物理二 相互作用與物體平衡 第2講 力的合成與分解

第2講力的合成與分解考點 1力的合成1.合力與分力(1)定義：如果一個力單獨作用的效果與幾個力同時作用的共同效果相同，這個力就叫那幾個力的_力，而那幾個力就叫這個力的_力.合分等效替代(2)關(guān)系：合力與分力之間在效果上是_的關(guān)系.(3)力的合成與分解：求幾個力的合力的過程叫力的_，求一個力的分力的過程叫力的_.合成分解2.平行四邊形定則對角線大小方向(1)平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力 F1、F2 的合力，可以用表示 F1、F2 的有向線段為邊作平行四邊形，平行四邊形的_(在兩個有向線段 F1、F2 之間)就表示合力的_和_，如圖 2-2-1 甲所示.圖 2-2-1(2)三角形定則：求兩個互成角度的共點力 F1、F2 的合力，可以把表示 F1、F2 的線段_順次相接地畫出，把 F1、F2的另外兩端連接起來，則此連線就表示_的大小和方向，如圖乙所示.考點 2力的分解1.概念：求一個力的_的過程.2.遵循的原則：_定則或_定則.3.分解的方法首尾合力分力平行四邊形(1)按力產(chǎn)生的_進行分解.(2)將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解_分解.三角形作用效果正交【基礎(chǔ)自測】1.大小為 6 N 與 8 N 的兩個共點力，關(guān)于它們的合力下列說法正確的是()A.可以等于 1 NB.可以等于 6 NC.一定大于 6 ND.一定小于 14 N答案：B2.關(guān)于一個力的分解，下列說法正確的是()A.已知兩個分力的方向，有唯一解B.已知兩個分力的大小，有唯一解C.已知一個分力的大小和方向，有唯一解D.已知一個分力的大小和另一個分力方向，有唯一解答案：C分解，下列圖中錯誤的是()3.(2017 年安徽池州模擬)將物體所受重力按力的效果進行ABCD答案：C. . 4.(2017 年江蘇大聯(lián)考)在天花板上用相同的兩根輕質(zhì)細線1 和 2 懸掛一塊薄板，細線 1 和 2 與豎直方向分別成 45、60角，薄板處于靜止狀態(tài)，如圖 2-2-2 所示，則下列說法正確的是()A.細線 2 對薄板的拉力大于細線 1 對薄板的拉力B.設(shè)法保持重心位置不變，緩慢增加薄板的質(zhì)量，則細線 1 先斷圖 2-2-2C.細線 1 和 2 延長線的交點一定是薄板的重心位置D.細線 2 的端點 O2 緩慢向右側(cè)移動，細線 1 對薄板的拉力減小解析：薄板在細線 1、2 的拉力和重力的作用下處于靜止狀態(tài)，三力的延長線必交于同一點，但不一定是重心，所以 C 錯誤；把兩細線拉力正交分解，在水平方向：F1sin 45F2sin 60，可得細線 2 對薄板的拉力小于細線 1 對薄板的拉力，所以 A 錯誤；在重心位置不變，緩慢增加薄板的質(zhì)量時，兩細線的拉力同時增大，由于細線 1 的拉力較大，所以細線 1 先斷，故 B 正確；在水平方向：F1sin 45F2cos ；細線2的端點O2緩慢向右側(cè)移動，細線 2 與水平方向的夾角減小，cos 增大，所以F2減小，在豎直方向，根據(jù)平衡條件：F1sin 45F2sin mg，所以細線 1 的拉力 F1 增大，故 D 錯誤.答案：B情況兩分力互相垂直兩力等大，夾角為兩力等大且夾角為 120圖示結(jié)論合力與分力等大熱點 1共點力的合成問題熱點歸納幾種特殊情況的共點力的合成：【典題 1】(2016 年河北石家莊模擬)如圖2-2-3 所示，一個“Y”形彈弓頂部跨度為 L，兩根相同的橡皮條的自由長度均為 L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片.若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為 k，發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為 2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為()圖 2-2-3答案：D熱點 2考向 1合力大小的范圍兩個共點力的合成熱點歸納|F1F2|F合F1F2，即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小.當兩力反向時，合力最小，為|F1F2|；當兩力同向時，合力最大，為F1F2.答案：C考向 2三個共點力的合成熱點歸納1.三個力共線且同向時，其合力最大，為 F1F2F3.2.任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力的最小值為零；如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小力的和的絕對值.