Z變換(數(shù)字信號處理).ppt
《Z變換(數(shù)字信號處理).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《Z變換(數(shù)字信號處理).ppt（73頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
3序列的Z變換,3.1Z變換的定義序列x(n)的Z變換定義為,(3.1),式中z是一個復變量，它所在的復平面稱為z平面。注意在定義中，對n求和是在∞之間求和，可以稱為雙邊Z變換。還有一種稱為單邊Z變換的定義，如下式,(3.2),使(3.3)式成立，Z變量取值的域稱為收斂域。一般收斂域用環(huán)狀域表示,這種單邊Z變換的求和限是從零到無限大，因此對于因果序列，用兩種Z變換定義計算出的結(jié)果是一樣的。本書中如不另外說明，均用雙邊Z變換對信號進行分析和變換。(3.1)式Z變換存在的條件是等號右邊級數(shù)收斂，要求級數(shù)絕對可和，即,(3.3),圖3.1Z變換的收斂域,常用的Z變換是一個有理函數(shù)，用兩個多項式之比表示分子多項式P(z)的根是X(z)的零點，分母多項式Q(z)的根是X(z)的極點。在極點處Z變換不存在，因此收斂域中沒有極點，收斂域總是用極點限定其邊界。對比序列的傅里葉變換定義，很容易得到FT和ZT之間的關(guān)系，用下式表示：,(3.4),式中z=ejω表示在z平面上r=1的圓，該圓稱為單位圓。(3.4)式表明單位圓上的Z變換就是序列的傅里葉變換。如果已知序列的Z變換，可用(3.4)式，很方便的求出序列的FT，條件是收斂域中包含單位圓。例3.1x(n)=u(n)，求其Z變換。解：X(z)存在的條件是|z-1|1，,|z|>1,由x(z)表達式表明，極點是z=1，單位圓上的Z變換不存在，或者說收斂域不包含單位圓。因此其傅里葉變換不存在，更不能用(3.4)式求FT。該序列的FT不存在，但如果引進奇異函數(shù)δ(ω)，其傅里葉變換可以表示出來(見表2.3.2)。該例同時說明一個序列的傅里葉變換不存在，在一定收斂域內(nèi)Z變換是存在的。,3.2序列特性對收斂域的影響序列的特性決定其Z變換收斂域。1.有限長序列如序列x(n)滿足下式：x(n)n1≤n≤n2x(n)=0其它,,即序列x(n)從n1到n2序列值不全為零，此范圍之外序列值為零，這樣的序列稱為有限長序列。其Z變換為,設(shè)x(n)為有界序列，由于是有限項求和，除0與∞兩點是否收斂與n1、n2取值情況有關(guān)外，整個z平面均收斂。如果n10，則收斂域不包括z=0點；如果是因果序列，收斂域包括z=∞點。具體有限長序列的收斂域表示如下：,n10時，00時，0下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領(lǐng)！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
14.9 積分
| 下載 |
還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 變換 數(shù)字信號 處理
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
鏈接地址：http://m.appdesigncorp.com/p-11498569.html