安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 第27課時(shí) 統(tǒng)計(jì)（考點(diǎn)突破）課件.ppt

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第八單元統(tǒng)計(jì)與概率第27課時(shí)統(tǒng)計(jì),,,考點(diǎn)聚焦,1.統(tǒng)計(jì)的基本概念（1）總體：我們把所要考查的對(duì)象的全體叫做總體.（2）個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考查對(duì)象叫做個(gè)體.（3）樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本.（4）樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量.注意：樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒(méi)有單位.（5）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：在抽取樣本的過(guò)程中，總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)，被抽到的抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.,考點(diǎn)一數(shù)據(jù)的收集,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)一數(shù)據(jù)的收集,2.統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本估計(jì)總體（1）用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布：從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息，這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況.（2）用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征：主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差.（3）一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確.,,,,溫馨提示,(1)樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目;(2)對(duì)于具有破壞性的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，而對(duì)于精確度要求高的調(diào)查或事關(guān)重大的調(diào)查往往采用普查.,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)二數(shù)據(jù)代表計(jì)算,1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（1）平均數(shù)：指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo).（2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).（3）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是眾數(shù).,,,,溫馨提示,中位數(shù)、眾數(shù)的意義（1）中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.（2）中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì).（3）眾數(shù)不易受數(shù)據(jù)中的極端值影響.眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量.,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)二數(shù)據(jù)代表計(jì)算,2.方差、標(biāo)準(zhǔn)差（1）方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.（2）標(biāo)準(zhǔn)差：樣本方差的算術(shù)平方根表示樣本的標(biāo)準(zhǔn)差.（3）方差和標(biāo)準(zhǔn)差均可用于衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，它們的值越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)程度越大；值越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)程度越小.,,,,溫馨提示,方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義（1）方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的一個(gè)量.方差越大，則其與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性越差；反之，則其與平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.（2）標(biāo)準(zhǔn)差是反映一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的一種量化形式，是表示精密度的最重要指標(biāo).標(biāo)準(zhǔn)差越大，則其與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性越差；反之，則其與平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)三頻數(shù)、頻率,頻數(shù)、頻率（1）頻數(shù)：指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù).（2）頻率：指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）.頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量.,,,考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)四統(tǒng)計(jì)圖(表)的分析及相關(guān)計(jì)算,1、統(tǒng)計(jì)圖是表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖形，是數(shù)據(jù)及其關(guān)系的直觀表現(xiàn)的反映，幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖有統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)圖。2、頻數(shù)分布直方圖（1）頻數(shù)：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中落在不同小組中的個(gè)數(shù)，叫做頻數(shù)（2）頻率：頻率=.（3）繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：a.計(jì)算與的差；b.決定和；c.確定分點(diǎn)；d.列出；f.畫出.,折線,條形,扇形,數(shù)據(jù),,最高數(shù)據(jù),最低數(shù)據(jù),組距,組數(shù),數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),頻數(shù)分布直方圖,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)一：統(tǒng)計(jì)初步知識(shí),例1（2018內(nèi)江）為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中樣本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D．內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī),解：被抽取的400名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)才能稱為樣本，故C正確；400是樣本容量，故A錯(cuò)誤；被抽取的400名考生不是樣本，故B錯(cuò)誤；內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，不是樣本，故D錯(cuò)誤；故選：C．,C,總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．,,,,歸納拓展,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)二：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),例2（2018宜賓）某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師筆試、面試成績(jī)?nèi)缬冶硭?，綜合成績(jī)按照筆試占60%、面試占40%進(jìn)行計(jì)算，學(xué)校錄取綜合成績(jī)得分最高者，則被錄取教師的綜合成績(jī)?yōu)榉郑?78.8,解：甲的綜合成績(jī)?yōu)椋?060%+7640%=78.4乙的綜合成績(jī)?yōu)椋?260%+7440%=78.8丙的綜合成績(jī)?yōu)椋?860%+7840%=78得分最高者是乙，綜合成績(jī)?yōu)?8.8分.,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)三：方差、標(biāo)準(zhǔn)差,例3(2018荊州)為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩(shī)詞大會(huì)”,某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選,其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)(百分制)分別為:八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89.通過(guò)數(shù)據(jù)分析,列表如下:(1)直接寫出表中的值；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好?說(shuō)明理由.,解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，明白它們表示的意義.,,,,歸納拓展,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,考點(diǎn)四：頻數(shù)、頻率、用樣本估計(jì)總體,例4（2018貴陽(yáng)）某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00～110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為人.,10,解：共50名學(xué)生，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00到110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2，則這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為：500.2=10（人）故該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為10人.,注意以下要點(diǎn)：(1)頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量;(2)樣本估計(jì)總體的公式：總數(shù)相應(yīng)的頻率.,,,,歸納拓展,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,例5（2018白銀）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（說(shuō)明：A級(jí)：8分—10分，B級(jí)：7分—7.9分，C級(jí)：6分—6.9分，D級(jí)：1分—5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是_______度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_______等級(jí)；（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？,考點(diǎn)五：統(tǒng)計(jì)圖表的綜合應(yīng)用,,,強(qiáng)化訓(xùn)練,