2021年高三數(shù)學教案《三角函數(shù)》

在教學工作者實際的教學活動中，時常需要用到教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是幫大家整理的高三數(shù)學教案三角函數(shù)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。高三數(shù)學教案三角函數(shù)1一、教材分析(一)內(nèi)容說明函數(shù)是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，中學數(shù)學對函數(shù)的研究大致分成了三個階段。三角函數(shù)是最具代表性的一種基本初等函數(shù)。8節(jié)是第二章函數(shù)學習的延伸，也是第四章三角函數(shù)的核心內(nèi)容,是在前面已經(jīng)學習過正、余弦函數(shù)的圖象、三角函數(shù)的有關(guān)概念和公式基礎(chǔ)上進行的，其知識和方法將為后續(xù)內(nèi)容的學習打下基礎(chǔ)，有承上啟下的作用。本節(jié)課是數(shù)形結(jié)合思想方法的良好素材。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學研究中的重要思想方法和解題方法。著名數(shù)學家華羅庚先生的詩句.數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.可以說精辟地道出了數(shù)形結(jié)合的重要性。本節(jié)通過對數(shù)形結(jié)合的進一步認識，可以改進學習方法，增強學習數(shù)學的自信心和興趣。另外，三角函數(shù)的曲線性質(zhì)也體現(xiàn)了數(shù)學的對稱之美、和諧之美。因此，本節(jié)課在教材中的知識作用和思想地位是相當重要的。(二)課時安排8節(jié)教材安排為4課時,我計劃用5課時(三)目標和重、難點教學目標教學目標的確定，考慮了以下幾點(1)高一學生有一定的抽象思維能力，而形象思維在學習中占有不可替代的地位，所以本節(jié)要緊緊抓住數(shù)形結(jié)合方法進行探索;(2)本班學生對數(shù)學科特別是函數(shù)內(nèi)容的學習有畏難情緒，所以在內(nèi)容上要降低深難度。(3)學會方法比獲得知識更重要，本節(jié)課著眼于新知識的探索過程與方法，鞏固應用主要放在后面的三節(jié)課進行。由此，我確定了以下三個層面的教學目標(1)知識層面結(jié)合正弦曲線、余弦曲線，師生共同探索發(fā)現(xiàn)正(余)弦函數(shù)的性質(zhì)，讓學生學會正確表述正、余函數(shù)的單調(diào)性和對稱性,理解體會周期函數(shù)性質(zhì)的研究過程和數(shù)形結(jié)合的研究方法;(2)能力層面通過在教師引導下探索新知的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的自學能力，為學生學習的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ);(3)情感層面通過運用數(shù)形結(jié)合思想方法，讓學生體會(數(shù)學)問題從抽象到形象的轉(zhuǎn)化過程，體會數(shù)學之美，從而激發(fā)學習數(shù)學的信心和興趣。重、難點由以上教學目標可知，本節(jié)重點是師生共同探索，正、余函數(shù)的.性質(zhì)，在探索中體會數(shù)形結(jié)合思想方法。難點是函數(shù)周期定義、正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對稱性的理解。為什么這樣確定呢因為周期概念是學生第一次接觸，理解上易錯;單調(diào)區(qū)間從圖上容易看出，但用一個區(qū)間形式表示出來，學生感到困難。如何克服難點呢其一，抓住周期函數(shù)定義中的關(guān)鍵字眼，舉反例說明;其二，利用函數(shù)的周期性規(guī)律，抓住“橫向距離”和“kZ的含義，充分結(jié)合圖象來理解單調(diào)性和對稱性二、教法分析(一)教法說明教法的確定基于如下考慮(1)心理學的研究表明只有內(nèi)化的東西才能充分外顯，只有學生自己獲取的知識，他才能靈活應用，所以要注重學生的自主探索。(2)本節(jié)目的是讓學生學會如何探索、理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)。教師始終要注意的是引導學生探索，而不是自己探索、學生觀看，所以教師要引導，而且只能引導不能代辦，否則不但沒有教給學習方法，而且會讓學生產(chǎn)生依賴和倦怠。