2022屆九年級數(shù)學下冊 周測（1.1-1.2）練習 （新版）湘教版

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1、2022屆九年級數(shù)學下冊 周測（1.1-1.2）練習 （新版）湘教版 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是(C) A．y＝　　　　　　　　 B．y＝－2x＋1 C．y＝x2－2 D．y＝3x 2．拋物線y＝(x－1)2＋2的對稱軸是(B) A．直線x＝－1 B．直線x＝1 C．直線x＝－2 D．直線x＝2 3．將拋物線C1：y＝x2先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到拋物線C2對應的函數(shù)表達式是(B) A．y＝(x－2)2－3 B．y＝(x＋2)2－3 C．y＝(x－2)2＋3 D．y＝(

2、x＋2)2＋3 4．用配方法將二次函數(shù)y＝x2－8x－9化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式為(B) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25 5．對于二次函數(shù)y＝－x2＋x－4，下列說法正確的是(B) A．圖象開口向上 B．當x＝2時，y有最大值－3 C．圖象的頂點坐標為(－2，－7) D．當x＞0時，y隨x的增大而增大 6．在一次足球比賽中，守門員用腳踢出去的球的高度h隨時間t的變化而變化，可以近似地表示這一過程的圖象是(C) 7．拋物線y＝ax2＋bx－3經(jīng)過點(2，4)，則代數(shù)式8a＋

3、4b＋1的值為(C) A．3　　　 B．9　　　 C．15　　　 D．－15 8．如圖，正方形ABCD的邊長為5，點E是AB上一點，點F是AD延長線上一點，且BE＝DF.四邊形AEGF是矩形，則矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的函數(shù)關(guān)系式為(D) A．y＝5－x B．y＝5－x2 C．y＝25－x D．y＝25－x2 9．函數(shù)y＝ax－2(a≠0)與y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是(A) A　　　　　 B　　　　　　C　　　　　　D 10．如圖，Rt△OAB的頂點A(－2，4)在拋物線y＝ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)9

4、0°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為(C) A．(，) B．(2，2) C．(，2) D．(2，) 二、填空題(每小題4分，共24分) 11．若二次函數(shù)y＝(a－1)x2＋3x－2的圖象的開口向下，則a的取值范圍是a<1． 12．拋物線y＝3(x－2)2＋5的頂點坐標是(2，5)． 13．已知：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個交點坐標是(3，0). x … －1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 14．已知二次函數(shù)y＝x2－6x＋m的

5、最小值是－3，那么m＝6. 15．已知二次函數(shù)y＝x2＋2mx＋2，當x＞2時，y的值隨x的增大而增大，則實數(shù)m的取值范圍是m≥－2. 16．如圖，以O(shè)為頂點的兩條拋物線分別經(jīng)過正方形的四個頂點A，B，C，D，則陰影部分的面積為1． 三、解答題(共46分) 17．(10分)已知函數(shù)y＝(m＋3)xm2－3m－26是關(guān)于x的二次函數(shù)． (1)求m的值；　　　　　　　　　　 (2)當m為何值時，該函數(shù)圖象的開口向下？ (3)當m為何值時，該函數(shù)有最小值？ 解：(1)由題意，得∴m＝7或－4. (2)m＝－4. (3)m＝7. 18．(10分)已知二次函數(shù)y＝x2＋

6、mx＋n的圖象經(jīng)過點P(－3，1)，對稱軸是直線x＝－1. (1)求m，n的值； (2)x取什么值時，y隨x的增大而減??？x取什么值時，y隨x的增大而增大？ 解：(1)∵二次函數(shù)y＝x2＋mx＋n的圖象經(jīng)過點P(－3，1)，對稱軸是直線x＝－1， ∴解得 (2)∵a＝1＞0，∴拋物線的開口向上，當x＜－1時，y隨x的增大而減??；當x＞－1時，y隨x的增大而增大． 19．(12分)已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標是(－1，2)，且過點(0，－2)． (1)求這個二次函數(shù)的表達式，并畫出它的圖象； (2)m為任意實數(shù)，試判斷點P(m－1，－4m2＋2)是否在這個二次函數(shù)的圖象上．

7、 解：(1)設(shè)二次函數(shù)的表達式為y＝a(x＋1)2＋2. 把點(0，－2)代入，得－2＝a·(0＋1)2＋2. ∴a＝－4. ∴這個二次函數(shù)的表達式為y＝－4(x＋1)2＋2. 圖略． (2)當x＝m－1時，y＝－4(m－1＋1)2＋2＝－4m2＋2. ∴點P(m－1，－4m2＋2)在這個二次函數(shù)的圖象上． 20．(14分)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋2與x軸交于點A(1，0)和B(4，0)． (1)求a，b的值及對稱軸； (2)若拋物線的對稱軸交x軸于點E，點F是位于x軸上方對稱軸上一點，F(xiàn)C∥x軸，與對稱軸右側(cè)的拋物線交于點C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點C的坐標． 解：(1)將點A(1，0)，B(4，0)代入y＝ax2＋bx＋2中，得 解得 對稱軸為直線x＝－＝. (2)∵四邊形OECF是平行四邊形，OE＝， ∴FC＝.∴C點橫坐標x＝OE＋FC＝5. 令y＝x2－x＋2中x＝5，則y＝2， ∴點C的坐標為(5，2)．