2019-2020年高一數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)講義 集合教案 蘇教版

2019-2020年高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義集合教案蘇教版一、集合性質(zhì)的應(yīng)用1.設(shè)，若，求實(shí)數(shù).、集合的表示2. 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝械募希?)3)1)；B=yy=-x2+6,xeN,yeN丿；y)y=-x2+6,xeN,yeN；4) 的解集；5) 直角坐標(biāo)系中所有第二象限的點(diǎn)。三、集合關(guān)系的判斷3. 判斷下列集合的關(guān)系：四、元素與集合關(guān)系的討論4.已知數(shù)集P滿足條件：若，已知，試求集合P中的其他元素。5.設(shè)集合S滿足下列條件：若，則問題：（1）若，則S中必有另外兩個(gè)數(shù)，求出這兩個(gè)數(shù)；（2）求證：若，則；（3）在集合S中元素能否只有一個(gè)？若能，把它求出來；若不能，說明理由。五、集合相等的應(yīng)用6.設(shè)M=2,a,b,N=2a,2,b,且M=N,求a,b。六、求子集、真子集7.已知集合M滿足，求滿足條件的集合M。七、求交集、并集、補(bǔ)集8.已知全集U=xx取不大于30的質(zhì)數(shù)A,B是U的兩個(gè)子集，且,，求集合A、B。AnB,cubmPaqBn)C(。八、子集、交集、補(bǔ)集的應(yīng)用10設(shè)集合A=xx23x+2=oB=lx|ax-2=0),若BA，求實(shí)數(shù)組成的集合。11已知集合A-ixx<a,B=fx|1<x<2,(1) 若A匸CB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；R(2) 若B匸A,問CA匸CB是否成立？RR12已知集合A-4,2a1,a2,B-a5,1a,9,若Aqb-9，求的值。13已矢口A-x|2a<x<a+3,B-xx<1,或x>5。若A|B-e,求的取值范圍。14x2+4-0丿,B-x2+2(a+1)x+a21-o1) 若，求的值；2) 若，求的值。15已知集合A=kcx2-2x-8=0了,B=xx2+ax+a2=o,若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。16已知集合A=-2,5,B=2m-1,2m+1,若AJB=A,1718192019-2020年高一數(shù)學(xué)子集、全集、補(bǔ)集1精品教案新人教A版教學(xué)目標(biāo)：（1）理解子集、真子集、補(bǔ)集、兩個(gè)集合相等概念；（2）了解全集、空集的意義，（3）掌握有關(guān)子集、全集、補(bǔ)集的符號(hào)及表示方法，會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)表示的能力；（4）會(huì)求已知集合的子集、真子集，會(huì)求全集中子集在全集中的補(bǔ)集；（5）能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會(huì)用符號(hào)及圖形（文氏圖）準(zhǔn)確地表示出來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；（6）培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)分析問題、解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)：子集、補(bǔ)集的概念教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別教學(xué)用具：幻燈機(jī)教學(xué)過程設(shè)計(jì)一）導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識(shí)【提出問題】（投影打出）已知，問：1哪些集合表示方法是列舉法2哪些集合表示方法是描述法3將集M、集從集P用圖示法表示.4分別說出各集合中的元素5將每個(gè)集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號(hào)表示出來將集N中元素3與集M的關(guān)系用符號(hào)表示出來6集M中元素與集N有何關(guān)系集M中元素與集P有何關(guān)系.【找學(xué)生回答】1. 集合M和集合N；（口答）2. 集合P；（口答）3（筆練結(jié)合板演）4.集M中元素有一1,1；集N中元素有一1,1,3；集P中元素有一1,1.（口答）5，（筆練結(jié)合板演）6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.（口答）【引入】在上面見到的集M與集N；集M與集P通過元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個(gè)集合在今后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個(gè)集合間關(guān)系的問題(二) 新授知識(shí)1子集(1) 子集定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與氏如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B或集合B包含集合A。記作：讀作：A包含于B或B包含A當(dāng)集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A時(shí)，則記作：AB或BA.性質(zhì)：(任何一個(gè)集合是它本身的子集)(空集是任何集合的子集)【置疑】能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合？【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合.因?yàn)锽的子集也包括它本身，而這個(gè)子集是由B的全體元素組成的.空集也是B的子集，而這個(gè)集合中并不含有B中的元素由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的.(2) 集合相等：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=BO例：，可見，集合，是指A、B的所有元素完全相同.(3) 真子集：對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果，并且，我們就說集合A是集合B的真子集,記作：(或)，讀作A真包含于B或B真包含Ao【思考】能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集集合B同它的真子集A之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個(gè)圓的內(nèi)部分別表示集合A，B.【提問】(1) 寫出數(shù)集N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。(2) 判斷下列寫法是否正確AAAA性質(zhì)：(1) 空集是任何非空集合的真子集。若A，且AM,則A；(2) 如果，則.例1寫出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：集合的所有的子集是，其中，是的真子集.注意】(1)子集與真子集符號(hào)的方向。(2) 易混符號(hào) “”與“”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系。如R,11，2，3 0與：0是含有一個(gè)元素0的集合，是不含任何元素的集合。如:0。不能寫成=0，e0例2見教材P(解略)8例3判斷下列說法是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改正(1) 表示空集；(2) 空集是任何集合的真子集；(3) 不是；(4) 的所有子集是；(5) 如果且，那么B必是A的真子集；(6)與不能同時(shí)成立解：(1)不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確；(2) 不正確空集是任何非空集合的真子集；(3) 不正確與表示同一集合；(4) 不正確的所有子集是；(5)正確(6) 不正確當(dāng)時(shí)，與能同時(shí)成立例4用適當(dāng)?shù)姆?hào)(，)填空：(1)；(2)；(3)；(4) 設(shè)，則ABC.解：(1)0一0一；(2) 三，；(3) ，；(4) A，B，C均表示所有奇數(shù)組成的集合，.A三B三C.練習(xí)】教材P99用適當(dāng)?shù)姆?hào)(，)填空：(1)；(5)；(2)；(6)；(3)；(4)；(7)；(8).解：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)=；(6)；(7)；(8).提問：見教材P例子9(二)全集與補(bǔ)集1. 補(bǔ)集：一般地，設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集(即)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)，記作，即A在S中的補(bǔ)集可用右圖中陰影部分表示.性質(zhì)：(A)=ASS如：(1)若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，則SA=2，4，6；(2)若A=0，貝A=N*；N(3)RQ是無理數(shù)集。R2. 全集：如果集合S中含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，全集通常用表示.注：是對(duì)于給定的全集而言的，當(dāng)全集不同時(shí)，補(bǔ)集也會(huì)不同.例如：若，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，貝.(三) 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1. 五個(gè)概念(子集、集合相等、真子集、補(bǔ)集、全集，其中子集、補(bǔ)集為重點(diǎn))2. 五條性質(zhì)(1) 空集是任何集合的子集。0A(2) 空集是任何非空集合的真子集。0A(AM0)(3) 任何一個(gè)集合是它本身的子集。(4)如果，貝.(5)(A)=ASS3. 兩組易混符號(hào)：(1)“”與“”：(2)0與(四) 課后作業(yè)：見教材P10習(xí)題1.2