2022年高二物理 寒假作業(yè) 第15天 電磁感應中的力學和能量問題 新人教版

2022年高二物理 寒假作業(yè) 第15天 電磁感應中的力學和能量問題 新人教版考綱要求：難易程度：如圖所示，在光滑的水平地面上方，有兩個磁感應強度大小均為B，方向相反的水平勻強磁場，PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大。一個半徑為a、質量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場方向，以速度v從如圖所示位置向右運動。當圓環(huán)運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時，圓環(huán)的速度為，下列說法中正確的是A此時圓環(huán)中的電功率為B此時圓環(huán)的加速度為C此過程中通過圓環(huán)某一橫截面的電荷量為D此過程中回路產生的電能為0.75mv2 xk+w【參考答案】AC【試題解析】當圓環(huán)直徑與邊界線重合時，圓環(huán)左、右兩半環(huán)均產生感應電動勢，故感應電動勢，圓環(huán)中的電功率，A正確；此時圓環(huán)受到的安培力，由牛頓第二定律可得加速度，B錯誤；此過程中通過的電荷量，C正確；此過程中產生的電能等于克服安培力做的功，等于動能的減少量，故產生的電能，D錯誤?！局R補給】電磁感應中的力學和能量問題一、電磁感應中的動力學問題1解題方法：（1）選擇研究對象，即哪一根導體棒或幾根導體棒組成的系統(tǒng)；（2）用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向；（3）求回路中的電流大小；（4）分析其受到的安培力和其他力的作用情況；（5）運用牛頓第二定律或平衡條件等列方程求解。2解電磁感應中的動力學問題，關鍵是進行正確的受力分析和運動分析：導體受力運動切割磁感線產生感應電動勢感應電流安培力合外力變化加速度變化速度變化一般在恒定磁場及無主動施加的外力情況下，加速度會趨于零，導體最終做勻速運動。3電磁感應問題中兩大研究對象及其相互制約關系：二、電磁感應中的能量問題：1求解思路：（1）若回路中電流恒定，可以利用電路結構及W=UIt或Q=I2Rt直接進行計算；（2）若電流變化，則可利用電磁感應中產生的電能等于克服安培力做的功求解；可利用能量守恒求解。2解決電磁感應中綜合問題的一般思路是：先電后力再能量。如圖所示，平行金屬導軌豎直放置，僅在虛線MN下面的空間存在著勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，導軌上端跨接一定值電阻R，質量為m、電阻r的金屬棒兩端各套在導軌上并可在導軌上無摩擦滑動，導軌的電阻不計，將金屬棒從圖示位置由靜止釋放，則進入磁場后Aa點的電勢高于b點的電勢B金屬棒中產生的焦耳熱小于金屬棒機械能的減少量C金屬棒受到的安培力大小為2mgD金屬棒剛進入磁場過程中可能做勻減速運動如圖所示，兩根平行長直金屬導軌，固定在同一水平面內，間距為d，其左端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上。磁感應強度為B的勻強磁場中，一質量為m的導體棒ab垂直于軌道放置，且與兩軌道接觸良好，導體棒與軌道之間的動摩擦因數(shù)為，導體棒在水平向右。垂直于棒的恒力F作用下，從靜止開始沿軌道運動距離時，速度恰好達到最大（運動過程中導體棒始終與軌道保持垂直），設導體棒接入電路的電阻為r，軌道電阻不計，重力加速度大小為g，在這一過程中A導體棒運動的平均速度為B流過電阻R的電荷量為Cab兩端的最大電壓為Dab兩端的最大電壓為如圖所示，水平放置的光滑金屬長導軌MM和NN之間接有電阻R，導軌左、右兩區(qū)域分別存在方向相反且與導軌平面垂直的勻強磁場，設左、右區(qū)域磁場的磁感應強度大小分別為B1和B2，虛線為兩區(qū)域的分界線。一根阻值也為R的金屬棒ab放在導軌上并與其垂直，導軌電阻不計。若金屬棒ab在外力F的作用下從左邊的磁場區(qū)域距離磁場邊界x處勻速運動到右邊的磁場區(qū)域距離磁場邊界x處，下列說法中正確的是A當金屬棒通過磁場邊界時，通過電阻R的電流反向B當金屬棒通過磁場邊界時，金屬棒受到的安培力反向C金屬棒在題設的運動過程中，通過電阻R的電荷量等于零D金屬棒在題設的運動過程中，回路中產生的熱量等于Fx如圖（a）所示，在足夠長的光滑的斜面上放置著金屬線框，垂直于斜面方向的勻強磁場的磁感應強度B隨時間的變化規(guī)律如圖（b）所示（規(guī)定垂直斜面向上為正方向）。t=0時刻將線框由靜止釋放，在線框下滑的過程中，下列說法正確的是A線框中產生大小、方向周期性變化的電流BMN邊受到的安培力先減小后增大C線框做勻加速直線運動 D線框中產生的焦耳熱等于其機械能的損失如圖所示，固定的豎直光滑U形金屬導軌，間距為L，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導軌平面、磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m、電阻為r的導體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導軌上，導軌的電阻忽略不計。