2020屆高考數(shù)學一輪總復習 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第24講 兩角和與差的三角函數(shù)練習 理（含解析）新人教A版

第24講兩角和與差的三角函數(shù)1sin 15°cos 75°cos 15°sin 105°等于(D)A0 B.C. D1 原式sin 15°cos 75°cos 15°sin 75°sin 90°1.2(2019·廣東清遠一模)函數(shù)f(x)sin xcos(x)的值域為(D)A B，C2,2 D1,1 f(x)sin xcos(x)sin xcos xsin xsin xcos xsin(x)故其值域為1,13(2019·遼寧第二次月考)若sin()sin ，則sin()的值是(C)A B.C D. sin()sin sincos cossin sin cos sin sin()，所以sin().根據(jù)誘導公式，sin()sin()sin().4(2017·豫北名校聯(lián)考)若函數(shù)f(x)5cos x12sin x在x時取得最小值，則cos (B)A. BC. D 因為f(x)5cos x12sin x13(cos xsin x)13sin(x)，其中sin ，cos ，由題意2k(kZ)，得2k(kZ)所以cos cos(2k)cos()sin .5(2017·江蘇卷)若tan()，則tan . (方法一)因為tan()，所以6tan 61tan (tan 1)，所以tan .(方法二)tan tan().6. (2018·全國卷)已知sin cos 1，cos sin 0，則sin()_ 因為sin cos 1，cos sin 0，所以22得12(sin cos cos sin )11，所以sin cos cos sin ，所以sin().7已知是第二象限角，sin ，為第三象限角，tan .(1)求tan()的值；(2)求cos(2)的值 (1)因為是第二象限角，sin ，所以cos ，tan ，又tan ，所以tan().(2)因為為第三象限角，tan ，所以sin ，cos .又sin 22sin cos ，cos 212sin2，所以cos(2)cos 2cos sin 2sin .8(經(jīng)典真題)若tan 2tan，則(C)A1 B2C3 D4 由cos()cos()sin()所以原式.又因為tan 2tan，所以原式3.9若cos xcos ysin xsin y，sin 2xsin 2y，則sin(xy)的值為. cos(xy)，sin 2xsin 2ysin(xy)(xy)sin(xy)(xy)2sin(xy)cos(xy)，所以sin(xy).10如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為，.(1)求tan()的值；(2)求2的值 由條件得cos ，cos .因為，為銳角，所以sin ，同理可得sin .所以tan 7，tan .(1)tan()3.(2)因為tan(2)tan()1.因為，為銳角，所以0<2<，所以2.5