【典題 3】三個共點力大小分別是 F1、F2、F3，關(guān)于它們的合力 F 的大小，下列說法正確的是()答案：CA.F大小的取值范圍一定是0FF1F2F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一個大C.若F1F2F3368，只要適當調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D.若F1F2F3362，只要適當調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零重力分解為使物體沿斜面向下的分力F1mgsin 和使物體壓緊斜面的分力F2mgcos 重力分解為使球壓緊擋板的分力F1mgtan 和使球壓緊斜面的分力F2熱點 3力的分解熱點歸納常見的按力產(chǎn)生的效果進行分解的情形：重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力F1mgtan 和使球拉緊懸線的分力F2重力分解為使球拉緊AO線的分力F2和使球拉緊BO線的分力F1，大小F1F2(續(xù)表)考向 1力的分解的實際應(yīng)用【典題 4】某壓榨機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖 2-2-4所示，其中 B 為固定鉸鏈，若在 A 鉸鏈處作用一垂直于墻壁的力 F，則由于力 F 的作用，使滑塊 C壓緊物體 D，設(shè) C 與 D 光滑接觸，桿的重力及滑塊 C 的重力不計，圖中 a0.5 m，b0.05 m，則物體 D 所受壓力的大小與力 F 的比值為()圖 2-2-4A.4B.5C.10D.1甲乙圖 D5答案：B方法技巧：(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向.(2)再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形.(3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識求出兩分力的大小.【遷移拓展】如圖 2-2-5 所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為 m 的照相機，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與)豎直方向均成 30角，則每根支架中承受的壓力大小為(圖 2-2-5條件可得 3Fcos 30mg，解得 F解析：由題意可知，所研究的對象照相機受四個力作用處于平衡狀態(tài)，其中三根輕質(zhì)支架的作用力與重力的作用線方向的夾角均為30，即三力等大對稱，所以在豎直方向上，由平衡mg，故選項 D 正確.答案：D已知條件示意圖解的情況(1)已知合力與兩個分力的方向，并且不在一條直線上有唯一解考向 2力的分解中的解的個數(shù)問題熱點歸納已知條件示意圖解的情況(2)已知合力與兩個分力的大小在同一平面內(nèi)有兩解或無解(當FF1F2時無解)(3)已知合力與一個分力的大小和方向有唯一解(續(xù)表)已知條件示意圖解的情況(4)已知合力與一個分力的大小及另一個分力的方向在0F時，有一組解；當F1Fsin 時，無解；當Fsin F1F時有一組解，其余情況無解(續(xù)表)【典題 5】已知兩個共點力的合力為 50 N，分力 F1 的方向)與合力 F 的方向成 30角，分力 F2 的大小為 30 N，則(A.F1 的大小是唯一的B.F2 的方向是唯一的C.F2 有兩個可能的方向D.F2 可取任意方向解析：如圖 2-2-6 所示.圖 2-2-6答案：C由F1、F2和F的矢量三角形并結(jié)合幾何關(guān)系可以看出：當F2F2025 N時，F(xiàn)1的大小是唯一的，F(xiàn)2的方向也是唯一的.因F230 NF2025 N，所以F1的大小有兩個，即F1和F1，F(xiàn)2的方向也有兩個，即F2的方向和F2的方向，故C正確.考向 3力的正交分解法熱點歸納1.定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法.2.步驟：如圖 2-2-7 所示，建立直角坐標系.通常選擇共點力的作用點為坐標原點，建立 x、y 軸讓盡可能多的力落在坐標軸上.圖 2-2-7【典題 6】(2017 年河南安陽二模)如圖 2-2-8 所示，一質(zhì)量為 m 的沙袋用不可伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起使繩與豎直方向的夾角為30，)且繩繃緊，則練功隊員對沙袋施加的作用力大小為(圖 2-2-8答案：A圖 D6