湖南省2022年中考數(shù)學總復習 第七單元 圖形與變換 課時訓練29 視圖與投影練習

湖南省2022年中考數(shù)學總復習 第七單元 圖形與變換 課時訓練29 視圖與投影練習 29視圖與投影限時:30分鐘夯實基礎1.如圖K29-1所示圖形中,不可以作為一個正方體的展開圖的是()圖K29-12.如圖K29-2所示幾何體中,其主視圖不是中心對稱圖形的是()圖K29-23.xx·菏澤 如圖K29-3,是兩個等直徑圓柱構成的“T”形管道,其左視圖是()圖K29-3圖K29-44.如圖K29-5,是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體移走后,所得幾何體()圖K29-5A.主視圖改變,左視圖改變B.俯視圖不變,左視圖不變C.俯視圖改變,左視圖改變D.主視圖改變,左視圖不變5.三棱柱(圖K29-6)的三視圖如圖K29-7所示,在EFG中,EF=6 cm,EFG=45°,則AB的長為()圖K29-6圖K29-7A.6 cmB.3 cmC.3 cmD.6 cm6.xx·江西 如圖K29-8,正三棱柱的底面周長為9,截去一個底面周長為3的正三棱柱,所得幾何體的俯視圖的周長是. 圖K29-87.如圖K29-9,是一個長方體的主視圖與俯視圖,由圖示數(shù)據(jù)(單位:cm)可以得出該長方體的體積是cm3. 圖K29-98.圖K29-10是一個食品包裝盒的表面展開圖.(1)請寫出包裝盒的幾何體名稱;(2)根據(jù)圖中所標尺寸,用a,b表示這個幾何體的全面積S(側面積與底面積之和),并計算當a=1,b=4時S的值.圖K29-10能力提升9.如圖K29-11,在正方體的表面展開圖中,A,B兩點間的距離為6,折成正方體后,A,B兩點是正方體的頂點,則這兩個頂點間的距離是()圖K29-11A.3B.C.6 D.310.如圖K29-12,是某工件的三視圖,則此工件的表面積為()圖K29-12A.15 cm2B.51 cm2C.66 cm2D.24 cm211.如圖K29-13,長方體ABCD-A1B1C1D1中,交于頂點A的三條棱長分別為AD=3,AA1=4,AB=5,則從點A沿表面到C1的最短距離為()圖K29-13A.5B.C.4D.312.如圖K29-14,直三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長和底面各邊長均為2,其主視圖是邊長為2的正方形,則此直三棱柱左視圖的面積為. 圖K29-1413.如圖K29-15,在A時測得某樹的影長為4 m,B時又測得該樹的影長為16 m.若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為. 圖K29-1514.如圖K29-16,把一個圓錐沿母線OA剪開,展開后得到扇形AOC,已知圓錐的高h為12 cm,OA=13 cm,則扇形AOC中的長是cm(計算結果保留). 圖K29-16拓展練習15.問題探究:(1)如圖K29-17所示是一個底面半徑為,高為4的圓柱體和它的側面展開圖,AB是圓柱的一條母線,一只螞蟻從點A出發(fā),沿圓柱的側面爬行一周到達點B,求螞蟻爬行的最短路程.(探究思路:將圓柱的側面沿母線剪開,它的側面展開圖如圖中的矩形,則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB'的長)(2)如圖所示是一個底面半徑為,母線長為4的圓錐和它的側面展開圖,AP是它的一條母線,一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周后回到點A,求螞蟻爬行的最短路程.(3)如圖所示,在(2)的條件下,一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周到達母線PA的中點,求螞蟻爬行的最短路程.圖K29-17參考答案1.C2.C3.B4.D5.B6.8解析 所得幾何體的俯視圖是一個梯形:上底是1,下底是3,兩腰長是2,周長是1+2+2+3=8,故答案為8.7.188.解:(1)長方體.(2)全面積S=(2a2+ab+2ab)×2=4a2+6ab.當a=1,b=4時,S=4×12+6×1×4=28.9.D10.D11.B12.2解析 此直三棱柱左視圖為矩形,長邊為2,短邊長為等邊三角形ABC中AB邊上的高,為,所以此直三棱柱左視圖的面積為2.13.8 m解析 如圖,過點C作CDEF于點D.則EDC=CDF=90°.由題意,得EFC是直角三角形,ECF=90°.E+ECD=ECD+DCF=90°.E=DCF.RtEDCRtCDF.=,DC2=ED·FD.代入數(shù)據(jù),可得DC2=64,DC=8.14.1015.解:(1)易知BB'=2×=3,AB=4,則螞蟻爬行的最短路程為=5.(2)連接AA',則AA'的長為螞蟻爬行的最短路程.設r1為圓錐的底面半徑,r2為側面展開圖(扇形)的半徑,則r1=,r2=4.由題意,得2r1=,即2××=××4.解得n=60.PAA'是等邊三角形.螞蟻爬行的最短路程為AA'=PA=4.(3)如圖所示是圓錐的側面展開圖,設C為A'P的中點,連接AC,則線段AC的長就是螞蟻爬行的最短路程.APA'為等邊三角形,C為A'P的中點,ACA'P.AC=PA·sinAPA'=4×sin60°=4×=2,即螞蟻爬行的最短路程為2.