高考數學一輪復習單元測試卷(8)-圓錐曲線 大綱人教版（通用）

高考數學一輪復習單元測試卷(8)-圓錐曲線一、選擇題(每題3分)1)如果實數滿足等式，那么的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、2)若直線與圓相切，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、3)已知橢圓的兩個焦點為、，且，弦AB過點，則的周長為（ ）（A）10 （B）20 （C）2（D） 4)橢圓上的點P到它的左準線的距離是10，那么點P 到它的右焦點的距離是（ ）（A）15 （B）12 （C）10 （D）85)橢圓的焦點、，P為橢圓上的一點，已知，則的面積為（ ）（A）9 （B）12 （C）10 （D）86)橢圓上的點到直線的最大距離是（ ） （A）3（B）（C）（D）7)以坐標軸為對稱軸、漸近線互相垂直、兩準線間距離為2的雙曲線方程是（ ）（A） （B）（C）或 （D）或8)雙曲線右支點上的一點P到右焦點的距離為2，則P點到左準線的距離為（ ） （A）6 （B）8 （C）10 （D）129)過雙曲線的右焦點F2有一條弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦點，那么F1PQ的周長為（ ）（A）28 （B）（C）（D）10)雙曲線虛軸上的一個端點為M,兩個焦點為F1、F2，則雙曲線的離心率為（ ）（A）（B）（C）（D）11)過拋物線(a>0)的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別為p、q，則等于（ ）（A）2a （B） （C） （D）12) 如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）（A）（B）（C）（D）二、填空題(每題4分)13)與橢圓具有相同的離心率且過點（2，-）的橢圓的標準方程是_14）離心率，一條準線為的橢圓的標準方程是_。15）過拋物線（p>0）的焦點F作一直線l與拋物線交于P、Q兩點，作PP1、QQ1垂直于拋物線的準線，垂足分別是P1、Q1，已知線段PF、QF的長度分別是a、b，那么|P1Q1|= 。16)若直線l過拋物線(a>0)的焦點，并且與y軸垂直，若l被拋物線截得的線段長為4，則a=_。三、解答題17) 已知橢圓C的焦點F1（，0）和F2（，0），長軸長6，設直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標。(8分)18) 已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.(10分).19) 拋物線上的一點P(x , y)到點A(a,0)(aR)的距離的最小值記為，求的表達式(10分)20)求兩條漸近線為且截直線所得弦長為的雙曲線方程。(10分)21）已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點，（1）若以AB線段為直徑的圓過坐標原點，求實數a的值。（2）是否存在這樣的實數a，使A、B兩點關于直線對稱？說明理由。(10分)題號123456789101112答案DDDBADDBCBCD答案13、或。14、15、16、17、解:由已知條件得橢圓的焦點在x軸上,其中c=,a=3,從而b=1,所以其標準方程是: .聯立方程組,消去y得, .設A(),B(),AB線段的中點為M()那么: ,=所以=+2=.也就是說線段AB中點坐標為(-,).18、解:由于橢圓焦點為F(0,4),離心率為e=,所以雙曲線的焦點為F(0,4),離心率為2,從而c=4,a=2,b=2.所以求雙曲線方程為: 19、解:由于,而|PA|=,其中x(1)a1時,當且僅當x=0時, =|PA|min=|a|.(2)a>時, 當且僅當x=a-1時, =|PA|min=.所以=20、解:設雙曲線方程為x2-4y2=.聯立方程組得: ,消去y得，3x2-24x+(36+)=0設直線被雙曲線截得的弦為AB，且A(),B()，那么： 那么：|AB|=解得: =4,所以，所求雙曲線方程是：21、解：（1）聯立方程，消去y得：（3-a2）x2-2ax-2=0.設A(),B(),那么：。由于以AB線段為直徑的圓經過原點，那么：，即。所以：，得到：，解得a=(2)假定存在這樣的a，使A(),B()關于直線對稱。那么：，兩式相減得：，從而因為A(),B()關于直線對稱，所以代入（*）式得到：-2=6，矛盾。也就是說：不存在這樣的a，使A(),B()關于直線對稱。