蘇科版_2021 年淮安市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

江蘇省淮安市2021年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生文化統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案1.下列四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是A.2B.1C.0D.12.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是ABCD3.月球的直徑約為3476000米，將3476000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.0.3476107B. 34.76105C. 3.476107D.3.4761064.在“市長(zhǎng)杯”足球比賽中，六支參賽球隊(duì)進(jìn)球數(shù)如下（單位：個(gè)）：3、5、6、2、5、1，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A.5B.6C.4D.25.下列運(yùn)算正確的是A.B.C.D.6.估計(jì)的值A(chǔ).在1和2之間B. 在2和3之間C. 在3和4之間D. 在4和5之間7.已知ab=2，則代數(shù)式2a2b3的值是A.1B.2C.5D.78.如圖，在RtABC中，C90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD4，AB15，則ABD的面積為A.15B.30C.45D.60二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9.若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.10.分解因式：m24.11.點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.12.計(jì)算：3a（2ab）.13.一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是黃球的概率是.14.若關(guān)于x的x2+6x+k=0一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k.15.若點(diǎn)A（2，3）、B（m，6）都在反比例函數(shù)的圖像上，則m的值是.16.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是.17.若一個(gè)圓錐的底面圓的半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為18.如圖，在RtABC中，C90，AC6，BC8，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF2，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是. 三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19.（本小題滿分10分）（1）計(jì)算（2）解不等式組20.（本小題滿分8分）王師傅檢修一條長(zhǎng)600米的自來水管道，計(jì)劃用若干小時(shí)完成，在實(shí)際檢修過程中，每小時(shí)檢修的管道長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)，王師傅原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道多少米？21.（本小題滿分8分）已知，如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊AC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF，求證：ADECDF 22.（本小題滿分8分）如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4。轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在兩個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）。（1）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率。23.（本小題滿分8分）為了豐富同學(xué)的課余生活，某學(xué)校將舉行“親近大自然”戶外活動(dòng)?，F(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（植物園），B（花卉園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該學(xué)校共有3600名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)。24.（本小題滿分8分）小華想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離，他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得ACF45，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測(cè)得BDF60。若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離。25.（本小題滿分10分）如圖，在RtABC中，B90，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線MN，使BCM2A.（1）判斷直線MN與O的位置關(guān)系，說說明理由；（2）若OA4，BCM60，求圖中陰影部分的面積。26.（本小題10分）甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同?！拔逡弧奔倨冢瑑杉揖瞥隽藘?yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買60元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠，優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2（元），圖中拆線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系。（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克元；（2）求y1，y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖像，并寫出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)，草莓采摘量x的范圍。27.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）.（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上的動(dòng)點(diǎn)，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF，設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S。求S的最大值；在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖像上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)S的值。28.（本小題滿分14分）問題背景：如圖，在四邊形ADBC中，ACBADB90，ADBD，探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系.小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將BCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到AED處，點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)A、E處（如圖），易證點(diǎn)C、A、E在同一條直線上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CECD，從而得出結(jié)論：AC+BCCD. 圖圖圖簡(jiǎn)單應(yīng)用：（1）在圖中，若AC，BC2，則CD.（2）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，弧AD弧BD，若AB13，BC12，求CD的長(zhǎng)。拓展延伸：（3）如圖，ACBADB90，ADBD，若ACm，BCn（mn），求CD的長(zhǎng)（用含m，n的代數(shù)式表示）.圖 圖（4）如圖，ACB90，ACB，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)E滿足AEAC，CECA，點(diǎn)Q為AE的中點(diǎn)，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是.