shù)軸上到一4的距離等于3的點(diǎn)，所表示的數(shù)是　?。? 13．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則3（a+b）﹣4cd=　　． 14．絕對(duì)值不大于2016的所有整數(shù)有　　 個(gè)． 15．已知|x﹣1|+|y+2|=0，則x﹣y=　?。? 16．小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示l的點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)為　?。? 17．現(xiàn)有下列說(shuō)法： ①有限小數(shù)一定是有理數(shù)； ②無(wú)限小數(shù)一定是無(wú)理數(shù)； ③無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)； ④任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)； ⑤倒數(shù)等于本身的數(shù)是1． 其中正確說(shuō)法的是　?。? 18．定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，﹣1的差倒數(shù)是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2016=　?。? 　 三、解答題（共96分） 19．（8分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái)． 3.5，﹣（﹣2），﹣5，0，﹣1，﹣2 20．（10分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中： ﹣（﹣230），﹣2.1，，0，﹣0.99，1.31，5，，3.1010010001…，﹣． （1）整數(shù)集合：{ …}； （2）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …}； （3）非正數(shù)集合：{ …}； （4）正有理數(shù)集合：{ …}； （5）無(wú)理數(shù)集合：{ …}． 21．（24分）計(jì)算： （1）﹣5﹣1 （2）（﹣20）5 （3）6﹣[﹣（﹣2）] （4）2﹣|﹣0.4| （5）﹣（+20）+（+45）﹣（+80）﹣（﹣35） （6）（﹣24）2（﹣3）（﹣6） 22．（24分）計(jì)算： （1）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6 （2）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）﹣（﹣4） （3）（﹣81）+（﹣16） （4）8（﹣8.96）1.25 （5）（﹣﹣+）60 （6）﹣3912． 23．（8分）我們定義一種新運(yùn)算：a△b=a﹣b+ab． （1）求2△（﹣3）的值； （2）求（﹣5）△[1△（﹣2）]的值． 24．（10分）某出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地，在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢? +9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+12． （1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)地多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？ （2）若每千米的價(jià)格是2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？ 25．（12分）已知A、B在數(shù)軸上分別表示a、b． （1）對(duì)照數(shù)軸填寫下表： a 6 ﹣6 ﹣6 2 ﹣1.5 b 4 0 ﹣4 ﹣10 ﹣1.5 A、B兩點(diǎn)的距離 2 0 （2）若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問(wèn)d和a、b（a＜b）有何數(shù)量關(guān)系； （3）寫出數(shù)軸上到﹣1和1的距離之和為2的所有整數(shù)； （4）若點(diǎn)C表示的數(shù)為x，代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是　　，此時(shí)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|的最小值是　?。? 　  2016-2017學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．） 1．﹣的絕對(duì)值是（　?。? A． B．﹣2 C．﹣ D．2 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)． 【解答】解：||=． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0． 　 2．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（　　） A．﹣3 B．0 C．1 D．2 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法，找出最小的數(shù)即可． 【解答】解：由法則可知，2＞1＞0＞﹣3． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。? 　 3．如果+30m表示向東走30m，那么向西走40m表示為（　?。? A．+40m B．﹣40m C．+30m D．﹣30m 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可． 【解答】解：如果+30米表示向東走30米，那么向西走40m表示﹣40m． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)． 　 4．某天股票B的開盤價(jià)為10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盤時(shí)上漲了1元，則該股票這天的收盤價(jià)為（　?。? A．﹣0.8元 B．12.8元 C．9.2元 D．7.2元 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)題意結(jié)合下跌了1.8元又上漲了1元，進(jìn)而得出該股票這天的收盤價(jià)． 【解答】解：由題意可得： 該股票這天的收盤價(jià)為：10﹣1.8+1=9.2（元）． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 　 5．下列正確的是（　?。? A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B． C． D． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】求出每個(gè)式子的值，再判斷即可，選項(xiàng)D求出絕對(duì)值，再比較即可． 【解答】解：A、∵﹣（﹣21）=21，+（﹣21）=﹣21， ∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵﹣|﹣10|=﹣10， ∴﹣|﹣10|＜8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、∵﹣|﹣7|=﹣7，﹣（﹣7）=7， ∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣7），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵|﹣|=，|﹣|=， ∴﹣＜﹣，故本選項(xiàng)正確； 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，相反數(shù)，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和判斷能力． 　 6．