初始時刻，彈簧處于伸長狀態(tài)，其伸長量，此時導體棒具有豎直向上的初速度v0。在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。則下列說法正確的是A初始時刻導體棒受到的安培力大小為B初始時刻導體棒的加速度大小為C導體棒往復運動，最終靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)D導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱為矩形單匝線圈abcd如甲圖所示，長ab=20 cm，寬bc=10 cm，線圈回路總電阻R=10 ，整個線圈平面內均有垂直于線圈平面的勻強磁場穿過。圖乙所示該磁場的磁感強度B隨時間t的變化規(guī)律，求:（1）線圈回路中產生的感應電動勢和感應電流的大?。唬?）當t=30 s時，線圈的ab邊所受的安培力大?。唬?）在1 min內線圈回路產生的焦耳熱。如圖所示，一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內，導軌間距l(xiāng)=0.5 m，左端接有阻值R=0.3 的電阻。一質量m=0.1 kg，電阻r=0.1 的金屬棒MN放置在導軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.4 T。棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a=2 m/s2的加速度做勻加速運動，當棒的位移x=9 m時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產生的焦耳熱之比Q1:Q2=2:1。導軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸。求：（1）棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q；（2）撤去外力后回路中產生的焦耳熱Q2；（3）外力做的功WF?！緟⒖即鸢浮堪才嗔Υ笥谥亓Γ糇鰷p速運動，隨著速度的減小，根據安培力公式可知，安培力不斷減小，合力減小，加速度減小，所以棒做加速度減小的變減速運動，不可能做勻減速運動，故D錯誤。BC 導體棒勻速運動時速度最大。設導體棒的速度最大值為v，此時導體棒所受的安培力為，而且導體棒受力平衡，則有F=FA+mg，解得，由于導體棒做加速度逐漸減小的加速運動，故平均速度大于，故A錯誤；流過電阻R的電荷量為，故B正確；速度最大時，ab兩端的電壓最大，C正確，D錯誤。AC 當金屬棒通過磁場邊界時，切割速度方向不變，而磁場反向，根據右手定則判斷可知通過電阻R的電流方向反向，故A正確；當金屬棒通過磁場邊界時，根據楞次定律可知安培力總要阻礙導體棒與磁場間的相對運動，可知安培力方向一直向左，方向不變，故B錯誤；金屬棒在題設的運動過程中，回路的磁通量變化量為0，由知通過電阻R的電荷量為零，故C正確；由于金屬棒勻速運動，動能不變，根據功能關系可知回路中產生的熱量等于2Fx，故D錯誤。BC 穿過線圈的磁通量先向下減小，后向上增加，則根據楞次定律可知，感應電流方向不變，選項A錯誤；因B的變化率不變，則感應電動勢不變，感應電流不變，而B的大小先減后增加，根據F=BIL可知，MN邊受到的安培力先減小后增大，選項B正確；因線圈平行的兩邊電流等大反向，則整個線圈受的安培力為零，則線圈下滑的加速度為gsin 不變，則線框做勻加速直線運動，選項C正確；因安培力對線圈不做功，斜面光滑，則線框的機械能守恒，選項D錯誤。能量守恒有，解得系統(tǒng)產生的總熱量，則R上產生的熱量要小于Q，D錯誤?！久麕燑c睛】電磁感應中的能量問題常會求焦耳熱，此時要注意是求總電路的焦耳熱，還是部分電路的焦耳熱。當電阻成串聯(lián)關系時，焦耳熱與電阻成正比；當電阻成并聯(lián)關系時，焦耳熱與電阻成反比。（1）0.01 V 0.001 A （2）F=0.003 N （3）Q=0.000 6 J（1）由法拉第電磁感應定律可得由閉合電路毆姆定律可得（2）通電導線受到的安培力為（3）在1 min內線圈回路產生的焦耳熱（1）4.5 C （2）1.8 J （3）5.4 J（1）設棒勻加速運動的時間為t，回路的磁通量變化量為：=BLx由法拉第電磁感應定律得，回路中的平均感應電動勢為：由閉合電路歐姆定律得，回路中的平均電流為：I=通過電阻R的電荷量為：q=It聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據解得：q=4.5 C（2）設撤去外力時棒的速度為v，棒做勻加速運動過程中在棒運動的整個過程中，由功能關系可得：WF=Q1 +Q2聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據解得：WF=5.4 J