（江蘇專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十一）電場(chǎng)能的性質(zhì)（含解析）

（江蘇專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十一）電場(chǎng)能的性質(zhì)（含解析）對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷1(2018·徐州期中)帶電金屬棒周圍電場(chǎng)線的分布如圖所示，A、B是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，OA>OB。下列說(shuō)法正確的是()AA點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)BA點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C負(fù)電荷從A點(diǎn)至B點(diǎn)，電場(chǎng)力一直做正功D負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在B點(diǎn)的電勢(shì)能解析：選D由電場(chǎng)線的特點(diǎn)可知，金屬棒兩側(cè)的電場(chǎng)是對(duì)稱的，由于OAOB，故OA之間的電勢(shì)差大于OB之間的電勢(shì)差，根據(jù)沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低可知，A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱可知，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故B錯(cuò)誤；由于不知道負(fù)電荷從A點(diǎn)至B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的路徑，所以不能判斷出電場(chǎng)力是否一直做正功，故C錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢(shì)高的位置電勢(shì)能小，所以負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在B點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確。2多選(2019·揚(yáng)州模擬)水平線上的O點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷，圖中畫出了電荷周圍對(duì)稱分布的幾條電場(chǎng)線，如圖所示。以水平線上的某點(diǎn)O為圓心畫一個(gè)圓，與電場(chǎng)線分別相交于a、b、c、d、e。下列說(shuō)法中正確的是()Ab、e兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同Bb、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于e、d兩點(diǎn)間電勢(shì)差C電子在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿圓周逆時(shí)針移動(dòng)到d點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)它做正功解析：選BC由題圖看出，b、e兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，但方向不同，而電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，所以b、e兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤。根據(jù)對(duì)稱性可知，d、c的電勢(shì)相等，同理b、e的電勢(shì)相等，所以b、c 兩點(diǎn)間電勢(shì)差與e、d兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等，故B正確。由題圖可知，O點(diǎn)放置的是正電荷，根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低可知，離點(diǎn)電荷O越遠(yuǎn)，電勢(shì)越低，故b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)，而負(fù)電荷在電勢(shì)越低的點(diǎn)，其電勢(shì)能越高，故C正確。正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿圓周逆時(shí)針移動(dòng)到d點(diǎn)過(guò)程中，電勢(shì)升高，正電荷的電勢(shì)能增大，故電場(chǎng)力對(duì)它做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系3.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中建立一直角坐標(biāo)系，如圖所示。從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸前進(jìn)0.2 m到A點(diǎn)，電勢(shì)降低了10 V，從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸前進(jìn)0.2 m到B點(diǎn)，電勢(shì)升高了10 V，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?yàn)?)A50 V/m，方向BA B50 V/m，方向ABC100 V/m，方向BAD100 V/m，方向垂直AB斜向下解析：選C連接AB，由題意可知，AB中點(diǎn)C點(diǎn)電勢(shì)應(yīng)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相等，連接OC即為等勢(shì)線，與等勢(shì)線OC垂直的方向?yàn)殡妶?chǎng)的方向，故電場(chǎng)方向由BA，其大小E V/m100 V/m，選項(xiàng)C正確。4.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行于xOy平面，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)半徑為 R5 m的圓，圓上有一個(gè)電荷量為q1×108 C的試探電荷P，半徑OP與x軸正方向的夾角為，P沿圓周移動(dòng)時(shí)，其電勢(shì)能Ep2.5×105sin (J)，則()Ax軸位于零勢(shì)面上B電場(chǎng)強(qiáng)度大小為500 V/m，方向沿y軸正方向Cy軸位于零勢(shì)面上D電場(chǎng)強(qiáng)度大小為500 V/m，方向沿x軸正方向解析：選A由Ep2.5×105sin (J)知，x軸上的勢(shì)能為零，是零勢(shì)面，電場(chǎng)線沿y軸方向，A正確，C錯(cuò)誤；當(dāng) 90°時(shí)，Ep2.5×105 JEqR，解得 E500 V/m，此時(shí)電勢(shì)能大于零，故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿y軸負(fù)方向，B、D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：電場(chǎng)線、等勢(shì)線(面)及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題5.如圖所示，虛線是某電場(chǎng)的等勢(shì)線。一帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下恰能沿實(shí)線從A點(diǎn)飛到C點(diǎn)，則()A粒子一定帶負(fù)電B粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在C點(diǎn)的電勢(shì)能CA點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功大于從B點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功解析：選C電場(chǎng)線和等勢(shì)線垂直且由電勢(shì)高的等勢(shì)線指向電勢(shì)低的等勢(shì)線，因此題圖中電場(chǎng)線方向應(yīng)垂直等勢(shì)線大體指向左側(cè)，帶電粒子所受電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線指向曲線內(nèi)側(cè)，故粒子應(yīng)帶正電，故A錯(cuò)誤；從A到C過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在C點(diǎn)的電勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；A點(diǎn)等勢(shì)線密，電場(chǎng)線也密，所以A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故C正確；電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置的電勢(shì)差有關(guān)，因?yàn)閁ABUBC，所以粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)和從B到C電場(chǎng)力做功相等，故D錯(cuò)誤。6多選(2019·海安月考)如圖所示，虛線為某電場(chǎng)的等勢(shì)面，今有兩個(gè)帶電粒子(重力不計(jì))，以不同的速率沿不同的方向，從A點(diǎn)飛入電場(chǎng)后，沿不同的軌跡1和2運(yùn)動(dòng)。由軌跡可以斷定()A兩個(gè)粒子的電性一定不同B粒子1的動(dòng)能先減少后增加C粒子2的電勢(shì)能先增大后減小D經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，兩粒子的速率一定相等解析：選AB根據(jù)軌跡的彎曲方向可判斷出粒子1受到排斥力作用，其電性與場(chǎng)源電荷的電性相同，粒子2受到吸引力作用，電性與場(chǎng)源電荷的電性相反，所以兩粒子的電性一定相反，故A正確；電場(chǎng)力對(duì)粒子1先做負(fù)功，后做正功，由動(dòng)能定理知其動(dòng)能先減少后增加，故B正確；電場(chǎng)力對(duì)粒子2先做正功，后做負(fù)功，則粒子2的電勢(shì)能先減小后增大，故C錯(cuò)誤；由于粒子1到B點(diǎn)時(shí)速率減小，粒子2到C點(diǎn)時(shí)速率增加，而粒子1的初速率與粒子2的初速率不等，則經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，兩粒子的速率可能不等，故D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：靜電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題7多選(2019·南通一模)真空中有一半徑為r0的均勻帶電金屬球，以球心為原點(diǎn)建立x軸，軸上各點(diǎn)的電勢(shì)分布如圖所示，r1、r2分別是x軸上A、B兩點(diǎn)到球心的距離。下列說(shuō)法中正確的是()A0r0范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零BA點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度CA點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由A指向BD正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)過(guò)程電場(chǎng)力做正功解析：選ACD根據(jù)E可知，­x圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由題圖可知在0r0范圍內(nèi)斜率為0，故在0r0范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，故A正確。由題圖可知，在xr1處圖像的斜率大于在xr2處圖像的斜率，可得A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤。從A到B電勢(shì)降低，所以A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由A指向B，故C正確。正電荷沿直線從A移到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力方向由A指向B，所以電場(chǎng)力做正功，故D正確。8.空間中有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()Ax1處場(chǎng)強(qiáng)大于x1處場(chǎng)強(qiáng)B若電子從x1處由靜止釋放后向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x1點(diǎn)時(shí)速度為零C電子在x1處的電勢(shì)能大于在x1處的電勢(shì)能Dx1點(diǎn)的電勢(shì)比x1點(diǎn)的電勢(shì)高解析：選B由題給圖像可知，x1處場(chǎng)強(qiáng)與x1處場(chǎng)強(qiáng)等大反向，A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降低，則電子從x1處由靜止釋放后，到O點(diǎn)過(guò)程，逆著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)一直升高，過(guò)O點(diǎn)后，沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)一直降低，電子在O點(diǎn)電勢(shì)最高，電勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，由對(duì)稱性可知電子在x1處與x1處電勢(shì)相等，電勢(shì)能相等，動(dòng)能相等，到達(dá)x1點(diǎn)時(shí)速度為零，B正確，C、D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：電場(chǎng)力做功與功能關(guān)系9(2018·常州一中月考)如圖所示，一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)。另一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v0沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為v，且為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最小值。已知點(diǎn)電荷乙受到的阻力大小恒為f，A、B兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)0，靜電力常量為k，則下列說(shuō)法正確的是()A點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度先增大后減小B點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其電勢(shì)能先增大再減小CO、B兩點(diǎn)間的距離為 D在點(diǎn)電荷甲形成的電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB解析：選C點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)向甲運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受向左的靜電力和向右的摩擦力，兩球靠近過(guò)程中庫(kù)侖力逐漸增大，小球先減速后加速，所以加速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤；在小球向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力一直做正功，因此電勢(shì)能一直減小，故B錯(cuò)誤；當(dāng)速度最小時(shí)有：fF庫(kù)k，解得：r ，故C正確；點(diǎn)電荷從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：UABqfL0mv2mv02，解得UAB，故D錯(cuò)誤。