若|a|=﹣a，a一定是（　　） A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于他的相反數(shù)，可得答案． 【解答】解：∵非正數(shù)的絕對(duì)值等于他的相反數(shù)，|a|=﹣a， a一定是非正數(shù)， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于他的相反數(shù)． 　 7．a(chǎn)、b為兩個(gè)有理數(shù)，若a+b＜0，且ab＞0，則有（　?。? A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0 C．a(chǎn)，b異號(hào) D．a(chǎn)，b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法． 【分析】首先根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，確定a，b一定是同號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)加法法則：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，可確定a，b為負(fù)數(shù)． 【解答】解：∵ab＞0， ∴a，b一定是同號(hào)， ∵a+b＜0， ∴a，b為負(fù)數(shù)， 即：a＜0，b＜0， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)乘法以及有理數(shù)加法，熟記計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵． 　 8．觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第5個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。? A．16個(gè) B．25個(gè) C．36個(gè) D．49個(gè) 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為連續(xù)奇數(shù)的和，寫出第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)求和公式列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3=4， 第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5=9， 第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7=16， …， ∴第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2． ∴第5個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為62=36． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，比較簡(jiǎn)單，觀察出點(diǎn)的個(gè)數(shù)是連續(xù)奇數(shù)的和是解題的關(guān)鍵，還要注意求和公式的利用． 　 二、填空題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．） 9．如果“□（﹣）=1”，則□內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是　﹣　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法． 【分析】由積除以一個(gè)因式等于另一個(gè)因式，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：1（﹣）=1（﹣）=﹣， 則□內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是﹣． 故答案為：﹣ 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 10．比﹣2大1的數(shù)是　﹣1?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可． 【解答】解：根據(jù)題意，得﹣2+1=﹣（2﹣1）=﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則：異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，再把絕對(duì)值相減． 　 11．某城市11月5日最低氣溫為﹣2℃，最高氣溫9℃，那么該城市這天的溫差是　11　℃． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：9﹣（﹣2）=9+2=11， 故答案為：11． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 12．如果數(shù)軸上到一4的距離等于3的點(diǎn)，所表示的數(shù)是　﹣7或﹣1?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】分為種情況：①當(dāng)該點(diǎn)在表示﹣4點(diǎn)的左邊時(shí)，得出算式﹣4﹣3，②當(dāng)該點(diǎn)在表示﹣4點(diǎn)的右邊時(shí)，得出算式﹣4+3，求出即可． 【解答】解：分為兩種情況：①當(dāng)該點(diǎn)在表示﹣4點(diǎn)的左邊時(shí)，﹣4﹣3=﹣7； ②當(dāng)該點(diǎn)在表示﹣4點(diǎn)的右邊時(shí)，﹣4+3=﹣1， 即在數(shù)軸上到﹣4的距離有3個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)有兩個(gè)，是﹣7或﹣1， 故答案為：﹣7或﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)應(yīng)用，注意此題有兩種情況． 　 13．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則3（a+b）﹣4cd=　﹣4?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；相反數(shù)；倒數(shù)． 【分析】?jī)蓴?shù)互為相反數(shù)，和為0；兩數(shù)互為倒數(shù)，積為1，由此可解出此題． 【解答】解：依題意得：a+b=0，cd=1， 所以3（a+b）﹣4cd═0﹣4=﹣4． 故答案為：﹣4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)和倒數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為0；兩數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為1． 　 14．絕對(duì)值不大于2016的所有整數(shù)有　4033　 個(gè)． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；有理數(shù)． 【分析】利用絕對(duì)值的定義，即可找出絕對(duì)值不大于2016的所有整數(shù)． 【解答】解：絕對(duì)值不大于2016的所有整數(shù)為：﹣2016，﹣2015，…，0，1，…，2016， 共20162+1=4033個(gè)， 故答案為：4033． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的定義，理解“不大于”的范圍是解本題的關(guān)鍵． 　 15．已知|x﹣1|+|y+2|=0，則x﹣y=　3?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：由題意得，x﹣1=0，y+2=0， 解得x=1，y=﹣2， x﹣y=1﹣（﹣2）=1+2=3． 故答案為：3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0． 　 16．