龔暉 軸向拉伸和壓縮

龔暉 軸向拉伸和壓縮FFFq=F/ll2llFR0 xFRFF2lq 2F0FlqFR32 FFF32（ ）2) 2) 求第一段的內(nèi)力求第一段的內(nèi)力N1FRF0 xFRF1NF0RFF1N)( FF（ ）不要改變不要改變FR的方向的方向II第1頁/共12頁FFFq=F/ll2ll1NF符號：符號： 拉為正，壓為負(fù)。拉為正，壓為負(fù)。3) 3) 求第二段的內(nèi)力求第二段的內(nèi)力qFFRFN2F未知內(nèi)力方向按正向假設(shè)未知內(nèi)力方向按正向假設(shè)0 xFRFF20RFFlxqF2)(2Nx)(lxq 2NFFlxlF)(N1FRFN1FRFFFFq=F/ll2llFRIIII第2頁/共12頁4) 4) 求第三段的內(nèi)力求第三段的內(nèi)力FFFq=F/ll2llFF 3N5) 5) 畫軸力圖畫軸力圖FFFNFxo第3頁/共12頁6) 6) 關(guān)于幾個(gè)問題的討論關(guān)于幾個(gè)問題的討論A. A. 沒有載荷作用的區(qū)段，軸力圖為水平線；沒有載荷作用的區(qū)段，軸力圖為水平線；FFFq=F/ll2llFFFNFxoB. B. 在集中力作用截面上，軸力圖發(fā)生突變，在集中力作用截面上，軸力圖發(fā)生突變，突變的幅度為作用在該截面上的集中力的總和；突變的幅度為作用在該截面上的集中力的總和；C. C. 均布載荷作用的區(qū)段，軸力圖為斜直線；均布載荷作用的區(qū)段，軸力圖為斜直線；第4頁/共12頁FFFq=F/ll2llD. D. 計(jì)算截面不應(yīng)取在集中力作用截面上；計(jì)算截面不應(yīng)取在集中力作用截面上；E. E. 載荷不能平移。載荷不能平移。FFFq=F/ll2ll第5頁/共12頁2-3 2-3 應(yīng)力應(yīng)力拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)力拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)力的概念、應(yīng)力的概念FF桿的強(qiáng)度桿的強(qiáng)度軸力軸力橫截面尺寸橫截面尺寸sFFN稱為正應(yīng)力（稱為正應(yīng)力（Normal Stress)第6頁/共12頁實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象平面假設(shè)平面假設(shè)F F acbdacbd、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力重要推論重要推論橫截面上每根縱向纖維的變形相同，橫截面上每根縱向纖維的變形相同，橫截面上每個(gè)點(diǎn)的受力相同，應(yīng)力均勻分布。橫截面上每個(gè)點(diǎn)的受力相同，應(yīng)力均勻分布。 原為平面的橫截面在桿變形后仍為平面，原為平面的橫截面在桿變形后仍為平面，對于拉（壓）桿且仍相互平行，仍垂直于軸線。對于拉（壓）桿且仍相互平行，仍垂直于軸線。第7頁/共12頁FNns =AFN= sAsFFN適用條件：適用條件： 上述公式對大多數(shù)橫截面形狀都適用；上述公式對大多數(shù)橫截面形狀都適用；但對于平截面假設(shè)不成立的某些特定截面但對于平截面假設(shè)不成立的某些特定截面, ,上述公式不適用。上述公式不適用。 實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值計(jì)算表明，在載荷作實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值計(jì)算表明，在載荷作用區(qū)附近和截面發(fā)生劇烈變化的區(qū)域，橫截面用區(qū)附近和截面發(fā)生劇烈變化的區(qū)域，橫截面上的應(yīng)力情況復(fù)雜，上述公式不再正確。上的應(yīng)力情況復(fù)雜，上述公式不再正確。單位：單位：N/m2，帕（帕（Pa），106Pa=1MPa， 109Pa=1GPa，第8頁/共12頁 力作用于桿端方式的不同，只會使與桿端距力作用于桿端方式的不同，只會使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響。離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響。圣維南原理圣維南原理FFFF影響區(qū)影響區(qū)影響區(qū)影響區(qū)2F2F2F2F第9頁/共12頁解：解：11NIAFskN501NF150kN50kN例例 試求此正方形磚柱由于荷載引起的橫截面上的最大試求此正方形磚柱由于荷載引起的橫截面上的最大工作應(yīng)力。已知工作應(yīng)力。已知 F =50 kN。 F C BA F F 400030003702402) 2) 求正應(yīng)力求正應(yīng)力1) 1) 求軸力求軸力kN1502NFMPa87. 0240240105032N2IIAFs370370101503MPa10. 1MPa10. 1|IImaxss第10頁/共12頁解：解：例例 試求薄壁圓環(huán)在內(nèi)壓力作用下徑向橫截面上的拉試求薄壁圓環(huán)在內(nèi)壓力作用下徑向橫截面上的拉應(yīng)力。已知：應(yīng)力。已知： 。MPa2 mm,5 mm,200pdddbpjdjdyFN FN pFR AFNsd2pd2ssd4pd第11頁/共12頁