福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 代數(shù)式與整式練習(xí)

福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 代數(shù)式與整式練習(xí)1xx·常州 已知蘋果每千克m元，則2千克蘋果共多少元()Am2 Bm2C D2m2xx·內(nèi)江 下列計(jì)算正確的是()Aaaa2 B(2a)36a3C(a1)2a21 Da3÷aa23小紅要購買珠子串成一條手鏈黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖K31所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)()圖K31A(3a4b)元 B(4a3b)元C4(ab)元 D3(ab)元4xx·河北 將952變形正確的是()A95292052B952(1005)(1005)C9521022×10×05052D952929×050525計(jì)算106×(102)3÷104的結(jié)果是()A103 B107 C108 D1096xx·威海 已知5x3，5y2，則52x3y()A B1 C D7xx·河北 用一根長為a(單位：cm)的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形要將它按如圖K32的方式向外等距擴(kuò)1(單位：cm)，得到新的正方形，則這根鐵絲需增加()圖K32A4 cm B8 cm C(a4)cm D(a8)cm8xx·淄博 若ab3，a2b27，則ab等于()A2 B1 C2 D19若(x2)(x1)x2mxn，則mn()A1 B2 C1 D210若x24x40，則3(x2)26(x1)(x1)的值為()A6 B6 C18 D3011如圖K33，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案若第n個(gè)圖案中有xx個(gè)白色紙片，則n的值為()圖K33A671 B672 C673 D67412xx·蘇州 若ab4，ab1，則(a1)2(b1)2的值為 13xx·徐州 若2mn4，則代數(shù)式62mn的值為 14如圖K34，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形，用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長為 圖K3415 解下列各題：(1)xx·揚(yáng)州 化簡：(2x3)2(2x3)(2x3)；(2)先化簡，再求值：(x2)(x2)x2(x1)，其中x1能力提升16如圖K35，邊長為a，b的矩形的周長為14，面積為10，則a2bab2的值為()圖K35A140 B70 C55 D2417某企業(yè)今年1月份的產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是()A(110%)(115%)x萬元B(110%15%)x萬元C(x10%)(x15%)萬元D(110%15%)x萬元18xx·廈門質(zhì)檢 若967×85p，則967×84的值可表示為()Ap1 Bp85 Cp967 Dp19xx·河北 若2n2n2n2n2，則n()A1 B2 C0 D20xx·衢州 有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖K36所示的三種方案小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：a22abb2(ab)2對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：a2ababb2a22abb2(ab)2請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三寫出公式的驗(yàn)證過程圖K36拓展練習(xí)21將7張如圖K37所示的長為a，寬為b(ab)的小長方形紙片按圖的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積之差為S，當(dāng)BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則ab 圖K3722 xx·重慶B卷 對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n，如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”(1)請(qǐng)任意寫出三個(gè)“極數(shù)”，并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請(qǐng)說明理由；(2)如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D(m)，求滿足D(m)是完全平方數(shù)的所有m參考答案1D 2D 3A 4C 5C 6D7B解析 由題意可知，正方形的邊長增加了2 cm，則周長應(yīng)該增加8 cm故選B8B 9C 10B 11B1212132144m15解：(1)原式4x2912x4x2912x8(2)原式x24x3x24x3當(dāng)x1時(shí)，原式4(1)341516B17A18C19A解析 2n2n2n2n4×2n22×2n2n22，n21，解得n1故選A20解：方案二：a2abb(ab)a2ababb2a22abb2(ab)2；方案三：a2b(aab)×2a22abb2(ab)22131解析 顯然ABCDa3b，設(shè)ADBCx，則兩陰影部分的面積之差S3b(xa)a(x4b)(3ba)xab，當(dāng)a3b時(shí)，Sab為定值22解析 (1)先根據(jù)“極數(shù)”的定義，較易寫出千位與十位上的數(shù)字之和為9且百位與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的三個(gè)四位數(shù)；再設(shè)n的千位數(shù)字為s，百位數(shù)字為t(1s9，0t9且s，t均為整數(shù))，用代數(shù)式表示出n，化簡后因式分解，即可證明n是99的倍數(shù)；(2)先求出D(m)，其中設(shè)m1000s100t10(9s)9t，化簡后得D(m)3(10st1)；再根據(jù)D(m)是完全平方數(shù)，且1110st1100，從而10st13×22，3×32，3×42，3×52，即10st112或27或48或75，于是得到方程組或或或可鎖定符合條件的所有m解：(1)答案不唯一，如5346，1782，9405等任意一個(gè)“極數(shù)”都是99的倍數(shù)，理由如下：設(shè)n的千位數(shù)字為s，百位數(shù)字為t(1s9，0t9且s，t均為整數(shù))，則n1000s100t10(9s)9t990s99t9999(10st1)，而10st1是整數(shù)，故n是99的倍數(shù)(2)由(1)設(shè)m1000s100t10(9s)9t990s99t9999(10st1)，其中1s9，0t9且s，t均為整數(shù)，從而D(m)3(10st1)，而D(m)是完全平方數(shù)，故3(10st1)是完全平方數(shù)1110st1100，333(10st1)30010st13×22，3×32，3×42，3×52(s，t)(1，1)，(2，6)，(4，7)，(7，4)m1188，2673，4752，7425