10.如圖所示為一個(gè)半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸，P到O點(diǎn)的距離為2R。質(zhì)量為m、帶負(fù)電且電量為q的小球從軸上P點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度為零，Q點(diǎn)在O點(diǎn)上方R處。下列說(shuō)法正確的是()AP點(diǎn)電勢(shì)比Q點(diǎn)電勢(shì)低BP點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大CP、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為DQ點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小等于解析：選C由題意可知帶負(fù)電小球由P點(diǎn)到Q點(diǎn)先加速后減速運(yùn)動(dòng)，受到沿x軸向上的電場(chǎng)力作用，故場(chǎng)強(qiáng)沿x軸向下，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，故P點(diǎn)電勢(shì)比Q點(diǎn)電勢(shì)高，A錯(cuò)誤；開始qEP<mg，在Q點(diǎn)qEQ>mg，故P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小，B、D錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，小球由P到Q克服電場(chǎng)力做功為mgR，故P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UPQ，C正確。考點(diǎn)綜合訓(xùn)練11.多選(2018·揚(yáng)州模擬)如圖所示，豎直平面內(nèi)有半徑為R的半圓形光滑絕緣軌道ABC，A、C兩點(diǎn)為軌道的最高點(diǎn)，B點(diǎn)為最低點(diǎn)，圓心處固定一電荷量為q1的點(diǎn)電荷。將另一質(zhì)量為m、電荷量為q2的帶電小球從軌道A處無(wú)初速度釋放，已知重力加速度為g，則()A小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為B小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為2gC小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能減少mgRD小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3mgk解析：選ABDq1、q2間的庫(kù)侖力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，在小球從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，mgRmv2，v，A正確；小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)有向心加速度，加速度大小a2g，B正確；由于庫(kù)侖力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，電勢(shì)能不變，C錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)合外力等于向心力，設(shè)對(duì)軌道的壓力F，F(xiàn)mgm2mg，F(xiàn)3mgk，D正確。12(2018·蘇州一模)一根輕質(zhì)桿長(zhǎng)為2l，可繞固定于中點(diǎn)位置處的軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿兩端固定有完全相同的小球1和小球2，它們的質(zhì)量均為m，帶電荷量分別為q和q，整個(gè)裝置放在如圖所示的關(guān)于豎直線對(duì)稱的電場(chǎng)中?，F(xiàn)將桿由水平位置靜止釋放，讓小球1、2繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置A、B兩點(diǎn)，設(shè)A、B間電勢(shì)差為U，該過(guò)程中()A小球2受到的電場(chǎng)力減小B小球1電勢(shì)能減少了UqC小球1、2的機(jī)械能總和增加了UqmglD小球1、2的動(dòng)能總和增加了Uq解析：選D由題圖可知，將桿由水平位置靜止釋放，讓小球1、2繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置A、B兩點(diǎn)，小球2位置的電場(chǎng)線變密，電場(chǎng)強(qiáng)度變大，故小球2受到的電場(chǎng)力增大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)UEd，小球1前后位置電勢(shì)差小于U，所以小球1的電勢(shì)能減少量小于qU，故B錯(cuò)誤；對(duì)于小球1、2，作為整體，重力勢(shì)能不變，電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可知小球1、2的動(dòng)能總和增加了Uq，所以小球1、2的機(jī)械能總和增加了qU，故C錯(cuò)誤，D正確。13.如圖所示，在方向水平向右、大小為E6×103N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)光滑的絕緣平面。一根絕緣細(xì)繩兩端分別系有帶電滑塊甲和乙，甲的質(zhì)量為m12×104kg，帶正電荷量為q12×109C；乙的質(zhì)量為m21×104kg，帶負(fù)電荷量為q21×109C。開始時(shí)細(xì)繩處于拉直狀態(tài)，由靜止釋放兩滑塊，t3 s時(shí)細(xì)繩突然斷裂，不計(jì)滑塊間的庫(kù)侖力，g取10 m/s2，試求：(1)細(xì)繩斷裂前，兩滑塊的加速度大小；(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊乙的電勢(shì)能增量的最大值；(3)當(dāng)乙的電勢(shì)能增量為零時(shí)，甲與乙組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增量。解析：(1)繩斷裂前，對(duì)甲和乙整體分析，有q1Eq2E(m1m2)a代入數(shù)據(jù)解得a0.02 m/s2。(2)當(dāng)乙向右運(yùn)動(dòng)的速度減為零時(shí)，乙的電勢(shì)能增量最大，繩斷前，乙的位移為x1at20.09 m，繩斷時(shí)，乙的速度為v1at0.06 m/s。細(xì)繩斷裂后，對(duì)滑塊乙：q2Em2a2則a20.06 m/s2乙減速前的位移x20.03 m由功能關(guān)系可得，乙的電勢(shì)能增量為Ep乙maxW電q2E(x1x2)解得Ep乙max7.2×107J。(3)分析可知，當(dāng)乙回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)其做功為零，其電勢(shì)能增量為零；設(shè)從繩斷至乙回到出發(fā)點(diǎn)用時(shí)為t，則有：x1v1t1a2t12，解得t13 s，此段時(shí)間內(nèi)，甲加速運(yùn)動(dòng)的加速度a10.06 m/s2，末態(tài)時(shí)刻，甲、乙的速度分別為v甲v1a1t10.24 m/s，v乙v1a2t10.12 m/s，故系統(tǒng)機(jī)械能增量E機(jī)m2v乙2m1v甲26.48×106J或E機(jī)q1E解得E機(jī)6.48×106J。答案：(1)0.02 m/s2 (2)7.2×107J (3)6.48×106J