(3)本節(jié)內(nèi)容屬于本源性知識，一般采用觀察、實驗、歸納、總結(jié)為主的方法，以培養(yǎng)學生自學能力。所以，根據(jù)以人為本，以學定教的原則，我采取以問題為解決為中心、啟發(fā)為主的教學方法，形成教師點撥引導、學生積極參與、師生共同探討的課堂結(jié)構(gòu)形式，營造一種民主和諧的課堂氛圍。(二)教學手段說明為完成本節(jié)課的教學目標，突出重點、克服難點，我采取了以下三個教學手段(1)精心設計課堂提問，整個課堂以問題為線索，帶著問題探索新知，因為沒有問題就沒有發(fā)現(xiàn)。(2)為便于課堂操作和知識條理化，事先制作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)表，讓學生當堂完成表格的填寫;(3)為節(jié)省課堂時間，制作幻燈片演示正、余弦函數(shù)圖象和性質(zhì)，也可以使教學更生動形象和連貫。三、學法和能力培養(yǎng)我發(fā)現(xiàn)，許多學生的學習方法是直接記住函數(shù)性質(zhì)，在解題中套用結(jié)論，對結(jié)論的來源不理解，知其然不知其所以然，應用中不能變通和遷移。本節(jié)的學習方法對后續(xù)內(nèi)容的學習具有指導意義。為了培養(yǎng)學法，充分關(guān)注學生的可持續(xù)發(fā)展，教師要轉(zhuǎn)換角色，站在初學者的位置上，和學生共同探索新知，共同體驗數(shù)形結(jié)合的研究方法，體驗周期函數(shù)的研究思路;幫助學生實現(xiàn)知識的意義建構(gòu)，幫助學生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)學習方法，使教師成為學生學習的高級合作伙伴。教師要做到授之以漁，與之合作而漁，使學生享受漁之樂趣。因此本節(jié)要教給學生看圖象、找規(guī)律、思考提問、交流協(xié)作、探索歸納的學習方法。通過本課的探索過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、交流、合作、類比、歸納的學習能力及數(shù)形結(jié)合(看圖說話)的意識和能力。四、教學程序指導思想是兩條線索、三大特點、四個環(huán)節(jié)(一)導入引出數(shù)形結(jié)合思想方法，強調(diào)其含義和重要性，告訴學生，本節(jié)課將利用數(shù)形結(jié)合方法來研究，會使學習變得輕松有趣。采用這樣的引入方法，目的是打消學生對函數(shù)學習的畏難情緒，引起學生注意，也激起學生好奇和興趣。(二)新知探索主要環(huán)節(jié)，分為兩個部分教學過程如下第一部分師生共同研究得出正弦函數(shù)的性質(zhì)定義域、值域周期性單調(diào)性(重難點內(nèi)容)為了突出重點、克服難點，采用以下手段和方法(1)利用多媒體動態(tài)演示函數(shù)性質(zhì)，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要作用;(2)以層層深入，環(huán)環(huán)相扣的課堂提問，啟發(fā)學生思維，反饋課堂信息，使問題成為探索新知的線索和動力，隨著問題的解決，學生的積極性將被調(diào)動起來。(3)單調(diào)區(qū)間的探索過程是先在靠近原點的一個單調(diào)周期內(nèi)找出正弦函數(shù)的一個增區(qū)間，由此表示出所有的增區(qū)間，體現(xiàn)從特殊到一般的知識認識過程。*教師結(jié)合圖象幫助學生理解并強調(diào)“距離”(“長度”)是周期的多少倍為什么要這樣強調(diào)呢因為這是對知識的一種意義建構(gòu)，有助于以后理解記憶正弦型函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。對稱性設計意圖(1)因為奇偶性是特殊的對稱性，掌握了對稱性，容易得出奇偶性，所以著重講清對稱性。體現(xiàn)了從一般到特殊的知識再現(xiàn)過程。(2)從正弦函數(shù)的對稱性看到了數(shù)學的對稱之美、和諧之美，體現(xiàn)了數(shù)學的審美功能。最值點和零值點有了對稱性的理解，容易得出此性質(zhì)。第二部分學習任務轉(zhuǎn)移給學生設計意圖(1)通過把學習任務轉(zhuǎn)移給學生，激發(fā)學生的主體意識和成就動機，利于學生作自我評價;(2)通過學生自主探索，給予學生解決問題的自主權(quán)，促進生生交流，利于教師作反饋評價;(3)通過課堂教學結(jié)構(gòu)的改革，提高課堂教學效率，最終使學生成為獨立的學習者，這也符合建構(gòu)主義的教學原則。