小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示l的點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)為　﹣5?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】若1表示的點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合，則折痕經(jīng)過(guò)﹣1；若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8，則兩個(gè)點(diǎn)與﹣1的距離都是4，再根據(jù)點(diǎn)A在B的左側(cè)，即可得出答案． 【解答】解：畫出數(shù)軸如下所示： 依題意得：兩數(shù)是關(guān)于1和﹣3的中點(diǎn)對(duì)稱，即關(guān)于（1﹣3）2=﹣1對(duì)稱； ∵A、B兩點(diǎn)之間的距離為8且折疊后重合，則A、B關(guān)于﹣1對(duì)稱，又A在B的左側(cè)， ∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：﹣1﹣82=﹣1﹣4=﹣5． 故答案為：﹣5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，注意根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可以求得使兩個(gè)點(diǎn)重合的折痕經(jīng)過(guò)的點(diǎn)所表示的數(shù)即是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)． 　 17．現(xiàn)有下列說(shuō)法： ①有限小數(shù)一定是有理數(shù)； ②無(wú)限小數(shù)一定是無(wú)理數(shù)； ③無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)； ④任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)； ⑤倒數(shù)等于本身的數(shù)是1． 其中正確說(shuō)法的是?、佗邰荨。? 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)；倒數(shù)． 【分析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，有理數(shù)有分?jǐn)?shù)、整數(shù)，無(wú)理數(shù)有根式下不能開方的，π等，很容易選擇． 【解答】解：①有限小數(shù)一定是有理數(shù)，故①正確； ②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)理數(shù)，故②錯(cuò)誤； ③無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，故③正確； ④任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)，故④錯(cuò)誤； ⑤倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，故⑤正確． 其中正確說(shuō)法的是 ①③⑤， 故答案為：①③⑤． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的有理數(shù)的判斷，從實(shí)際出發(fā)有理數(shù)有分?jǐn)?shù)，自然數(shù)等，無(wú)理數(shù)有π、根式下開不盡的從而得到了答案． 　 18．定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，﹣1的差倒數(shù)是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2016=　4　． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù)． 【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題． 【解答】解：∵a1=﹣， a2==， a3==4， a4==﹣， … ∴數(shù)列以﹣，，4三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)， ∵20163=672， ∴a2016=a3=4． 故答案為：4． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題． 　 三、解答題（共96分） 19．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái)． 3.5，﹣（﹣2），﹣5，0，﹣1，﹣2 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】先利用數(shù)軸表示數(shù)的方法表示出6個(gè)數(shù)，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較它們的大?。? 【解答】解：如圖， 它們的大小關(guān)系為﹣5＜﹣2＜﹣1＜0＜﹣（﹣2）＜3.5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較：有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。欣頂?shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0； ②負(fù)數(shù)都小于0； ③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 也考查了數(shù)軸． 　 20．（10分）（2016秋?廣陵區(qū)校級(jí)月考）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中： ﹣（﹣230），﹣2.1，，0，﹣0.99，1.31，5，，3.1010010001…，﹣． （1）整數(shù)集合：{ …}； （2）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …}； （3）非正數(shù)集合：{ …}； （4）正有理數(shù)集合：{ …}； （5）無(wú)理數(shù)集合：{ …}． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)． 【分析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，有理數(shù)有分?jǐn)?shù)、整數(shù)，無(wú)理數(shù)有根式下不能開方的，π等，很容易選擇． 【解答】解：（1）整數(shù)集合：{﹣（﹣230），0，5}； （2）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣2.1，﹣0.99，﹣ }； （3）非正數(shù)集合：{﹣2.1，0，﹣0.99，﹣ }； （4）正有理數(shù)集合：{﹣（﹣230），，1.31，5 }； （5）無(wú)理數(shù)集合：{，3.1010010001…}； 故答案為：：{﹣（﹣230），0，5；﹣2.1，﹣0.99，﹣；﹣2.1，0，﹣0.99，﹣；﹣（﹣230），，1.31，5；，3.1010010001． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的有理數(shù)的判斷，從實(shí)際出發(fā)有理數(shù)有分?jǐn)?shù)，自然數(shù)等，無(wú)理數(shù)有π、根式下開不盡的從而得到了答案． 　 21．（24分）（2016秋?