福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測(cè)試練習(xí)

福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測(cè)試練習(xí)一、 選擇題(每小題3分，共30分) 1已知實(shí)數(shù)a，b，若ab，則下列結(jié)論正確的是()Aa5b5 B2a2bC D3a3b2解分式方程4時(shí)，去分母后得()A3x4(x2) B3x4(x2)C3(2x)x(x2)4 D3x43不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()圖D214不等式組的所有整數(shù)解的和是()A2 B3 C5 D65關(guān)于x的一元二次方程x2(a22a)xa10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為()A2 B0 C1 D2或06關(guān)于x的不等式xm0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則m的取值范圍可以是()A3m2 B3m2 C3m2 D3m27若關(guān)于x的方程2有增根，則m的值為()A5 B4 C3 D28一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是方程x27x100的兩根，則該等腰三角形的周長是()A12 B9 C13 D12或99已知關(guān)于x，y的二元一次方程組若xy3，則m的取值范圍是()Am1 Bm2 Cm3 Dm510若關(guān)于x，y的方程組的解是則關(guān)于x，y的方程組的解是()A B C D 二、 填空題(每小題3分，共18分) 11一元二次方程y2y0配方后可化為 12我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一種容量單位)，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛?據(jù)此可得1個(gè)大桶可以盛酒斛、1個(gè)小桶可以盛酒斛 13如果單項(xiàng)式3xmyn1和mx2n1ym是同類項(xiàng)，那么nm的值是 14關(guān)于x的兩個(gè)方程x2x20與有一個(gè)解相同，則a 15關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x30有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是 16若2n(n0)是關(guān)于x的方程x22mx2n0的根，則mn的值為  三、 解答題(共52分) 17(8分)解分式方程：118(8分)解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來19(10分)關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求m的取值范圍;(2)寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根20(12分)某中學(xué)現(xiàn)需要購進(jìn)100個(gè)某品牌的足球供學(xué)生使用經(jīng)調(diào)查，該品牌足球xx年的單價(jià)為200元，xx年的單價(jià)為162元(1)求xx年到xx年該品牌足球單價(jià)平均每年降低的百分率(2)選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個(gè)文體用品商場(chǎng)有不同的促銷方案：A商場(chǎng)買十送一，B商場(chǎng)全場(chǎng)九折去哪個(gè)商場(chǎng)購買足球更優(yōu)惠?21(14分)為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送若兩車合作，各運(yùn)12趟才能完成，需支付運(yùn)費(fèi)共4800元若甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，則乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，已知乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元(1)分別求出甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)(2)若單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)多少趟?(3)若同時(shí)租用甲、乙兩車，則甲車運(yùn)x趟、乙車運(yùn)y趟，才能運(yùn)完此堆垃圾，其中x，y均為正整數(shù)當(dāng)x10時(shí)，y;當(dāng)y10時(shí)，x 用含x的代數(shù)式表示y探究：(4)在(3)的條件下：用含x的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)要想總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，甲車最多需運(yùn)多少趟?參考答案1D 2A 3A 4D5B解析 根據(jù)“根與系數(shù)的關(guān)系”得x1x2(a22a)，(a22a)0，解得a10，a22，當(dāng)a2時(shí)，原方程x210是無解的，a06B 7C 8A9D解析 得：4x4m6，即x，×3得：4y2，即y，根據(jù)xy3得：3，去分母得：2m316，解得：m510B11211213145150解析 根據(jù)題意得a10且(2)24×(a1)×30，解得a且a1，所以整數(shù)a的最大值為016解析 2n(n0)是關(guān)于x的方程x22mx2n0的根，(2n)22m×2n2n0，原方程整理得：4n24mn2n0，2n(2n2m1)0，n0，2n2m10，即2n2m1，mn17解：方程兩邊同乘(x3)，得2x1x3，解得x2，經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的解18解：由3x4x1，得x1，由x2，得x1，所以原不等式組的解集為1x1解集在數(shù)軸上表示為：19解：(1)原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，(2m1)24(m21)4m50，解得m(2)若m1，則原方程為x23x0，即x(x3)0，x10，x23(m取其他符合題意的值也可以)20解：(1)設(shè)xx年到xx年該品牌足球單價(jià)平均每年降低的百分率為x，根據(jù)題意得：200×(1x)2162，解得：x0110%或x19(舍去)答：xx年到xx年該品牌足球單價(jià)平均每年降低的百分率為10%(2)100×9091(個(gè))，在A商場(chǎng)需要的費(fèi)用為162×9114742(元)，在B商場(chǎng)需要的費(fèi)用為162×100×0914580(元)，1474214580答：去B商場(chǎng)購買足球更優(yōu)惠21解：(1)設(shè)甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)分別為m元、n元，由題意得解得答：甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)分別為300元、100元(2)設(shè)單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)a趟，由題意得121，解得a18經(jīng)檢驗(yàn)，a18是原方程的解，且符合題意答：?jiǎn)为?dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)18趟(3)1613由1，得y362x(4)總運(yùn)費(fèi)：300x100y300x100(362x)100x3600100x36004000，x4答：甲車最多需運(yùn)4趟