2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(VII)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(VII)一、 選擇題（每小題5分，共60分）1已知M(2,0)，N(2,0)，|PM|PN|4，則動點P的軌跡是()A.雙曲線 B.雙曲線左邊一支C.一條射線 D.雙曲線右邊一支2已知圓為過點的直線,則（）A與相交 B與相切 C與相離 D以上三個選項均有可能3雙曲線的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為( )A B C D4已知點是以為焦點的雙曲線上一點，則雙曲線的離心率為（ ）A. B.2 C. D.5.設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D .6已知點(4,2)是直線被橢圓所截得的線段的中點，則的方程是(   )A.x2y+80 B.x2y80 C.x-2y80 D.x-2y+807已知直線與直線互相垂直，則的最小值為A5 B4 C2 D18已知滿足,記目標(biāo)函數(shù)的最大值為，最小值為，則1 2 C7 D89.方程表示圓，則的取值范圍是（ ）A.或 B. C. D.10.若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為 ( )Ay±x By±2x Cy±4x Dy±x11已知點P是拋物線上的動點，點P到準(zhǔn)線的距離為d，且點P在y軸上的射影是M，點A(，4)，則|PA|+|PM|的最小值是A B4 C D512若點O和點F(2,0)分別為雙曲線的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則·的取值范圍為 ( )32，) B32，) C，) D，)二、填空題（每小題5分，共20分）13在平面直角坐標(biāo)系中，已知中心在坐標(biāo)原點的雙曲線經(jīng)過點，且它的右焦點與拋物線的焦點相同，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 14已知點在由不等式確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點所在的平面區(qū)域面積是15.若直線ykx2與雙曲線的右支交于不同的兩點，則k的取值范圍是_16.已知為雙曲線的左、右焦點，點P在C上，則 _ 三、解答題(解答時要寫出必要的文字說明、推理過程和演算步驟)17.（10分）已知的三個頂點的坐標(biāo)為（）求邊上的高所在直線的方程；（）若直線與平行，且在軸上的截距比在軸上的截距大1，求直線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長18（12分）已知橢圓C：的離心率為，F(xiàn)(-2,0)是橢圓C的左焦點.(1)求橢圓C的方程；(2)若直線與橢圓C相交于不同的兩點A，B.且線段AB的中點M在圓上，求的值.ABFxyO19（12分）已知拋物線，其上一點到其焦點的距離為，過焦點的直線與拋物線交于A,B左、右兩點.（）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若，求直線的方程.20.(12分）已知直線l：2xy20及圓C：.(1)求垂直于直線且與圓C相切的直線的方程；(2)過直線上的動點P作圓C的一條切線，設(shè)切點為T，求|PT|的最小值21.（12分）已知橢圓的長軸長為4，且點在橢圓上（）求橢圓的方程；（）過橢圓右焦點斜率為的直線交橢圓于兩點，若，求直線的方程22(12分)直線ykxb與曲線交于A、B兩點，記AOB的面積為S（O是坐標(biāo)原點）（1）求在k0，0b1的條件下，S的最大值；（2）當(dāng)AB2，S1時，求直線AB的方程體驗 探究 合作 展示長春市十一高中xx高二上學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 題（文科答案）一、 選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112選項CABCDBCDDACB二、填空題（每小題4分）13【答案】14【答案】415.【答案】16. 【答案】4三、解答題(解答時要寫出必要的文字說明、推理過程和演算步驟)17.解:（），邊上的高所在直線的斜率為 又直線過點 直線的方程為：，即 4分（）設(shè)直線的方程為：，即 解得： 直線的方程為： 直線過點三角形斜邊長為直線與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的周長為 10分18. 解：（1）， 5分（2） 設(shè) 消y,得 代入得 12分ABFxyO1919.解（）由題意，解得或，由題意，所以，.所以拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為. 5分 （）解方程組，消去，得， 顯然，設(shè)，則 又，所以 即 由 消去，得，由題意， 故直線的方程為 12分 20.【答案】（1）x2y2±0（2）【解析】(1)圓C的方程為x2(y1)21，其圓心為C(0,1)，半徑r1.由題意可設(shè)直線l的方程為x2ym0.由直線與圓相切可得C到直線l的距離dr，即1，解得m2±.故直線l的方程為x2y2±0.(2)結(jié)合圖形可知：|PT|.故當(dāng)|PC|最小時，|PT|有最小值易知當(dāng)PCl時，|PC|取得最小值，且最小值即為C到直線l的距離，得|PC|min.所以|PT|min.21【答案】（）（）【解析】試題分析：（）將點坐標(biāo)代入橢圓可得關(guān)系，由長軸可求得值（）直線與橢圓相交問題常聯(lián)立直線，橢圓方程，借助于根與系數(shù)關(guān)系將所求問題轉(zhuǎn)化為與，有關(guān)的式子，代入求出參數(shù)試題解析：（），點在橢圓上（）設(shè)直線為，與橢圓聯(lián)立得由根與系數(shù)的關(guān)系得，由得代入整理得所以直線為22【答案】 （1）當(dāng)時， S取到最大值1 （2）或或或【解析】（1）設(shè)點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，由，解得， 所以當(dāng)且僅當(dāng)時， S取到最大值1 （2）由得， AB 又因為O到AB的距離，所以 代入并整理，得解得，代入式檢驗，0 ， 故直線AB的方程是 或或或 12分