《（全國(guó)通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前沖刺四 溯源回扣一 集合與常用邏輯用語(yǔ)學(xué)案 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前沖刺四 溯源回扣一 集合與常用邏輯用語(yǔ)學(xué)案 文（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、溯源回扣一 集合與常用邏輯用語(yǔ)
專題研讀 解決“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”問(wèn)題是決定高考成敗的關(guān)鍵，高考數(shù)學(xué)考試中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因很多，其中錯(cuò)解類型主要有：知識(shí)性錯(cuò)誤，審題或忽視隱含條件錯(cuò)誤，運(yùn)算錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)思想、方法運(yùn)用錯(cuò)誤，邏輯性錯(cuò)誤，忽視等價(jià)性變形錯(cuò)誤等.下面我們分幾個(gè)主要專題對(duì)易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和典型問(wèn)題進(jìn)行剖析，為你提個(gè)醒，力爭(zhēng)做到“會(huì)而對(duì)，對(duì)而全”.
1.描述法表示集合時(shí)，一定要理解好集合的含義——抓住集合的代表元素.如：{x|y＝lg x}——函數(shù)的定義域；{y|y＝lg x}——函數(shù)的值域；{(x，y)|y＝lg x}——函數(shù)圖象上的點(diǎn)集.
[回扣問(wèn)題1] 集合A＝{x|x＋y＝1}
2、，B＝{(x，y)|x－y＝1}，則A∩B＝________.
解析 A＝R，B表示直線x－y＝1上的點(diǎn)集，∴A∩B＝?.
答案 ?
2.遇到A∩B＝?時(shí)，你是否注意到“極端”情況：A＝?或B＝?；同樣在應(yīng)用條件A∪B＝B?A∩B＝A?A?B時(shí)，不要忽略A＝?的情況.
[回扣問(wèn)題2] 設(shè)集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|mx－1＝0}，若A∩B＝B，則實(shí)數(shù)m組成的集合是____________.
解析 由題意知集合A＝{2，3}，由A∩B＝B知B?A.
①當(dāng)B＝?時(shí)，即方程mx－1＝0無(wú)解，此時(shí)m＝0符合已知條件；
②當(dāng)B≠?時(shí)，即方程mx－1＝0的解為2或3，代
3、入得m＝或.
綜上，滿足條件的m組成的集合為.
答案
3.注重?cái)?shù)形結(jié)合在集合問(wèn)題中的應(yīng)用，列舉法常借助Venn圖解題，描述法常借助數(shù)軸來(lái)運(yùn)算，求解時(shí)要特別注意端點(diǎn)值.
[回扣問(wèn)題3] 已知全集I＝R，集合A＝{x|y＝}，集合B＝{x|0≤x≤2}，則(?IA)∪B等于( )
A.[1，＋∞) B.(1，＋∞)
C.[0，＋∞) D.(0，＋∞)
解析 A＝(－∞，1]，B＝[0，2]，∴?IA＝(1，＋∞)，則(?IA)∪B＝[0，＋∞).
答案 C
4.復(fù)合命題真假的判定，利用真值表.注意“否命題”是對(duì)原命題既否定其條件，又否定其結(jié)論；而綈p，只是否定命題
4、p的結(jié)論.
[回扣問(wèn)題4] (2017·山東卷改編)已知命題p：?x＞0，ln(x＋1)＞0；命題q：若a＞b，則a2＞b2.有下列命題①p∧q；②p∧綈q；③綈p∧q；④綈p∧綈q.其中為真命題的是________(填序號(hào)).
解析 由于x>0，ln(x＋1)>0，則p為真命題.
又a>b?/ a2>b2(如a＝1，b＝－2)，知q為假命題.
∴綈q為真，所以p∧綈q為真.
答案?、?
5.要弄清先后順序：“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B，且B不能推出A.
[回扣問(wèn)題5] (2018·天津卷)設(shè)x∈R，則“<”
5、是“x3<1”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
解析 由<，得00，則綈p是________.
解析 “”變?yōu)椤蔼觥?，并將結(jié)論否定，∴綈p：x0∈R，ex0－x0－1≤0.
答案 x0∈R，ex0－x0－1≤0
7.存在性或恒成立問(wèn)題求參數(shù)范圍時(shí)，常與補(bǔ)集思想聯(lián)合應(yīng)用，即體現(xiàn)了正難則反思想.
[回扣問(wèn)題7] 由命題“存在x0∈R，使e|x0－1|－m≤0”是假命題，得m的取值范圍是(－∞，a)，則實(shí)數(shù)a的取值(范圍)是( )
A.(－∞，1) B.(－∞，2) C.1 D.2
解析 命題“存在x0∈R，使e|x0－1|－m≤0”是假命題，可知它的否定形式“任意x∈R，使e|x－1|－m>0”是真命題，可得m的取值范圍是(－∞，1)，因此a＝1.
答案 C
2
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