(三)鞏固練習補充和選作題體現(xiàn)了課堂要求的差異性。(四)結(jié)課五、板書說明既要體現(xiàn)原則性又要考慮靈活性板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系;能指導教師的教學進程、引導學生探索知識;同時不完全按課本上的呈現(xiàn)方式來編排板書。即體現(xiàn)系統(tǒng)性、程序性、概括性、指導性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性的原則;(原則性)使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。(靈活性)六、效果及評價說明(一)知識診斷(二)評價說明針對本班學生情況對課本進行了適當改編、細化，有利于難點克服和學生主體性的調(diào)動。根據(jù)課堂上師生的雙邊活動，作出適時調(diào)整、補充(反饋評價);根據(jù)學生課后作業(yè)、提問等情況，反復修改并指導下節(jié)課的設計(反復評價)。本節(jié)課充分體現(xiàn)了面向全體學生、以問題解決為中心、注重知識的建構(gòu)過程與方法、重視學生思想與情感的設計理念，積極地探索和實踐我校的科研課題努力推進課堂教學結(jié)構(gòu)改革。通過這樣的探索過程，相信學生能從中有所體會，對后續(xù)內(nèi)容的學習和學生的可持續(xù)發(fā)展會有一定的幫助。希望很久以后留在學生記憶中的不是知識本身，而是方法與思想，是學習的習慣和熱情，這正是我們教育工作者追求的結(jié)果。高三數(shù)學教案三角函數(shù)2本文題目高三數(shù)學教案三角函數(shù)的周期性一、學習目標與自我評估1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù) 的圖象2 結(jié)合 的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期3 會用代數(shù)方法求 等函數(shù)的周期4 理解周期性的幾何意義二、學習重點與難點周期函數(shù)的概念， 周期的求解。三、學法指導1、 是周期函數(shù)是指對定義域中所有 都有，即 應是恒等式。2、周期函數(shù)一定會有周期，但不一定存在最小正周期。四、學習活動與意義建構(gòu)五、重點與難點探究例1、若鐘擺的高度 與時間 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求該函數(shù)的周期;(2)求 時鐘擺的高度。例2、求下列函數(shù)的周期。(1) (2)總結(jié)(1)函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且的周期T=。(2)函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且的周期T=。例3、求證的周期為 。例4、(1)研究 和 函數(shù)的圖象，分析其周期性。(2)求證的周期為 (其中 均為常數(shù)，且總結(jié)函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且的周期T=。例5、(1)求 的周期。(2)已知 滿足 ，求證是周期函數(shù)課后思考能否利用單位圓作函數(shù) 的圖象。六、作業(yè)七、自主體驗與運用1、函數(shù) 的周期為 ( )A、 B、 C、 D、2、函數(shù) 的最小正周期是 ( )A、 B、 C、 D、3、函數(shù) 的最小正周期是 ( )A、 B、 C、 D、4、函數(shù) 的周期是 ( )A、 B、 C、 D、5、設 是定義域為R,最小正周期為 的函數(shù)，若 ，則 的值等于 ()A、1 B、 C、 D、6、函數(shù) 的最小正周期是 ，則7、已知函數(shù) 的最小正周期不大于2，則正整數(shù)的最小值是8、求函數(shù) 的最小正周期為T，且 ，則正整數(shù)的最大值是9、已知函數(shù) 是周期為6的奇函數(shù)，且 則1、若函數(shù) ，則11、用周期的定義分析 的周期。12、已知函數(shù) ，如果使 的周期在 內(nèi)，求正整數(shù) 的值13、一機械振動中，某質(zhì)子離開平衡位置的位移 與時間 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1) 求該函數(shù)的周期;(2) 求 時，該質(zhì)點離開平衡位置的位移。14、已知 是定義在R上的函數(shù)，且對任意 有成立，(1) 證明是周期函數(shù);(2) 若 求 的值。