廣陵區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算： （1）﹣5﹣1 （2）（﹣20）5 （3）6﹣[﹣（﹣2）] （4）2﹣|﹣0.4| （5）﹣（+20）+（+45）﹣（+80）﹣（﹣35） （6）（﹣24）2（﹣3）（﹣6） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法的運(yùn)算，即可得出結(jié)論； （2）根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算，即可得出結(jié)論； （3）消去括號(hào)后，再根據(jù)有理數(shù)減法的運(yùn)算，即可得出結(jié)論； （4）消去絕對(duì)值符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)減法的運(yùn)算，即可得出結(jié)論； （5）消去括號(hào)后，再根據(jù)有理數(shù)加、減混合運(yùn)算，即可得出結(jié)論； （6）根據(jù)有理數(shù)乘、除混合運(yùn)算，即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）﹣5﹣1=﹣6； （2）（﹣20）5=﹣4； （3）6﹣[﹣（﹣2）]=6﹣2=4； （4）2﹣|﹣0.4|=2﹣0.4=1.6； （5）﹣（+20）+（+45）﹣（+80）﹣（﹣35）=﹣20+45﹣80+35=﹣20； （6）（﹣24）2（﹣3）（﹣6）=﹣6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，牢記有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵． 　 22．（24分）（2016秋?廣陵區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算： （1）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6 （2）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）﹣（﹣4） （3）（﹣81）+（﹣16） （4）8（﹣8.96）1.25 （5）（﹣﹣+）60 （6）﹣3912． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可． （2）應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可． （4）應(yīng)用乘法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可． （5）（6）應(yīng)用乘法分配律，求出每個(gè)算式的值各是多少即可． 【解答】解：（1）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6 =﹣8﹣5.6+11.6 =﹣13.6+11.6 =﹣2 （2）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）﹣（﹣4） =（﹣2）﹣1+2+4 =（﹣2+4）+（﹣1+2） =2+ =2 （3）（﹣81）+（﹣16） =﹣36﹣ =﹣36 （4）8（﹣8.96）1.25 =81.25（﹣8.96） =10（﹣8.96） =﹣89.6 （5）（﹣﹣+）60 =（﹣）60﹣60+60 =﹣30﹣20+45 =﹣50+45 =﹣5 （6）﹣3912 =（﹣40+）12 =（﹣40）12+12 =﹣480+0.5 =﹣479.5 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算． 　 23．我們定義一種新運(yùn)算：a△b=a﹣b+ab． （1）求2△（﹣3）的值； （2）求（﹣5）△[1△（﹣2）]的值． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算的定義即可直接求解； （2）首先括號(hào)內(nèi)的式子1△（﹣2），然后根據(jù)定義即可求得所求式子的值． 【解答】解：（1）原式=2﹣（﹣3）+2（﹣3）=2+3﹣6=5﹣6=﹣1； （2））1△（﹣2）=1﹣（﹣2）+1（﹣2）=1+2﹣2=1， 則原式=（﹣5）△1=﹣5﹣1+（﹣5）1=﹣6﹣5=﹣11． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解運(yùn)算的定義，轉(zhuǎn)化為一般的加減乘除運(yùn)算是關(guān)鍵． 　 24．（10分）（2016秋?廣陵區(qū)校級(jí)月考）某出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地，在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢? +9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+12． （1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)地多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？ （2）若每千米的價(jià)格是2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）求出各數(shù)據(jù)之和，判斷即可； （2）求出各數(shù)據(jù)絕對(duì)值之和，乘以2.4即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+12=2千米， 則出租車在鼓樓的東邊，離鼓樓2千米； （2）根據(jù)題意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|=60（千米），602.4=144（元）， 則司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是144元． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵． 　 25．（12分）（2016秋?廣陵區(qū)校級(jí)月考）已知A、B在數(shù)軸上分別表示a、b． （1）對(duì)照數(shù)軸填寫下表： a 6 ﹣6 ﹣6 2 ﹣1.5 b 4 0 ﹣4 ﹣10 ﹣1.5 A、B兩點(diǎn)的距離 2 0 （2）若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問(wèn)d和a、b（a＜b）有何數(shù)量關(guān)系； （3）寫出數(shù)軸上到﹣1和1的距離之和為2的所有整數(shù)； （4）若點(diǎn)C表示的數(shù)為x，代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是　﹣1≤x≤2　，此時(shí)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|的最小值是　3?。? 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸． 【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸，即可解答； （2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，即可解答； （3）根據(jù)數(shù)軸，即可解答； （4）|x+1|+|x﹣2|的最小值，意思是x到﹣1的距離與到2的距離之和最小，那么x應(yīng)在﹣1和2之間的線段上 【解答】解：（1）0﹣（﹣6）=6，﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2，2﹣（﹣10）=2+10=12， 故填：6，2，12； （2）d=|a﹣b|； （3）數(shù)軸上到﹣1和1的距離之和為2的所有整數(shù)為：﹣1，0，1； （4）在數(shù)軸上|x+1|+|x﹣2|的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點(diǎn)到﹣1及到3的距離之和，所以當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，它的最小值為3； 故答案為：﹣1≤x≤2，3． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值，絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有2個(gè)．