（新課標(biāo)）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題四 萬有引力與航天 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練17

（新課標(biāo)）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題四 萬有引力與航天 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練171關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律的建立過程，下列說法正確的是()A第谷通過整理大量的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)得到行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律B開普勒指出，地球繞太陽運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿絹碜蕴柕囊牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，對(duì)萬有引力定律進(jìn)行了“月地檢驗(yàn)”D卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里通過幾個(gè)鉛球之間萬有引力的測(cè)量，得出了引力常量的數(shù)值解析開普勒對(duì)天體的運(yùn)行做了多年的研究，最終得出了行星運(yùn)行三大定律，故A錯(cuò)誤；牛頓認(rèn)為行星繞太陽運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿教柕囊ψ饔?，引力大小與行星到太陽的距離的二次方成反比，故B錯(cuò)誤；牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地面附近的自由落體加速度，對(duì)萬有引力定律進(jìn)行了“月地檢驗(yàn)”，故C錯(cuò)誤；牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律之后，第一次通過實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確地測(cè)出引力常量的科學(xué)家是卡文迪許，故D正確答案D2如圖所示，有一個(gè)質(zhì)量為M，半徑為R，密度均勻的大球體從中挖去一個(gè)半徑為的小球體，并在空腔中心放置一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，則大球體的剩余部分對(duì)該質(zhì)點(diǎn)的萬有引力大小為(已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零)()AG B0 C4G DG解析若將挖去的小球體用原材料補(bǔ)回，可知剩余部分對(duì)m的吸引力等于完整大球體對(duì)m的吸引力與挖去小球體對(duì)m的吸引力之差，挖去的小球體球心與m重合，對(duì)m的萬有引力為零，則剩余部分對(duì)m的萬有引力等于完整大球體對(duì)m的萬有引力；以大球體球心為中心分離出半徑為的球，易知其質(zhì)量為M，則剩余均勻球殼對(duì)m的萬有引力為零，故剩余部分對(duì)m的萬有引力等于分離出的球?qū)ζ涞娜f有引力，根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)GG，故D正確答案D3(多選)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原地若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星R地14，地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)則()Agg15 Bgg52CM星M地120 DM星M地180解析由速度對(duì)稱性知豎直上拋的小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，因此得，A正確，B錯(cuò)誤；由Gmg得M，因而×2，C錯(cuò)誤，D正確答案AD4(2017·銅陵質(zhì)檢)有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的(忽略其自轉(zhuǎn)影響)()A. B4倍 C16倍 D64倍解析天體表面的物體所受重力mg，又知，所以M，故364.D正確答案D5(多選)(2017·全國(guó)卷)如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0.若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中()A從P到M所用的時(shí)間等于T0/4B從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大C從P到Q階段，速率逐漸變小D從M到N階段，萬有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功解析海王星從P到Q的過程中，引力與速度的夾角大于90°，因此引力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，速度越來越小，C正確由開普勒第二定律知，海王星從P到M的時(shí)間小于，A錯(cuò)誤由于海王星運(yùn)動(dòng)過程中只受到太陽引力作用，引力做功不改變機(jī)械能，從Q到N的過程中機(jī)械能守恒，B錯(cuò)誤從M到Q的過程中引力與速度的夾角大于90°，因此引力做負(fù)功，從Q到N的過程中，引力與速度的夾角小于90°，因此引力做正功，D正確答案CD6(多選)一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺(tái)秤上用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，F(xiàn)N表示人對(duì)秤的壓力，下列說法中正確的是()Ag0 BggCFNmg DFN0解析在地球的表面萬有引力近似等于物體的重力，可得：mgg，宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，該處的萬有引力等于重力，可得：mgg，聯(lián)立解得：gg；由于宇宙飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力完全充當(dāng)向心力，飛船內(nèi)的人處于完全失重狀態(tài)，故人對(duì)秤的壓力FN0.答案BD7據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍已知近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為T，引力常量為G.則該行星的平均密度為()A. B.C. D.解析萬有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力Gm，且地，由以上兩式得地.而，因而星.答案C8(1)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即k，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太(2)開普勒定律不僅適用于太陽系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×108 m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106 s，試計(jì)算地球的質(zhì)量M地(G6.67×1011 N·m2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)解析(1)因行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道半長(zhǎng)軸a即為軌道半徑r，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有Gm行2r于是有M太即kM太(2)在地月系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，由式可得M地解得M地6×1024 kg(M地5×1024 kg也算對(duì))答案(1)kM太(2)6×1024 kg(M地5×1024 kg也算對(duì))素能培養(yǎng)9一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為()A. B.C. D.解析設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，由萬有引力提供向心力，得Gmmmg由已知條件Nmg得g代入得R代入得M，故B正確答案B10(多選)為了實(shí)現(xiàn)人類登陸火星的夢(mèng)想，我國(guó)宇航員王躍曾與俄羅斯宇航員一起進(jìn)行“模擬登火星”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)已知火星半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的，自轉(zhuǎn)周期也基本相同地球表面重力加速度是g，若王躍在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自轉(zhuǎn)影響的條件下，下述分析正確的是()A王躍在火星表面受到的萬有引力是在地球表面受到的萬有引力的B火星表面的重力加速度是gC王躍以相同的初速度在火星上起跳時(shí)，在空中的時(shí)間為在地球上的倍D王躍以相同的初速度在火星上起跳時(shí)，可跳的最大高度是h解析當(dāng)宇航員在地球表面時(shí)，根據(jù)萬有引力定律可得F萬Gmg，同理可得宇航員在火星表面時(shí)F萬Gmg，所以其在火星表面受的萬有引力是在地球表面所受萬有引力的，A項(xiàng)正確；火星表面的重力加速度gg，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由t火和t地可知，t火t地，C正確；由0v22gh可得以相同的初速度在火星上起跳時(shí)，可跳的最大高度hhh，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案AC11假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A1 B1C.2 D.2解析如圖所示，根據(jù)題意，地面與礦井底部之間的環(huán)形部分對(duì)處于礦井底部的物體引力為零設(shè)地面處的重力加速度為g，地球質(zhì)量為M，地球表面的物體m受到的重力近似等于萬有引力，故mgG；設(shè)礦井底部處的重力加速度為g，等效“地球”的質(zhì)量為M，其半徑rRd，則礦井底部處的物體m受到的重力mgG，又MV·R3，MV·(Rd)3，聯(lián)立解得1，A對(duì)答案A12開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等該定律對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立如圖，嫦娥三號(hào)探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道上繞月球運(yùn)行，周期為T.月球的半徑為R，引力常量為G.某時(shí)刻嫦娥三號(hào)衛(wèi)星在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道，在月球表面的B點(diǎn)著陸A、O、B三點(diǎn)在一條直線上求：(1)月球的密度；(2)在軌道上運(yùn)行的時(shí)間解析(1)設(shè)月球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，由萬有引力充當(dāng)向心力得：m2r解得：M月球的密度：解得：(2)橢圓軌道的半長(zhǎng)軸：a設(shè)橢圓軌道上運(yùn)行周期為T1，由開普勒第三定律得：在軌道上運(yùn)行的時(shí)間：t解得：t 答案(1)(2)